专题1 功和功率综合计算-【上好课】2024-2025学年九年级物理上册同步精品课堂（沪粤版）

· 专题1 功和功率的综合计算 【基本计算】 例12023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，重为300N，底部轮与地面接触总面积为1.5×10-2m2，它在某次引领接待工作中，沿相同的地面直线行走的速度随时间变化的图象如图乙所示，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍。（g取10N/kg） （1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）求智能机器人在0-6s内行走的路程； （3）在0～6s内，求此段时间内智能机器人牵引力做的功； （4）在6～10s内，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率 练习1.（2024•云南）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m,质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： （1）机器人所受的重力； （2）2s内机器人对箱子所做的功； （3）2s内机器人对箱子做功的功率。 练习2.（2023•南通）如图所示，小明的质量为60kg,他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm,g取10N/kg。 求： （1）小明所受重力的大小； （2）完成一个引体向上克服重力做的功； （3）30s内克服重力做功的功率。 【交通工具】 例2（2022•济宁）为支援上海疫情防控、保障民生，蔬菜运输车（如图所示）从山东寿光出发，历经9小时15分钟，行程777公里，于4月18日上午8点抵达上海徐汇区。该蔬菜运输车总质量为31t,轮子与地面的总接触面积为6200cm2。（g取10N/kg）求： （1）运输车全程的平均速度； （2）运输车对水平路面的压强； （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min,受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率。 例3（2024•济南模拟）中国渔政311船是目前我国吨位最大、设备最先进、航速最快的渔政执法船，主要担负起在我国南沙群岛和西沙群岛护渔护航的任务，并宣示中国对南海诸岛的主权。该船满载时的总质量为4.5×103t,最大航速可达15m/s,当船以最大航速巡航时受到的海水阻力为2.0×106N，g取10N/kg,求： （1）满载时，该船受到的浮力是多大？ （2）渔政船以最大航速匀速巡航50min,推进力对船所做的功？ （3）渔政船匀速航行50min推进力做功的功率是多少？ 练习3．（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t,从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min,牵引力是6×103N。取g=10N/kg, 通过计算回答： （1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？ （2）游船在护城河中受到的浮力多大？ （3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？ （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？ 练习4.（2024•包头）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为5×103kg,车轮与地面总接触面积为0.5m2，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg,收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力） 求​： （1）装载车1分钟内走过的路程； （2）装载车空载时对地面的压强； （3）装载车工作多长时间功率达到30kW。 【简单机械】 例4如图所示，在5秒内将重为10牛的物体在拉力F的作用下竖直向上运动0.2米，若不计滑轮和绳子之间的摩擦，求：拉力所做的功W与功率P。 练习5.（2021•广元）如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知物体在10s内被匀速提升了2m,物体所受重力G=720N，人对绳子水平向右的拉力F=300N，物体被拉起时上升的速度是 m/s；人匀速拉动绳子的功率是 W。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ · 专题1 功和功率的综合计算 【基本计算】 例12023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，重为300N，底部轮与地面接触总面积为1.5×10-2m2，它在某次引领接待工作中，沿相同的地面直线行走的速度随时间变化的图象如图乙所示，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍。（g取10N/kg） （1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）求智能机器人在0-6s内行走的路程； （3）在0～6s内，求此段时间内智能机器人牵引力做的功； （4）在6～10s内，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率 【答案】（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强为2×104Pa； （2）智能机器人在0-6s内行走的路程为7.2m； （3）在0～6s内，此段时间内智能机器人牵引力做的功为108J； （4）在6～10s内，此段时间内智能机器人牵引力做功的功率为15W。 【解答】解：（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强； （2）在0～6s内，智能机器人做匀速直线运动，速度, 智能机器人在0-6s内行走的路程； （3）所受牵引力， 此段时间内智能机器人牵引力做的功； （4）在6～10s内，速度； 此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。 答：（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强为2×104Pa； （2）智能机器人在0-6s内行走的路程为7.2m； （3）在0～6s内，此段时间内智能机器人牵引力做的功为108J； （4）在6～10s内，此段时间内智能机器人牵引力做功的功率为15W。 练习1.（2024•云南）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m,质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： （1）机器人所受的重力； （2）2s内机器人对箱子所做的功； （3）2s内机器人对箱子做功的功率。 【答案】（1）机器人所受的重力为550N； （2）2s内机器人对箱子所做的功为100J； （3）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。 【解答】解：（1）机器人所受的重力； （2）2s内机器人对箱子所做的功； （3）2s内机器人对箱子做功的功率 答：（1）机器人所受的重力为550N； （2）2s内机器人对箱子所做的功为100J； （3）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。 练习2.（2023•南通）如图所示，小明的质量为60kg,他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm,g取10N/kg。 