第2章 专题探究2 追及与相遇问题-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

专题探究二追及与相遇问题 黑题 专题强化 限时：50min 题型1追及问题 ↑lm·s ↑m·s 1,如图所示，A、B两车相距s=7m时，A车正以 "=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而B 车此时以PB=10m/s的速度向右刹车，刹车 0510152025 0510152025 时的加速度a=-2m/s2,则A车追上B车所 C D 用的时间是 ( 4.(2024·江苏宿迁期中)甲、乙两辆5G自动驾 + -t'g: A B 驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速 直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小 A.7s B.8s C.9s D.10s ,=72km/h,乙车的速度大小2=36km/h,如 2.(2023·湖北咸宁期中联考)歼-20是我国自 图所示.当甲、乙两车相距x。=20m时，甲车因 主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机 前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运 动性强、战斗力强等特点在某次模拟演习中， 动可视为匀减速直线运动，加速度大小a= 歼-20以100m/s的速度巡航时发现前方 2m/s2,从刹车时开始计时，两车均可看作质 10.5km处有一敌机正以240m/s的匀速逃跑. 点求： 歼-20立即以70m/s2的加速度进行追赶，在 (1)甲车刹车至停止的时间： 追赶的过程中最大速度为800m/s.则下面说 (2)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的 法正确的是 ( 最远距离： A.歼-20追上敌机的最短时间为28s (3)从甲车开始减速到两车并排行驶所用 B.歼-20追上敌机的最短时间为25s 时间. C.在追击的过程中，歼-20与敌机的最大距 离为10800m D.在追击的过程中，歼-20与敌机的最大距 离为10600m 3.(2024·广东佛山检测)（多选）两辆游戏赛车 a、b在两条平行的直车道上行驶，t=0时两车 都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四 次比赛中的-t图像如图所示，则下列图像对 应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是 ( ↑in·s) ↑m·s 10 b 0510152025/ 05101520254 A B 第二章黑白题035 5.(2024·广东广州期末)2023年10月3日，杭 题型2相遇问题 州亚运会田径4×100m接力比赛中，中国队 6.甲球从离地面H高处从静止开始自由下落， 男女双双夺冠成绩的取得与运动员平时的刻 同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上 苦训练密不可分，某次训练中，甲、乙两位运 抛运动.欲使乙球上升到？处与甲球相撞，则乙 动员在直线跑道上前后接力，甲是前一棒，乙 是后一棒.甲的速度保持10m/s.乙选择适当 球上抛的初速度大小应为 ( 时机在接力区某处开始从静止加速起跑，需 gH B. ngH 跑出12.5m才能达到最大速度10m/s,这一 2 W2(n-1) 过程可看作匀加速直线运动.当甲追到乙的身 (n-1)gH D. ngH 边交棒时，乙的速度为8m/s,接到棒后乙继 2n √2(n+1) 续加速到最大速度.不计交棒时间，交棒不影 7.(2024·湖北武汉月考)甲、乙两辆车在同一 响运动员的速度，交接棒都在有效接力区内， 直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为”，= 运动员视为质点 16m/s,乙车的速度为2=12m/s,乙车在甲 (1)乙的加速度是多大？ 车的前面.当两车相距L=6m时，两车同时开 (2)乙开始跑动时与甲相距多远？ 始刹车，从此时开始计时，甲车以a1=2m/s2 (3)为了提高成绩，乙重新选择起跑时与甲的 的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车 距离，使得当乙的速度刚达到最大速度 刹车的加速度为a2=1m/s2.求： 时，甲恰好追到乙的身边及时交棒.求甲、 (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙 乙这个改进可以节省多少时间？ 