第1章 第2节 常用逻辑用语(课件PPT)-【新高考方案】2025年高考数学一轮总复习（旗舰版）

常用逻辑用语 第二节 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义. 2.理解判定定理与充分条件的关系、性质定理与必要条件的关系、数学定义与充要条件的关系. 3.理解全称量词命题与存在量词命题的意义，能正确对两种命题进行否定. 学习目标 CONTENTS 目录 1 2 3 课前·“四基”落实 课堂·题点精研 课时跟踪检测 课前·“四基”落实 01 回首教材 1.充分条件、必要条件与充要条件 (1)如果_____，则p是q的充分条件； (2)如果_____ ，则p是q的必要条件； (3)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作_____ ，则p是q的充要条件. p⇒q q⇒p p⇔q 2.充分、必要条件与对应集合间的关系 设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}， (1)若A⊆B，则p是q的_____条件，q是p的_____条件. (2)若AB，则p是q的____________条件，q是p的___________条件. (3)若A＝B，则p是q的__________. 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要条件 3.全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 符号表示 全称量词 所有的、一切、任意一个、每一个、任给等 _____ 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、对某些等 _____ ∀ ∃ 4.全称(存在)量词命题及含一个量词的命题的否定 命题名称 语言表示 符号表示 命题的否定 全称量词命题 对M中任意一个x，p(x)成立 ∀x∈M，p(x) _______________ 存在量词命题 存在M中的元素x，p(x)成立 ∃x∈M，p(x) _______________ ∃x∈M，綈p(x) ∀x∈M，綈p(x) 微点提醒 (2)p是q的充分不必要条件，等价于綈q是綈p的充分不必要条件. (3)含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”. (4)命题p和綈p的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可判断此命题的否定的真假. 发掘教材 一、高考命题注重“教考衔接”(示例分析) 考题品悟 (2023·天津高考)“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 追根溯源 (人A必修①P23T5)设a，b，c∈R，证明a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc的充要条件是a＝b＝c. 发现启迪 两题均涉及完全平方公式，高考题在教材题的基础上，减少了一个字母，看似简单了，其实难度增加了(a与b的关系不唯一).解决此类问题的关键不但要准确理解充分、必要条件的关系，还要纵向掌握学过的数学知识. √ 二、复习备考要强化“教材本位” A组——教材信息的发掘训练 1.(人A必修①P22T2改编)命题“三角形是等腰三角形”是命题“三角形是等边三角形”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ 解析：由“三角形是等边三角形”可得到“该三角形一定是等腰三角形”，但反之不成立. 2.(苏教必修①P46“探究拓展”素材发掘命题)《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然.体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”则“有之必然”表述的数学关系一定是(　 ) A.充分条件 　 B.必要条件 C.既不充分也不必要条件 　 D.不能确定 √ 解析：由“小故，有之不必然，无之必不然.体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也”知“大故”必然有其原因，有其原因必然会发生，所以“有之必然”所表述的数学关系一定是充分条件. 3.(人A必修①P30例4(3)改编)命题“有一个偶数是素数”的否定是________________________. 任意一个偶数都不是素数 4.(人B必修①P38T5改编)已知A＝(－∞，a]，B＝(－∞，3)，且x∈A是x∈B的充分不必要条件，则a的取值范围为___________. 解析：因为x∈A是x∈B的充分不必要条件，所以AB，所以a＜3. (－∞，3) B组——迷点盲点的澄清训练 1.(忽视含量词命题的否定规则)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2”的否定是(　 ) A.∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2 B.∀x∈R，∀n∈N*，使得n＞x2 C.∃x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2 D.∃x∈R，∀n∈N*，使得n＞x2 √ 解析：含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，可知选D. 2.(混淆充分不必要与必要不充分条件)若“x>3”是“x>m”的必要不充分条件，则m的取值范围是___________. 解析：因为“x>3”是“x>m”的必要不充分条件，所以(m，＋∞)是(3，＋∞)的真子集，由图可知m>3. (3，＋∞) 课堂·题点精研 02 题点一　充分、必要条件的判断 例 1 √ 例 2 设Sn为等差数列{an}的前n项和，设甲：an<0，乙：{Sn}是递减数列，则(　 ) A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件 √ 解析：若an<0，则an＝Sn－Sn－1<0(n≥2)，所以{Sn}是递减数列；若{Sn}是递减数列，则Sn－Sn－1<0(n≥2)，即an<0(n≥2)，但a1不一定小于0.