求： （1）小明所受重力的大小； （2）完成一个引体向上克服重力做的功； （3）30s内克服重力做功的功率。 【答案】（1）小明所受重力为600N； （2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J； （3）30s内克服重力做功的功率为100W。 【解答】解：（1）小明所受的重力为； （2）完成一个引体向上克服重力做的功； （3）30s内克服重力做的功， 30s内克服重力做功的功率 答：（1）小明所受重力为600N； （2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J； （3）30s内克服重力做功的功率为100W。 【交通工具】 例2（2022•济宁）为支援上海疫情防控、保障民生，蔬菜运输车（如图所示）从山东寿光出发，历经9小时15分钟，行程777公里，于4月18日上午8点抵达上海徐汇区。该蔬菜运输车总质量为31t,轮子与地面的总接触面积为6200cm2。（g取10N/kg）求： （1）运输车全程的平均速度； （2）运输车对水平路面的压强； （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min,受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率。 【答案】（1）运输车全程的平均速度为84km/h； （2）运输车对水平路面的压强为5×105Pa； （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min,受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率为6.5×104W。 【解答】解：（1）蔬菜运输车的运行时间为, 运输车全程的平均速度为：； （2）蔬菜运输车满载时车对水平路面的压力： ； 满载时车对地面的压强；； （3）蔬菜运输车做匀速直线运动，， 蔬菜运输车牵引力做的功为： ； 运输车牵引力做功的功率为： 。 答：（1）运输车全程的平均速度为84km/h； （2）运输车对水平路面的压强为5×105Pa； （3）在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min,受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率为6.5×104W。 例3（2024•济南模拟）中国渔政311船是目前我国吨位最大、设备最先进、航速最快的渔政执法船，主要担负起在我国南沙群岛和西沙群岛护渔护航的任务，并宣示中国对南海诸岛的主权。该船满载时的总质量为4.5×103t,最大航速可达15m/s,当船以最大航速巡航时受到的海水阻力为2.0×106N，g取10N/kg,求： （1）满载时，该船受到的浮力是多大？ （2）渔政船以最大航速匀速巡航50min,推进力对船所做的功？ （3）渔政船匀速航行50min推进力做功的功率是多少？ 【答案】（1）满载时，该船受到的浮力为4.5×107N； （2）渔政船以最大航速巡航50min，推进力对船所做的功为9×1010J； （3）渔政船匀速航行50min推进力做功的功率是3×107W。 【解答】解：（1）因为轮船漂浮，所以满载时，该船受到的浮力； （2）由可得， 因为匀速行驶，所以， 则推进力对船所做的功； （3）根据功率公式可知渔政船匀速航行50min推进力做功的功率是。 答：（1）满载时，该船受到的浮力为4.5×107N； （2）渔政船以最大航速巡航50min,推进力对船所做的功为9×1010J； （3）渔政船匀速航行50min推进力做功的功率是3×107W。 练习3．（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t,从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min,牵引力是6×103N。取g=10N/kg, 通过计算回答： （1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？ （2）游船在护城河中受到的浮力多大？ （3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？ （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？ 【答案】（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约长1050m； （2）游船在护城河中受到的浮力为3×104N； （3）这次水上航行中，牵引力对游船做了6.3×106J的功； （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为2.1×104W。 【解答】解： （1）黑虎泉站到泉城广场站河段的长度； （2）游船在护城河中受到的浮力； （3）这次水上航行中，牵引力对游船做的功； （4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率。 答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约长1050m； （2）游船在护城河中受到的浮力为3×104N； （3）这次水上航行中，牵引力对游船做了6.3×106J的功； （4） 这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为2.1×104W。 练习4.（2024•包头）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为5×103kg,车轮与地面总接触面积为0.5m2，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg,收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力） 求​： （1）装载车1分钟内走过的路程； （2）装载车空载时对地面的压强； （3）装载车工作多长时间功率达到30kW。 【答案】（1）装载车1分钟内走过的路程是120m； （2）装载车空载时对地面的压强是105Pa； （3）装载车工作50min时间功率达到30kW。 【解答】解：（1）装载车1分钟内走过的路程：； （2）空载时，对地面的压力：， 对地面的压强：； （3）装载车功率达到30kW=30000W； 根据P=Fv知，匀速运动时牵引力等于阻力，； 根据可得，总重力：； 则粮食的重力：； 所装粮食的质量：； 收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，装载时间： 答：（1）装载车1分钟内走过的路程是120m； （2）装载车空载时对地面的压强是105Pa； （3）装载车工作200min时间功率达到30kW。 【简单机械】 例4如图所示，在5秒内将重为10牛的物体在拉力F的作用下竖直向上运动0.2米，若不计滑轮和绳子之间的摩擦，求：拉力所做的功W与功率P。 【答案】拉力所做的功为2J，功率为0.4W 【解答】解：如图为定滑轮，不省力也不费力，不省距离也不费距离，若不计滑轮和绳子之间的摩擦，拉力等于物体的重力，拉力所做的功为： 拉力的功率为：。 答：拉力所做的功为2J，功率为0.4W。 练习5.（2021•广元）如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知物体在10s内被匀速提升了2m,物体所受重力G=720N，人对绳子水平向右的拉力F=300N，物体被拉起时上升的速度是 m/s；人匀速拉动绳子的功率是 W。 【答案】0.2；180。 【解答】解：（1）物体被拉起时上升的速度； （2）由图知，，则拉力端移动的距离：, 拉力做的总功：， 人匀速拉动绳子的功率：。 故答案为：0.2；180。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$