专项突破1 运动图像问题&专项突破2 追及、相遇问题-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

心专项突破】 运动图像问题 1.(2024·甘肃武威期初)在平直公路上行驶 小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即 的a车和b车，其位移一时间(x-t)图像分 刹车.假设刹车过程中新能源汽车运动的图 别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速 像如图所示，则新能源汽车 度恒定且大小等于2m/s2,t=3s时，直线a 和曲线b刚好相切.则 8 A.a车做匀速运动且其速度为D,=。m/s '0.1 3 B.t=3s时a车和b车相遇但此时速度 A.刹车的加速度大小为1.5m/s2 不等 B.在5s时停下来 C.t=1s时b车的速度为10m/s C.最终停在人行道前10m处 D.t=0时a车和b车的距离xn=9m D.在6s内行驶的位移大小为24m 4/m +E/(m-8-) 4.(2023·山东烟台一中质检)如图所示是某 羚羊 30 ·猎豹 型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发 47 动机工作时火箭的a-t图像，开始时的加速 0 1234 10 度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把 0267 12 加速度限制在4g以内，第一级的推力降至 (第1题) (第2题) 60%,第一级的整个工作时间为200s.由图 2.(2024·山东潍坊期末)非洲大草原上，猎 线可以看出.火箭的初始加速度为15m/s2, 豹是跑得最快的动物，而羚羊最擅长耐久 且在前50s内，加速度可以看作均匀变化. 跑.一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜 试计算： 伏的猎豹发现它在前方150m时，立即加速 (1)1=50s时火箭的速度大小 追赶，而羚羊的嗅觉和听觉非常灵敏，它发 (2)如果火箭是竖直发射的，则在t=10s前 现身后的猎豹后马上加速，如图是它们运 火箭的运动可以看成匀加速运动，则t= 动的-t图像，下列说法正确的是() 10s时火箭离地面的高度是多少？如果 A.在0~2s内，羚羊和猎豹间的距离逐渐 此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？ 减小 (取g=10m/s2,结果可用根式表示) B.6s末时羚羊与猎豹相距30m ↑z/mg 40 C.猎豹加速时的加速度比羚羊加速时的加 30 20 1 速度大 50 100 150 200 D.12s末时，猎豹刚好追上羚羊 3.(2024·黑龙江牡丹江期末)小王开着新能 源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一 速度匀速行驶，发现正前方30m处有一队 进阶突破·专项练01 心专项突破2 追及、相遇问题 1.甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶， (3)若老鼠的反应时间△1=0.4s,请计算说 其-t图像如图所示，在t=0时刻，乙车在 明猫能否在老鼠逃回洞穴前追上老鼠。 甲车前方x处，在0~t1时间内乙车的位移 为x.下列判断正确的是 3.(2024·山东临沂检测)一辆公交车从静止 开始以加速度a做匀加速运动的同时，在车 A.若甲，乙在t,时刻相遇，则xo=3x 尾的后面离车头为s(s>L)远的地方有一乘 客以某一恒定的速度，正在追赶这辆公交 B.若甲、乙在2时刻相遇，则下次相遇时 车已知司机从车头反光镜内能看到离车头 刻为21 最远的距离为L(即人离车头的距离超过 L,司机不能从反光镜中看到此人).问： C.