所以甲是乙的充分不必要条件.故选A. 判断充分、必要条件的2种方法 思维建模 定义法 直接判断“若p，则q”“若q，则p”的真假.在判断时，确定条件是什么、结论是什么 集合法 利用集合中包含思想判定.抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题 1.设x∈R，则“|x－1|>1”是“x>3”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 针对训练 √ 解析：|x－1|>1，解得x>2或x<0，由于{x|x>3}{x|x>2或x<0}，则“|x－1|>1”是“x>3”的必要不充分条件. 2.已知a∈R，若集合M＝{1，a}，N＝{－1,0,1}，则“a＝0”是“M⊆N”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ 解析：当a＝0时，集合M＝{1,0}，N＝{－1，0,1}，可得M⊆N，满足充分性；若M⊆N，则a＝0或a＝－1，不满足必要性.所以“a＝0”是“M⊆N”的充分不必要条件. 3.若a，b∈R，则“2a>2b”是“ln a2>ln b2”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ 解析：2a>2b成立，可取a＝1，b＝－10，可得ln a2＝0，ln b2＝ln 100，使得ln a2>ln b2不成立，则充分性不成立(判断一个命题是假命题只需举一个反例即可)，ln a2>ln b2成立，可取a＝－10，b＝1，此时2a＝2－10,2b＝21＝2，使得2a>2b不成立，则必要性不成立.故选D. 题点二　充分、必要条件的应用 例 3 √ 解析：讨论m的范围确定集合B，根据题意推出BA，列不等式组求解. 由题意集合A＝[－3,4]，若m>2，则2m－1>m＋1，此时B＝(m＋1,2m－1)， 因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，故BA， 若m<2，则2m－1<m＋1，此时B＝(2m－1，m＋1)， 因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，故BA， 若m＝2，则2m－1＝m＋1，此时B＝∅，满足BA， 由充分、必要条件求参数范围的策略 思维建模 巧用转化求参数 把充分、必要条件或充要条件转化为集合的包含、相等关系，然后根据集合之间的关系列出有关参数的不等式(组)求解，注意条件的等价变形 端点值慎取舍 在求参数范围时，要注意区间端点值的检验，从而确定取舍 4.若集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－2<x<a}，则A∩B≠∅的一个充要条件是(　 ) A.a>－2 B.a≥－2 C.a>－1 D.a>1 针对训练 √ 解析：由x2－x－2<0，解得－1<x<2，即A＝{x|－1<x<2}，又B＝{x|－2<x<a}，故A∩B≠∅的等价条件为a>－1，即A∩B≠∅的一个充要条件是a>－1. 5.已知集合A＝{x|1<2x<8，x∈R}，B＝{x|m＋1<x<3，x∈R}.若“x∈B”成立的一个充分不必要的条件是“x∈A”，则实数m的取值范围是______________. 解析：由题意得A＝(0,3)，B＝(m＋1,3)，由题意得AB，故m＋1<0，m<－1. (－∞，－1) √ 题点三　全称量词与存在量词 考法(一)　含量词命题的否定 例 4 (2024·郑州统考)命题：∀x∈R，x＋ln x>0的否定是(　 ) A.∀x∉R，x＋ln x>0 B.∀x∉R，x＋ln x≤0 C.∃x∈R，x＋ln x>0 D.∃x∈R，x＋ln x≤0 √ 解析：由全称量词命题的否定为存在量词命题，得原命题的否定为∃x∈R，x＋ln x≤0. 含量词命题否定的步骤 思维建模 改写量词 确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写 否定结论 对原命题的结论进行否定 考法(二)　含量词命题的真假判断 例 5 [多选]下列命题的否定是真命题的有(　 ) A.某些平行四边形是菱形 B.∃x∈R，x2－3x＋3<0 C.∀x∈R，|x|＋x2≥0 D.∀x∈R，x2－ax＋1＝0有实数解 √ √ 解析：对于A，某些平行四边形是菱形，是真命题； 对于B，因为Δ＝9－12＝－3<0，所以原命题是假命题； 对于C，∀x∈R，|x|＋x2≥0，是真命题； 对于D，只有Δ＝a2－4≥0，即a≤－2或a≥2时，x2－ax＋1＝0有实数解，是假命题；根据原命题和它的否定真假相反的法则判断，选项B、D中，原命题的否定是真命题. 含量词命题真假判断的方法 要判断全称量词命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；要判断存在量词命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只要在限定集合内找到一个x，使p(x)成立即可. 思维建模 考法(三)　由含量词命题的真假求参数 例 6 若命题“∃x∈(0，＋∞)，使得ax>x2＋4成立”是假命题，则实数a的取值范围是(　 ) A.(4，＋∞) B.(－∞，4) C.[4，＋∞) D.(－∞，4] √ 由含量词命题的真假求参数的思路 与全称(存在)量词命题真假有关的参数取值范围问题的本质是恒成立问题或有解问题.解决此类问题时，一般先利用等价转化思想将条件合理转化，得到关于参数的方程或不等式(组)，再通过解方程或不等式(组)求出参数的值或范围. 思维建模 针对训练 √ √ B项，原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题，所以该选项不符合题意； C项，原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题，对于方程x2＋2x＋2＝0，Δ＝22－8＝－4<0，所以x2＋2x＋2>0，所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意； D项，原命题的否定为对于任意实数x，都有x3＋1≠0，如x＝－1时，x3＋1＝0，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意. 7.