2.1 简谐运动及其图像-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(教科版2019)

第二章 机械振动 第1节 简谐运动及其图像 第1课时 简谐运动 白题 基础过关练 限时:15min 题型1 机械振动和简谐运动 振子在M、V之间做简谐运动.以平衡位置0 1.(2023·海南海口期中)质点运动的位移x与 为原点,建立0x轴,向右为x轴正方向.若振 时间,的关系如图所示,其中不属于机械振动 子位于N点时开始计时,则其振动图像为 ) ( 的是 _~ ##0# O0000 M0{N #74##分,→ A B C D B C 2.(多选)下列说法正确的是 C __~ 5. 一个质点做简谐运动,其位移随时间变化的 A. 做简谐运动的物体一定做机械振动 x-.图像如图.以位移的正方向为正,该质点的 B. 机械振动就是简谐运动 ( 速度随时间变化的v一!关系图像为 ) C. 简谐运动就是弹策振子的运动 ### D. 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的 一种 3.某鱼漂的示意图如图所示.0.V、N为鱼漂上 的三个点,当鱼漂静止时,水面恰好过点0.用 #### 手将鱼漂向下压,使点V到达水面,松手后 鱼漂会上下运动,上升到最高处时,点N到达 水面,不考虑阻力的影响,下列说法不正确的是 ##4#### . ) D 6. 某弹策振子的振动图像如图所示,将弹策振子 从平衡位置拉开4cm后放开,同时开始计时. 则在1=0.15s时 ( ) A. 鱼漂的运动是一种机械振动 A.振子正在做加速度减 B. 点0过水面时,鱼漂的加速度最小 小的加速运动 C. 点V到达水面时,鱼漂具有向下的加速度 B. 振子正在做加速度增 D. 鱼漂由上往下运动时,速度先变大后变小 大的减速运动 题型2 简谐运动的图像 C. 振子速度方向沿x轴正方向 4.(2024·安徽合肥一中质检)如图所示,弹 D. 振子的位移大小一定等于2cm 第二章 黑白题037 塑题 应用提荷 限时:20min 1. 如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像,以 B. 1s末到5;末振子的路程为40cm 向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正 C.2;末和4;末振子的位移相等,运动方向 方向,从/三0时刻起,当甲第一次到达右方最 也相同 大位移处时,乙在平衡位置的 ( ) D. 振子在2s内完成一次往复运动 4. 如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、/ 六个点,其中: .xer A. 左方,向右运动 B. 左方,向左运动 C. 右方,向右运动 D. 右方,向左运动 (1)与a点位移相同的点为 2.(2024·山东济南期末)一根粗细均匀的木 (2)与a点速度相同的点为 筷,下端绕几圈铁丝,竖直浮在装有水的杯中 (3)图像上从a点到c点,质点经过的位移 将木筷向上提一段距离后放手,木筷就在水 为 ,路程为 中上下振动,以本筷振动的最低点为计时起 压轴挑战 点,竖直向上为正方向,木筷离开平衡位置的 位移为x.速度为;.周期为T.下列图像正确 5.(2024·湖北联考)如图甲所示,质量相等的 的是 ~ C 小球和点光源分别用相同的弹策竖直悬挂 于同一高度,静止时间距为/.竖直放置的光 屏与小球水平间距为2/.小球和光源做小幅 度运动时,在光屏上可观测到小球影子的运 动,以竖直向上为正方向,小球和光源的振动 _ 图像如图乙所示,则 _~ ##一2一# 3.(多选)如图甲所示,在弹振子的小球上安 000)5答 70O d球 装一记录用的铅笔P,在下面放一条自纸带 光 当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸 ## 带,铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.