若=，则甲乙一定相遇一次 (1)若a=1.0m/s2,s=28m,L=20m,公交 5 司机恰好能看到此乘客一眼，随后消 D.若=3x,则甲，乙一定相遇两次 失，乘客的速度多大？ 2.(2024·辽宁重高协作体期末)老鼠正在距 (2)司机需要从反光镜中看到此人，且持续 离洞穴L,=10.4m处觅食，同时距离洞穴 时间在。以上才能注意到此人，这样才 L2=13.8m处的猫正准备抓捕老鼠.已知老 能制动公交车使车停下来该乘客要想 鼠、猫在洞穴的同侧且老鼠、猫和洞穴在一 乘坐上这辆公交车，追赶公交车匀速运 条直线上，当猫以a,=3m/s2的加速度由静 动的速度？应该满足什么条件（请用题 止开始做匀加速直线运动追老鼠的同时， 中所给的字母表示)？ 老鼠刚好发现，经过一定反应时间后老鼠 也由静止开始以a2=5m/s2的加速度做匀 加速直线运动跑向洞穴.已知猫的最大速度 1=6m/s,老鼠的最大速度2=4m/s,两者 加速达到最大速度后均做匀速直线运动， (1)求猫和老鼠各自由静止开始达到最大 速度所需的时间： (2)若不考虑老鼠的反应时间及被抓住的 情况，求老鼠由静止开始运动到逃回洞 穴的时间； O2黑白题物理1必修第一册·JK进阶突破·专项练 专项突破1运动图像问题 代人数据有：-730m=150号×10mv,x, 1.D解析：A,由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动. 计算得出1=(15+515) 且其速度为= 4r_8-2 △3m/s=2m/s,故A错误；B.1=3s时 专项突破2追及、相遇问题 a车和b车纵坐标相同，即相遇.此时图像斜率相等，则速度 1.D解析：A.由图可知，甲车的初速度等于2，在4时刻乙 相同，故B错误：C.设1=1s时b车的速度为，则1~3s内， 车速度为。在，时间内，乙车的位移为x,则由-t图像中， 根据位移公式可得x=+,将=8m,=2,4=-2 图线与坐标围成的面积表示位移，可判断得甲车的位移为 3x,若甲，乙在t时刻相遇，则x=3x-x=2x,故A错误：B.若 代人可得=6m/s,故C错误：D.设t=0时b车的初速度为 o,则0-18有=0+1，解得o=8ms,则0~18内，b车的 甲，乙在 ,时刻相遇，如图所示 位移为名=)，二7m,即1三0时6车纵坐标为-7m,则 0时a车和b车的距离为d=2m+7m=9m,故D正确.故 选D. 2.C解析：A.1=0时刻，羚羊在猎豹的前方150m处，由图可 知，在0-2s内，羚羊的速度大于猎豹的速度，所以羚羊和猎 豹间的距离逐渐增大，故A错误：B.根据-1图像与时间轴 由图像可知，x为阴影部分对应的距离，由图像中的对称关 所围的面积表示位移，由图可知，0~6=内猎豹的位移为x,= 3 ×6×30m=90m,羚羊的位移为x=10x6m=60m,则6。 1 系，下次相遇的时刻为+2=之4，放B错误：C若 2 末时羚羊与猎豹相距s=,2-x,+150m=60m-90m+150m= 2,则x=3=%时，两车速度相等，此时甲，乙位移差 120m,故B错误：C.根据r-t图像的斜率表示加速度，由图 2 24 可知，猎豹加速时的加速度为a,=30 m/s2=5m/s2.羚羊加 为△=甲-*z=3×3-30=3>0, 6 说明在1=，之前甲、乙相遇过一次，第一次相遇时，甲的速 30-10 迷时的加速度为a,2一7，=4m公，可见猎豹加速时 度比乙的大，1=4，之后，乙车速度比甲车的大，乙能反追甲， 的加速度比羚羊加速时的加速度大，故C正确；D.根据- 以两车一定再次相遇，故C错误；D.若= 3,则x= 图像的“面积”表示位移.由图可知.0-128内猎豹的位移为 3 考=2+6. 2 30m=270m,羚羊的位移为，=10x7m+10+30× 。，1=时，两车速度相等，此时甲，乙位移差为4r=甲 2 3 6 (12-7)m=170m,则x3-x,=270m-170m=100m<150m, 2=x。×3-3x。=x。