已知命题p：对于任意x∈[1,2]，都有x2－a≥0；命题q：存在x∈R，使得x2＋2ax＋2－a＝0.若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围为____________________. 快审准解：先根据命题p为真和命题q为真，求得a的范围，再求得命题p和命题q同时为真的a的范围，再求补集即可. (－2,1)∪(1，＋∞) 解析：若命题p为真，则对于任意x∈[1,2]，都有a≤(x2)min＝1，即a≤1；若命题q为真，则方程x2＋2ax＋2－a＝0有解.则有Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即 a2＋a－2≥0，解得 a≥1或a≤－2.若p与q都是真命题,则a≤－2或a＝1，所以若p与q中至少有一个是假命题,则a>－2且a≠1. 课时跟踪检测 03 1.设命题p：∀n∈N，n2<3n＋4，则p的否定为(　 ) A.∀n∈N，n2>3n＋4 B.∀n∈N，n2≥3n＋4 C.∃n∈N，n2≥3n＋4 D.∃n∈N，n2>3n＋4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 55 解析：因为命题p：∀n∈N，n2<3n＋4，所以p的否定为∃n∈N，n2≥3n＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ 2.“a2<1”是“a<2”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：因为a2<1⇒－1<a<1，(－1,1)(－∞，2)，故选A. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ 3.已知p：∀x∈[3,4)，x2－a≥0，则p成立的一个充分不必要条件可以是(　 ) A.a＜9 B.a＞9 C.a＜16 D.a＞16 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析：因为a≤x2在区间[3,4)上恒成立，所以a≤9，所以结合选项可知p成立的一个充分不必要条件可以是a＜9. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析：a＞1，b＞1可证ab＞1，反推则不能，故“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件，故A为假命题； ∀x∈R，ex≥0恒成立，故B为真命题； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 5.一元二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在原点的必要不充分条件是 (　 ) A.b＝0，c＝0 B.a＋b＋c＝0 C.a＋b＝0 D.bc＝0 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 6.[多选]下列选项中，能说明“∀x∈(－∞，2)，都有x2<4”为假命题的x取值有(　 ) A.－4 B.－2 C.0 D.3 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析：法一　易知－4∈(－∞，2)，但(－4)2＝16>4，此时为假命题，即A正确； 同理－2∈(－∞，2)，但(－2)2＝4，此时为假命题，即B正确； 而0∈(－∞，2)，但02＝0<4，此时为真命题，即C错误； 显然3∉(－∞，2)，可得D错误. 法二　由x2<4，得－2<x<2，若∀x∈(－∞，2)，都有x2<4为假命题，则x∈(－∞，－2]，故选AB. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.若“0<x<3”是“x>log2a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　 ) A.(1,8) B.(0,1) C.(0,1] D.(0，＋∞) 解析：因为“0<x<3”是“x>log2a”的充分不必要条件，所以(0,3) (log2a，＋∞)，所以log2a≤0＝log21，解得0<a≤1， 故实数a的取值范围是(0,1]. 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 11.设甲：{an}为等比数列；乙：{an·an＋1}为等比数列，则甲是乙的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析：当a＝1时，y＝2x＋2－x为偶函数，故A为真命题； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 14.已知命题p：∃x∈R，使得“ax2＋2x＋1<0成立”为真命题，则实数a的取值范围是____________. (－∞，1) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 15.若不等式|x|<a的一个充分条件为－2<x<0，则实数a的最小值是________. 2 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析：由不等式|x|<a，当a≤0时，不等式|x|<a的解集为空集，显然不成立；当a>0时，不等式|x|<a，可得－a<x<a，要使得不等式|x|<a的一个充分条件为－2<x<0，则满足{x|－2<x<0}⊆{x|－a<x<a}，所以－2≥－a，即a≥2，故实数a的最小值是2. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 [9，＋∞) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn (1)区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且BA)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且AB)两者的不同. (2023·北京高考)若xy≠0，则“x＋y＝0”是“＋＝－2”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：充分性：因为xy≠0，且x＋y＝0，所以x＝－y，所以＋＝－2，所以充分性成立. 