若 ....... 振动曲线如图乙所示,由图像可知下列说 法正确的是 ) ( A.(=0时刻小球处于平衡位置 B.t三t.时刻光源的加速度方向向上 C.1三1.时刻小球与影子相位差为0 D.1三1。时刻影子的位移为-3A # ) 进阶突破 A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10cm 拨离练PO6 选择性必修第一册·JK 黑白题038 第2课时 简谐运动的描述 白题 基础过关练 限时:20 min 题型1 描述简谐运动的物理量 D. 0~8s时间内甲、乙两振子通过的路程之比 1.(2024·陕西榆林期末)如图甲所示,弹策振 为4:1 子以0点为平衡位置,在A、B两点之间做简 题型2 简谐运动的表达式 谐运动,取向右为正方向,振子的位移;随时 4.有两个简谐运动的振动方程x.三6sin (100rrt+ 间;的变化图像如图乙所示,下列说法正确的 是 ( ) xon 法错误的是 ) ) A. 它们的振幅相同 12 甲 乙 B. 它们的周期相同 A. 该振子的振幅为24cm C. 它们的相位差恒定 B. 该振子的频率为1.6Hz D. 它们的振动步调一致 C./=0.8;时,振子运动到0点,且加速度最大 5.(2024·山东德州实验中学月考)一质点沿水 D. /=0.45;到(=1.25;的时间内,振子通过 平方向的振动方程为x三l0sin(5mt+)cm.取 的路程为24cm 水平向右为位移的正方向,则在1=0.25s时,下 2.(2023·山东烟台期末)一振子沿x轴做简谐 列说法正确的是 ) 运动.平衡位置位于坐标原点2.简谐运动的 A.质点在平衡位置的右方,水平向左运动 振幅为A=0.1m.1=0时刻振子的位移为x.= B. 质点在平衡位置的右方,水平向右运动 -0.1m,t=1s时刻振子的位移为x.=0.1m, C. 质点在平衡位置的左方,水平向右运动 则振子做简谐运动的周期可能为 ( _ D. 质点在平衡位置的左方,水平向左运动 0.100.1n 6.(2024·河北鄣一中月考)如图所示是某质 2 . C.0.5s A. 4s B. 3s 点沿x轴做简谐运动的振动图像,简谐运动的 频率为0.5Hz,在1=0时,位移是4cm,且向; 3.(2024·江苏宿迁开学)图中虚线和实线分别 轴负方向运动,则简谐运动的振动方程为 为甲,乙两个弹策振子做简谐运动的图像,已 ) ( 知甲、乙两个振子质量相等,则 ( .xler xicm A. 甲、乙两振子的振幅之比为1:2 B. 甲、乙两振子的频率之比为1:2 C. 前2s内甲,乙两振子的加速度均为正值 第二章 黑白题039 黑题 应用提优练 限时:40min 1.(2024·江苏苏州月考)如图所示,轻质弹 A. 步调完全一致 _ 上方固定,下方连接质量为n的小球,弹策原 B. 动能始终相同 ### 长为A。小球静止时位于图中的0点,此时弹 C. 动量始终相同 伸长量为L.将小球从0点向下拉一小段距 D. 周期和频率始终相同 离A(A<L).然后由静止释放并开始计时.已知 4.(2024·江苏海安高级中学质检)如图所示: 小球做简谐运动的周期为7.空气阻力不计. 固定着的钢条上端有一小球,在竖直平面内 弹策始终在弹性限度内.以0点为坐标原点 围绕虚线位置发生振动,图中是小球振动到 取竖直向下为正方向,则小球运动的位移x随 的最左侧,振动周期为0.3s.在周期为0.1s的 时间:的表达式为 _ - 频闪光源照射下见到的图像可能是 ) B.-At(-) C.x-(14A)sn(-=4) ### 2.(2024·广东东亮月考)一弹箭振子振幅为A, 振子振动中从平衡位置至最大位移A处的最 5.(2023·山东泰安一中月考)一振子沿x轴做简 短时间为,若振子从最大位移A处经过时间 谐运动,平衡位置在坐标原点,=0时振子的位移 为-0.1m.t=1s时位移为0.1m.