>x。,说明在【=，之前甲、乙相遇过 所以12s末时，猎豹没有追上羚羊，故D错误.故选C. 一次，第一次相遇时，甲的速度比乙的大，1=，之后，乙车速 3.B解析：A.根据x=1一 2r,可得1 1 11 t0- 2a,由图像 度比甲车的大，乙能反追甲，所以两车一定相遇两次，故 D正确.故选D. 可知6=s=10s,=1,即a=2,故A错误： 2.(1)2s0.88(2)3s(3)猫能在老鼠逃回洞前追上老鼠 解析：(1)猫和老鼠各自做匀加速直线运动时，均有=， BC.停下的时间，==5s,停下来的位移x= 2g=25m, 因此猫达到最大速度所需的时间，=28， 老鼠达到最大速度所需的时间2=0.88： 停下来距人行道5m,故B正确.C错误：D.在6s内已经停 下，则行驶的位移大小为25m,故D错误故选B. (2)老鼠由静止开始运动到最大速度，有2-0=22x, 老鼠匀速运动的位移=L,,, 4.(1)875m/g(2)750m(15+5/15)s 解析：(1)a-1图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量， 老鼠匀速运动的有x=片， 老鼠由静止开始运动到逃回洞穴共需的时间1=+；， 在050。内速度的变化量：4=×(15+20)×50mA 解得根=35： 875m/s. (3)猫由静止加速到最大速度的位移7-0=2x1, 则50s时的速度大小为875m/s. 猫匀速运动的位移x=L2一x,=心， (2)如果火箭竖直发射.在1=10s前做匀加速运动，t=10s 猫由静止开始运动到洞穴的时间信=(+ 时离地面的高度是=↓ 解得=3.35， =2×15x100m=750m: 由于1e≤银+△： 如果有一碎片脱落，它的初速度=at=15×10ms= 可知猫能在老鼠逃回洞前追上老鼠 150m/s, 3.(1)4ms(2)≥98-+g 离开火箭后碎片做竖直上抛运动，根据h=2, 解析：(1)以人的初始位置为原点，追车的方向为正方向建 参考答案与解析黑白题53 立坐标系.司机刚好能看到此乘客一眼，说明乘客恰好进入 车头后方20m的地方，随后立即被汽车甩开.当P=:人时， cD,由以上逆向思维可知1：了，则加速度a一兰，并且 乘客离汽车最近设经历时间：后二者速度相等则有：人的 位移=以，汽车速度，=，汽车的位置=了，人 =2al,亏2a×4,解得=2，同时又有1=号，所以，= 4 离汽车最近的时候，汽车在人的前方L处，则有x-,=L,代 ,故CD正确.故选ACD. 人数据可得1=4s,乘客的速度=4m/“(2)人的位置随时 4.CD解析：AB.通过图像可知，第一阶段在司机反应时间 间变化的关系为，=，车的位置随时间变化的关系为，= 0.5内，汽车做匀速直线运动：第二个阶段司机刹车，汽车做 2+s,人车距离随时间变化的关系为4x=x1,令4x= 匀减速直线运动到停止，根据匀变速直线运动公式x=+ 1 '+1=L,该方程对应的两解14，即为两次到达汽 L,即 之，可得子=6宁，由此可知，图像的斜米表示加 车后方距离L处（第一次是人进入司机视野，第二次是人离 速度的-半.可得a=2=2x0,0。-4(魔号表示 开司机视野).按照题意应有与2-41≥16>0，即(42+41)2- 方向)，由图像可知，初速度为n=10m/s,故AB错误：C.反 2 444≥6，结合二次方程根与系数关系可得 应时间为1=05s,刹车到停止的时间为r.0-心。-10。 -4 ss 2.5s,则开始刹车至停止所用总时间为1e=1+'=0.5s+ ≥6，解得≥ ⑧s+6 2 a 25=30,故C正确：D,诚速刹车位移为与== 2* 2 2.5m=12.5m,故D正确.故选CD. 专项突破3刹车问题 专项突破4摩擦力的方向 1.A解析：A.由-x图像可知图线满足r2=82-2x.将x= 1.C解析：A.物体静止在水平面上，与水平面间没有相对运 32m.=0代入可得=1.由运动学公式有2-2=2ax.解得 动的趋势，所以不受摩擦作用，故A错误：B.