必要性：因为xy≠0，且＋＝－2，所以x2＋y2＝－2xy，即x2＋y2＋2xy＝0，(x＋y)2＝0，所以x＋y＝0，所以必要性成立，故选C. (2024·沈阳模拟)已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|(x－m－1) (x－2m＋1)<0}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为(　 ) A.[－3,2] B.[－1,3] C. D. 故所以2<m≤； 综上可得m∈，故选C. 故所以－1≤m<2； 易错防范 “p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”，前者是p⇒q且qp，后者是pq 且q⇒p，这种推导关系极易混淆. 易错再练 若x>2m2－3是－1<x<3的必要不充分条件，则实数m的范围是 (　 ) A.[－1,1] B.[－，] C.(－∞，－1]∪[1，＋∞) D.(－∞，－]∪[，＋∞) 解析：命题“∃x∈(0，＋∞)，使得ax>x2＋4成立”的否定为“∀x∈(0，＋∞)，ax≤x2＋4”，依题意，命题“∀x∈(0，＋∞)，ax≤x2＋4”为真命题，当x∈(0，＋∞)时，ax≤x2＋4⇔a≤x＋，而x＋≥2＝4，当且仅当x＝，即x＝2时取等号.因此a≤4，即实数a的取值范围是(－∞，4]. 6.[多选]下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是(　 ) A.∃x∈R，x2－x＋<0 B.所有的正方形都是矩形 C.∃x∈R，x2＋2x＋2＝0 D.至少有一个实数x，使x3＋1＝0 解析：A项，原命题的否定为∀x∈R，x2－x＋≥0，是全称量词命题，因为x2－x＋＝2≥0，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意； 4.下列命题中的真命题是(　 ) A.“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的必要条件 B.∀x∈R，ex≥0 C.∀x∈R,2x＞x2 D.“a＋b＝0”的充要条件是“＝－1” 当x＝－2时，2－2＝＜(－2)2＝4，故C为假命题； ＝－1可知a＋b＝0且b≠0，故D为假命题. 解析：若一元二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在原点，则－＝0，且c＝0，所以顶点在原点的充要条件是b＝0，c＝0，故A是充要条件，B、C是既不充分也不必要条件，D是必要不充分条件. 8.设实数a＞0，则“2a＞2”是“loga＞0”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由2a＞2，得a＞1；由loga＞0，可得loga＞loga1，所以或解得a＞1或0＜a＜.因此“2a＞2”是“loga＞0”的充分不必要条件. 9.(2024·杭州一模)已知符号函数sgn(x)＝ 则“sgn(a)×sgn(b)>0”是“ab>0”的(　 ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若sgn(a)×sgn(b)>0，则sgn(a)，sgn(b)同号， 所以或即或 即ab>0，所以“sgn(a)×sgn(b)>0”是“ab>0”的充要条件． 10.甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：A＝{x|0<Δx<2}，B＝{x|－3≤x≤5}，C＝，然后他们三人各用一句话来正确的描述“Δ”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件.则“Δ”中的数字可以是(　 ) A.3或4 B.2或3 C.1或2 D.1或3 解析：因为此数为小于5的正整数，故A＝{x|0<Δx<2}＝，因为B是A成立的必要不充分条件，C是A成立的充分不必要条件，所以C是A的真子集，A是B的真子集，故>且≤5，解得Δ∈，故“Δ”中的数字可以是1或2. 解析：充分性：若{an}为等比数列，设其公比为q，则＝＝q2，所以{an·an＋1}为等比数列，公比为q2，满足充分性. 必要性：若{an·an＋1}为等比数列，公比为－2，则＝－2，即＝－2，假设{an}为等比数列，此时＝q2＝－2无解，故不满足必要性.所以甲是乙的充分不必要条件. 12．[多选]下列命题为真命题的是(　 ) A．∃a∈R，使函数y＝2x＋a·2－x在R上为偶函数 B．∀x∈R，函数y＝sin x＋cos x＋的值恒为正数 C．∃x∈R,2x<x2 D．∀x∈(0，＋∞)，x>logx y＝sin x＋cos x＋＝sin＋，当sin＝－1时，y＝0，故B为假命题； 当x∈(2,4)时，2x<x2，故C为真命题； 当x＝时，∈(0,1)，log＝1，∴<log，故D为假命题． 13.命题“∃x∈R，|x|＋≥0”的否定是_____________________. ∀x∈R，|x|＋<0 解析：存在量词命题的否定，先把存在量词改为全称量词，再把结论进行否定即可，命题“∃x∈R，|x|＋≥0”的否定是“∀x∈R，|x|＋<0”. 解析：因为命题p：∃x∈R，使得“ax2＋2x＋1<0成立”为真命题，当a＝0时，2x＋1<0，则x<－，故成立；当a>0时，Δ＝4－4a>0，解得0<a<1；当a<0时，总存在ax2＋2x＋1<0.综上所述，实数a的取值范围为(－∞，1). 16.已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_____________. 解析：≤2⇔|x－4|≤6⇔－2≤x≤10，于是得命题p：x∈[－2,10].当m>0时，x2－2x＋1－m2≤0⇔1－m≤x≤1＋m，于是得命题q：x∈[1－m,1＋m].因为綈p是綈q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，因此[－2,10][1－m,1＋m]， 则有或解得m≥9. $$