则 ) A. 若振幅为0.1m.振子的周期可能为0.6 B. 若振幅为0.1m.振子的周期可能为0.8s 2 C. 若振幅为0.2m.振子的周期可能为4s 分别为a。和v,则a、a。和vv.的关系为 D. 若振幅为0.2m.振子的周期可能为6s ( ) 6.(2023·湖南期中联考)(多选)某质点的振动 o0o-. 图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A. 该简谐运动的表达式为 y/ct A. a.<a,v.→v2 B.a.>a,v.<r =2cos(0.5rrt+0.5nr)cm C. a.>a,v> D. a.<a,v.<r B. 1~3s内,质点的速度方 3.(多选)如图所示,天花板下并列悬挂两个完 向与加速度方向始终 全相同的弹箭振子1和2,两小球的平衡位置 相同 在0.0。的水平线上.现将两球向下拉开相同 2 的距离,先释放小球1.当小球1到达最高点 时立即释放小球2.则两球在振动过程中 D./=1s和(三3s时,质点的速度大小相等, 方向相反 选择性必修第一册·JK 黑白题040 7.(2024·湖北十堰一模)如图所示,两竖直挡 9.(2024·河北沧州质检)一水平弹策振子做简 板间有一光滑的水平直杆,一轻弹箭穿在杆 谐运动,其位移一时间关系如图所示,求 上.弹策左侧与挡板相连,右侧与穿在杆上的 (1)该简谐运动的表达式: 小球甲相连.现让小球甲开始做简谐运动,其 (2)1=0.25x10}s时的位移 位移随时间变化的关系为x=2sin5mt(cm) (3)从t=0到t=8.5x10}s的时间内.质点的 当小球甲经过平衡位置时,在小球甲的正上 路程、位移各为多大? 方由静止释放小球乙,结果甲与乙恰好相碰 甲,乙均视为质点,取重力加速度大小g 10m/s{}.不计空气阻力,弹策始终在弹性限度 内,小球不会与竖直挡板相碰,则小球乙下落 的高度为 ( ~ 2 A. 10 m(n=1.2.3,) #,)。 n2 m(n=1.2.3,..) B. #_ C. 32 m(n=1,2,3,...) 10 压轴挑战 2} D.5 10.(2024·江苏常熟质检)如图所示,小球A -m(n=1,2.3....) 挂在轻质弹箭下端,上下振动,小球B在坚 8.(2023·江苏大联考)如图所示,轻质弹策的 直平面内以0为圆心做匀速圆周运动,用 上端固定,下端连接一质量为n的金属小球 水平平行光照射小球B,可以观察到小球B 托住小球使弹箭处干原长,在/三0时由静止 的投影总和小球A重合.已知小球A的质量 一- 释放,一段时间内小球在竖直方向做周期为7 为m,小球B的角速度o= ,圆周运动 的简谐运动,已知弹策的劲度系数为i.重力加 ~ 速度为g,则 半径为R求: ( A. 小球做简谐运动的表达式为x三 (1)小球A简谐运动的表达式 ##() 0000000。 (2)小球A的最大加速度a及弹策的劲度 系数h. B. 小球做简谐运动的表达式为x ##tn(-() D. 小球相邻两次加速度大小等于g的时间 # 进阶突破 拨高练P06 第二章 黑白题041第二章 机械振动 第1节 简谐运动及其图像 C.根据图乙可知.:=0.8;时,振子回到了平衡位置0点,此 时速度最大、加速度为零,故C错误; 白题 基础过关练 第1课时 简谐运动 D.(=0.45;到(=125;的时间为0.8s.而弹策振子的周期为 1.D 2. AD 3.C 4. A 5.A 1.6s.即1=0.45;到1=1.25s的时间为弹策振子做简谐运动 6.B 解析:在1=0.15s时,振子正在向负的最大位移处运动 周期的一半,则可知在该时间内振子通过的路程为24cm. 加速度在增大,速度在减小,A错、B对;振子的速度方向沿x 故D正确.故选D 轴负方向.C错;在0.1~0.2s内振子做变速运动,故振子的 2.D 解析:由题可知,1=0时刻振子的位移为x.=-0.1m. 