车的时间： (2)两车相遇的次数： (3)两车速度相等的时间。 必修第一册·JK黑白题036加速度方向向上,则表示接住手机时手机做减速运动,故 生的位移这一规律,分析两物体是否会相遇.在速度-时间 C正确,D错误.故本题选C. 图像里,图像与横轴所围成的面积表示物体发生的位移 从A图中可以看出,当(三20;时,两图像面积相等,此时 172r。 辆赛车追上另一辆,A正确;B图中a的面积始终小于5的 5.--0.25.物体的初速度和加速度分别 像可知0.25 而积,所以不可能追上.B错误:C图中在1=20;时,两图线 1。0.5'2 与坐标轴所围面积相等,此时一辆赛车追上另一辆,C正确; 为r.=2m/s.a=1m/s,AB错误;C.前3;内物体的位移为 D图中a的面积始终小于b的面积,所以不可能追上, D错误. 4.(1)10s(2)45m(3)12s (2x2xix2)m=6m.则 D.前2s内物体的位移为x'= 解析;(1)设经过时间1.甲车停下来,根据运动学公式可得 10.5-6m/s=4.5m/s.D错误. t20 1。= 第3;内物体的平均速度为n= -=28=10s 1 (2)当辆车速度相等时,两者的距离最大,设经过时间1.两 故选C. 9.B 解析:由图知,物体在1。前加速度不变,做初速度为零的 者速度相等,由.=72km/h=20m/s.t.=36km/h=10ms. 则r.-at.=r.,解得1=5s. 匀加速运动,故A错误,图像的斜率等于速度,则知物体在t 时刻的速度为a。,故B正确,物体在。时间内速度的增加 量为a,故C错误.由以上可知D错误 乙车位移为x=u4.=50m, 10.BCD 解析:以初始位置为坐标原点,沿斜面向上为正方 两车并排行驶之前,两者在运动方向上的最远距离为A= 向,x=o-at,因为从中点出发,故向上的位移一定小于 x。+t-x=20+75-50m=45m. 等于向下的位移,故A错误;速度和时间关系。=。-af,故 (3)在4.时间内,甲车的位移x;2。=100m, B正确;速度平方和位移关系*-=-2ax,最后滑到出发 点下方,位移为负,故C正确;全过程加速度不变,是负值 乙车的位移为x.=v1。=100m. 故D正确.故本题选BCD. 甲车速度刚减小到零时,甲,乙两车仍相距20m.到两车并 xn2. 专题探究二 追及与相遇问题 排乙车再运动的时间为= 从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间为1=4。+1.=12s 需题 5.(1)4m/s}(2)12m (3)0.05s 1. B 解析:B以初速度v。=10m/s向右做匀减速运动,加速度 解析:(1)设乙的加速度大小为az,从静止加速跑出12.5m s三 $s.这段时间内;A通过的位移为x.=vt.=4x5m=20m. (2)乙运动员加速到v.=8m;所用时间为1.则/= ' B通过的位移为x.=- x.故B停止前A未能追上.5s后B静止不动,则A追上B x+32 在:时间内甲运动的位移为x=v.. 所需时间为1.= 2-8.故选B. 则△=x甲-x乙: 2.B 解析:CD.当歼-20与敌机速度相同时,歼-20与敌机间 解得△t=12m. 的距离最大,则有:=v.+at,解得t.=2s,则二者之间的最大 即乙开始跑动时与甲相距12m 位移为△r=rt,+x- (3)乙运动员接棒后,速度由8m/s加速到10m/;的位移为 Ax.所用时间为1..乙运动员以10m/s的速度接棒,跑这段 10640m.CD错误;AB.设歼-20达到最大速度所用的时间 位移时间为1。,则A=1-t。为节省时间. 为4,则有v=v.+al,解得t.=10s,此过程中歼-20和敌 r-解得4=0.5s. 机的位移分别为r-=2ax ,:=nl,解得xn= 由运动学公式得1.= 4500m.xs.=2400m,则此时二者之间的距离为Ax.=xs:+ x-x.=8400m.说明歼-20在达到最大速度前还没有追上 敌机,故歼-20在达到最大速度前,以最大加速度全力追赶 解得Ar=4.5m. 达到最大速度后以最大速度全力追赶,歼-20追上敌机的时 如果以最大速度运动,得1。= △r 间最短,则有Ax,=t-u,解得t=15s.歼-20追上敌机 的最短时间为t=1.+1;=25s.A错误,B正确.故选B. 解得1.=0.45s. 3. AC 解析:该题考查了应用速度-时间图像解决物体的追 所以△=t-t.=0.05s. 及与相遇问题,相遇的条件是两物体运动的位移相等,应用 所以节省了0.05;时间 在速度一时间图像中图像与横轴所围成的面积表示物体发 6.B 解析:设经过时间,甲、乙在空中相撞,甲做自由落体运 参考答案与解析 黑白题11 ① 动的位移为:h=H- 意,二者速度相等时距离最远,设初始时刻两车相距x,由 图像可知6s时二者速度相等,0~6s内大客车的位移为 ② xx车=12x6m=72m,小汽车的位移为x4×$= 乙做竖直上抛运动的位移h.