汽车相对斜坡 。=8m/s,a=-1m/,2,所以汽车做匀减速运动，加速度大小 有向下运动的趋势，摩擦力与重力沿斜坡向下的分力相平 为1ms2,故A正确：B.由匀变速速度公式=+a,可得减 衡，所以汽车受到沿斜坡向上的摩擦力，故B错误：C如果 速4s末的速度为彩，=8ms+(-1)×4m/s=4m/s,B错误： 外力F沿斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力，则 C.汽车减速4：内的位移为名="1=8+4× 物体受到的摩擦力沿斜面向上，故C正确：D.瓶子相对手有 2 2x4 m= 向下运动的趋势，所以瓶子所受摩擦力方向向上，故D错误 24m<28m,即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前，所 故选C 以行人不会有被撞的危险，C错误：D.汽车减速到零用时1= 2.B解析：BD.在向右行笔的过程中，笔相对于白纸向右运 动，白纸对笔有向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，笔对白纸 =8s,所以车在0~10s内，汽车的位移即减速到零的位 -a 有向右的摩擦力，B正确，D错误：C.根据上述，笔对白纸有 向右的摩擦力，对白纸与镇纸整体分析，该整体相对于桌面 移，为x=1=32m,D错误故选A 有向右运动的趋势，桌面对白纸有向左的摩擦力，根据牛顿 2.D解析：A.在4s内，利用速度的差值与时间的乘积可求 第三定律，桌面受到向右的摩擦力，C错误：A.镇纸受到重 出，出租车比电动车多走了4=(。-+，)1=(20-6)×4m= 力与白纸的支持力，镇纸相对于白纸没有相对运动趋势，则 56m,此时两车相距n=x0-4s=63.5m-56m=7.5m, 镇纸没有受到摩擦力，A错误故选B. 3.AC解析：A,P点位置在主动轮边缘，与皮带接触，P点所 故A错误：BC.设利车1时间撞上，则有w2=,+o,解 受摩擦力的施力物体是皮带，轮A带着皮带运动，假设轮A 得1=0.65或5s(舍去，刹车时间才4s),故从发现危险到撞 与皮带间无摩擦力，皮带静止，轮A逆时针转动，以摩擦力的 上用时为0.6s,故BC错误.D.刹车时，电动车以9m/s加 施力物体即皮带为参考系时，轮A上P点相对皮带向下运 速，设经。共速，则有20-510=6+91。得。=1s,因为4'= 动，故轮A上P点相对皮带有向下运动的趋势，P受到的摩 0),-)。,解得4=7m<7.5m,能避免被撞，故D正 擦力方向向上，故A正确：BD.由于皮带不打滑，即轮与皮带 的接触面间无相对滑动，故P、)受到的均是静摩擦力，故 确.故选D. BD错误：C.Q点位置在从动轮边缘与皮带接触，轮B是在 3.ACD解析：A.采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0 传送带的带动下运动的，同理可判定Q相对于皮带有向下 的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现」号车厢经过 的运动趋势，故Q受到的摩擦力方向向上，故C正确.故 他所用的时间为1，则1= 2㎡，动车第一节车厢前端从经过 选A 4.D解析：A.由于摩擦力的存在，搓纸轮带动答题纸向左运 动，故第一张容题卡受到搓纸轮的摩擦力向左，故A错误： 5号旅客到停下位移为4，时间为5,4=2，解得6=21， B.第一张答题卡向左运动，故第二张答题卡相对第一张答 故A正确：B.动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停 题卡向右运动，第二张答题卡受到第一张答题卡向左的摩擦 下总位移为，用时2，则平均造度为一兰头故B结误： 力.故B错误：C.第一张上方所有答题卡看作整体，水平方 向受到第一张答题卡向左的摩擦力，及摩擦片向右的摩擦 必修第一册·JK黑白题54