位移大小不等于2cm.D错 题 1.D 2 2.C 解析:由于木筷在水中做简谐运动,以木筷振动的最低 随着n的增大,周期变小.故选D 点为计时起点,竖直向上为正方向,可知木筷相对于平衡位 置的位移从计时起点开始由负向最大逐渐减小;速度由零逐 3.D 4.D 解析:由两振动方程知.它们的振幅都为6cm,周期7= 渐增大,方向为正方向,且运动的速度、相对平衡位置的位移 随时间的关系均为三角函数的波形,结合选项图,可知选C. 2n2m 3. AB 解析:AD.由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离 o 100r 为10cm.4s内完成一次往复运动,A正确,D错误;B.1s末 确:但由于它们的相位不同,故振动步调不一致,D项错误 5. B 解析:由振动方程可知.1=0.25s时,x=10sin(5rx 到5s末振子的路程是振子运动路径的总长,为40cm,B正 确;C.2s末和4s末振子位移均为0.位移相同,2s末振子向 0.25s+π)em=5v2cm.则质点在平衡位置的右方,周期为 x轴负方向运动,4;末振子向x轴正方向运动,运动方向相 7~2π2 反.C错误.故选AB 4.(1)b.e、f (2)a.e (3)-2cm 4cm 6. A 解析:简谐运动的表达式为x=Asin(aur+).根据题目所 解析:(1)分析图像可得a、b、e、/的位移均为1cm.c、d点的 给条件得A=8cm.o=2nf=n.则x=8sin(rt+)em.在t= 位移都是-1cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点. 时,位移是4cm,代入得4=8sin,解得初相"或-=5 (2)由(1)可知,图像上的a、b、e、/点对应质点运动到同一 位置,图像上的cd点对应质点运动到关于0点对称的另一 因为1=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取 位置,故以上6个点的速度大小相等,再结合图像可以判断 三 a、b、cd、e、/6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向 短题 上、向上和向下,故与a点有相同速度的点为d和e. 应用 (3)图像上从a点到c点,质点经过的位移为-1cm-1cm= 1.A 解析:小球做简谐运动的平衡位置在0点,振幅为A.取 -2cm.从a点到5点,对应质点从正方向1cm处先是到达 向下方向为正方向,小球从正向位移最大处开始振动,初相 2cm处又返回到1cm处,通过的路程为2cm.从b点到c点, (2_)_故 对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1em 处,通过的路程也为2cm,故从a点到c点总共通过的路程 选A. 为4cm. 2.B 解析:从平衡位置0处经过时间7。第一次到达最大位 压轴挑战 移A处,可知从最大位移处第一次到达平衡位置处的时间也 5.C 解析:A.由图乙可知,/=0时刻小球处于正向位移最大 为1.,由最大位移经时间7。到达平衡位置处的过程是加速度 处,故A错误;B.由图乙可知,.三4 时刻光源位于平衡位置。 减小的加速运动过程,此过程的位移大小为A.所以振子从 加速度为零,故B错误;C.由图乙可知,小球与光源的振动步 调总是相反,由于影子是光源发出的光被小球遮挡后,在屏 上留下的阴影,可知影子与小球的振动步调总是相同,故7 4.时刻小球与影子相位差为0.故C正确;D.由图乙可知, 1、时光源位于最低点,小球位于最高点,根据光沿直线传播 时弹形变量,根据弹振子运动规律可知a.a.,n.<t.,故 可知屏上影子的位置也处于最高点,即影子位于正方向上的 选B. 最大位移处,根据几何关系有2A+ 1A+A -.解得:-1.时刻影 3. BD 解析:A.当小球1到达最高点时立即释放小球2,则两 球振动的相位相差,故A错误;B.两个完全相同的弹振 子的位移为x=5A.故D错误.