= 12x6 n 2m= 2(nH-H) ngH 联立①②计算得出:1=。 36m.所以相遇前二者间的最远距离为Ax=xx+x。- ng ,tn=2(n-1) x=84m.故B错误;C.r-:图像中图线与坐标轴包围的 所以B选项是正确的. 面积表示位移,由图像可知,0~12;内小汽车与大客车运 7.(1)2s(2)3次(3)4;和8s 动的位移相等,因此小汽车要追上大客车,应满足(rr 解析:(1)在甲减速时,设经时间:相遇,甲和乙的位移分别 r)。“x。,解得t。=4s,所以小汽车追上大客车的时间1= 为x3,则有: 12s+.=16s.故C正确;D.由图可知.小汽车追上大客车 ×.=--,=v--“”=gt4. 后,小汽车的速度大于大客车的速度,以后不再相遇,因此 二者只相遇一次.故D错误.故选AC. 代入数据可解得:4.=2s.1.=6s.即在甲车减速时,相遇 11.(1)AC (2)0.80 (3)2.00 (4)1.28 两次,第一次相遇的时间为:1.=2s 解析:(1)AB.电磁打点计时器要打点,需要电压合适的交 (2)当1.=6s时,甲车的速度为;t=r.-a1.=16-2x6m/s= 流电源,A正确.B错误;C.打出的纸带需要测量点间的长 4m/s. 乙车的速度为:t=v.-a1.=12-1x6m/s=6m/s. 度,需要刻度尺,C正确;D.打点计时器就可以计时,不需 甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经A 要秒表,D错误;E.可由打出的纸带来计算速度和加速度. 甲追上乙,有: 所以不需要天平测量物体的质量,E错误,故选AC 1 viAr=r: A-2:Ar? (2)由题意可知打点周期是7=0.02x5s=0.1s,计数点4 对应的速度大小=2= 1(7.01+9.00)x10)} 2x0.1 代入数据解得:A=4s. m/s~ 此时乙仍在做减速运动,此解成立. 0.80m/s. 综合以上分析可知,甲,乙两车共相遇3次 (3)由匀变速直线运动的推论,可得物块做减速运动时的 (3)设经过/时间两车速度相等. 加速度大小为 有;r-a./'=v.-at', Ax (10.60+8.61-6.60-4.60)x10-} 代入数据解得7=4s, 三 4x0.1* m/s2200m/s 6s后甲车做匀速直线运动,匀速运动的速度v=16-2x 6 m/s=4m/s,有:t=r.-a.” (4)物块加速时有'(9.00+7.01-5.01-3.00)x10-2} 4x0.12 ms}= 代入数据解得/”=8s. 2.00m/s}.已知v.=0.80m/s.计数点9对应的速度大小 第二章 章末检测 ,=2 x1o(8.61+6.60)x10-) 2x0.1 m/s~0.76m/s.设物块加速时 1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. D 9.A 解析:画出两小球运动的示意图.如图甲所示,当小球B 间为1.,减速时间为1..则有1.+1.=0.5s.由匀变速直线运 恰好运动到最高点时,小球A刚开始以某一初速度竖直上 动速度时间公式可有r=r.+a't.,n“v。+al。, 抛;如图乙所示,当小球A上升到最高点时,两小球恰好位于 解得r=1.28m/s. 同一水平线上.因为A球从0点竖直上抛运动到最高点a和 12.(1)5s37.5m(2)8辆 B球由最高点人自由落体运动到。点的时间相同,所以0 距离和ab距离相等,根据自由落体运动的规律,设A球由a 点运动到0点的时间是1.,则B球由b点运动到0点的时间 由题意知v.=54km/h=15m/s. 是v2t.,据竖直上抛运动的对称性,A球在空中运动的时 代入数据得1.=5s. 间2..B球在空中运动的时间221..则从抛出到落回手 _37.5n 中A.B两小球在空中运动的时间之比为1:②,故A正确 BCD错误.故选A. (2)60s内汽车运动的距离为x.=x.+v.(60-t.)=862.5m. -...-o...._ .-._.../ -:107.825~108, 60s内通过停止线汽车的数量为n.= .._... 。.--..-- 4s内汽车运动的距离为x,--a=24m, 1 .0 则驶入待行区域的车辆不必减速,可以直接通过 6 4s内汽车运动的距离为x.=x.+r.(64-t.)=922.5m. -922.5-115.3125~116. 10.AC 解析:A.r-!图像中图线的斜率表示加速度,则小汽车 则n三 在0~12s内的加速度为a-A-2n/s*,故A正确:B.依题 Ai 多通过停止线的汽车数量An=116-108=8. 必修第-册·JK黑白题12