14.3.2 公式法 同步练习 2024-2025学年 人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．把多项式分解因式得（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（   ） A．–x2y2 B．x2＋y2 C．x2－y2 D．x－y 3．若，，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知正方形的面积是，则正方形的周长是（    ） A． B． C． D． 5．如果，，那么的值为（    ） A．0 B．1 C．4 D．9 6．已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c等于（　　） A．±1 B．1或11 C．±11 D．±1或±11 7．多项式分解因式为，其中a，m，n为整数，则a的取值有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个 8．已知的三边长a，b，c是都不相等的正整数，且满足，则的最大边c的值有（  ） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 9．计算：的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．因式分解的结果是 ． 11．如果，，那么 ． 12．若关于x的二次三项式可用完全平方公式分解因式，则m的值为 ． 13．三角形三边分别为、、，且，则这个三角形(按边分类)一定是 三角形． 14．若非零实数m，n满足， ，则的值等于 ． 三、解答题 15．（1）因式分解：； （2）利用因式分解计算：． 16．已知a，b均为正数，且，试比较与的大小． 17．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）． (1)请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）； (2)根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 18．观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3 个等式： ； 第4个等式： ； 解答下列问题： (1)按规律填空： ． (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并加以证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10． 11． 12．7或 13．等腰 14． 15．（1）；（2） 16． 17．(1)， (2) 18．(1)6 (2)第个等式为 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$