故选C. 子1和2.质量相同,相位相差n,则瞬时速度大小始终相等 白题 基础过关练 第2课时 简谐运动的描述 故动能始终相同,故B正确;C.两球的速度始终大小相等,方 1.D 解析:A.根据题图乙可知,该弹振子的振幅为12cm. 向相反或相同,则动量不是始终相同,故C错误;D.相同的弹 故A错误; 策振子周期和频率都相同,故D正确,故选BD. B.根据图乙可知,该弹振子的周期7=1.6s. 4.C 解析:振动的周期是0.3s.而频闪的周期是0.1s.所以在 一个周期内有三幅不同的照片;振动的周期是0.3;.则角频 率:=03 2π2n 0.625 Hz.故B错误; 参考答案与解析 黑白题17 2n 4π 3rad,可知. 住小球使弹处于原长,在1=0时由静止释放,可知此时小 3 在0.1;和0.2;时刻小球将出现在同一个位置,都在平衡位 置的右侧,且不在最大位移处,所以在周期为0.1s的频闪光 设小球做简谐运动的表达式为x=Asin 源照射下见到的图像可能是C图.AD图都是不可能的.故 选C. 5.D 解析:AB.若振幅为0.1m,由题意知A= (u)(n= 移为x-in-m,解得-,则小球做简谐运动的表达 0.1.2.). 1 解得7-22(n=0,1,2..), 2 故若振幅为0.1m.振子的周期不可能为0.6s、0.8s. AB错误: C.若振幅为0.2m.1=0时,由简谐运动表达式x= 0.2sim(21o)m. 球使弹策处于原长,在t=0时由静止释放,可知此时小球处 于最大位移处,小球的加速度最大,且大小为a.-m-g,可 知小球加速度大小等于g的位置分别位于正、负最大位移 。=一 当(-1;时,有x-0.2nin(21o)n-0.1n. 谐运动特点,小球相邻两次加速度大小等于的时间一定 020()0.2 m70.1m. (10om_)n 9.(1)x=2sin (2)-1.414cm (3)34cm 2cm 2in(25)mo2din)-)mo.1. 解析:(1)由图像知A=2cm.T=2x10-}s.=- -2--100n nd/vs则表达式为x-2sin10nl-)m. 故振幅为0.2m.振子的周期不可能为4s.C错误; (2)把1=0.25×10},代人表达式得 x=2sin(-)n~-1414 d. (2)12d01n). 得x=0.2sin 故振幅为02m.振子的周期可能为6;.D正确.故选D 2n 4$A=17A=17x2cm=34 cm.把1=8.5x10*s代入表达式得 x'=2sin8ncm=0.即此时质点在平衡位置,这段时间内的 2=0.5 ra/s,故简谐振动的表达式为y=2sin(0.5mt 位移大小为Ax=x'-x.=2em. 45 压轴挑战 )cm.在图中选取一点代入表达式中求出=0.5故简谐 10.(1);sesi{)(2) 振动的表达式为y=2sin(0.5nt+0.5n)em,故A错误;B.1s 到2s时间内,质点做减速运动,故速度与加速度反向,故 解析:(1)由题意T.=T.,可得.=. 3s代入表达式可得y=2sin B错误:C.将1= _cm=Icm. 5Tm 故C正确;D.v-:图像中斜率表示速度,1s和3s时刻速度 (2)由于投影始终重合,弹策振子的最低或最高位置加速 大小相等,方向相反,故D正确.故选CD. 度最大,取最低点位置小球A的最大加速度a.三a。= 7. B 解析:由x=2sin5w(cm)可知,小球甲的运动周期为7= =0.48. 第2节 简谐运动的回复力及能量 白题 0.2ns(n=1.2.3....). 1.C 解析:物体在跟与位移大小成正比且方向总是指向平衡 -m(n=1.2.3.). 位置的力的作用下振动,叫简谐运动.选项C的图中,物体在 两侧斜面上受到的力均为恒力,不与位移的大小成正比,所 故选B. 以一定不是简谐运动.故选C. 2.C 解析:AC.乘客做简谐运动,地心是简谐运动的平衡位 置,此时回复力最小为零,乘客到达地心即到达平衡位置时 选择性必修第一册·JK 黑白题18