2.2 有理数的乘法与除法 计算能力达标测试题-2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》 计算能力达标测试题（附答案） （满分120分） 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： (1)； (2) ； (3)； (4). 3．计算：． 4．计算：． 5．下面各题，能简算的要写出必要的简算过程 (1) (2) 6．计算： (1)； (2)． 7．用简便方法计算： 8．计算：． 9．用简便方法计算：． 10．计算： (1) (2) 11．计算： (1)． (2)． 12．计算： (1)； (2)． 13．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)用你认为最合适的方法计算：． 14．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取，最大值是多少？ (2)从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？ (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子．（写出一种运算式）． 15．阅读下列材料： 计算：． 解法①：原式=． 解法②：原式=． 解法③：原式的倒数为， ∴原式= 解法④：原式= (1)上述解法中，肯定有错误的解法．你认为解法 是错误的； (2)在正确的解法中，选择一种解法计算： 16．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，． (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． (2)该中心大楼每层高，电梯每向上需要耗电0.25度，每向下需要耗电0.2度，每度电0.7元，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办完事电梯一共需要耗电多少元？ 17．阅读：比较与的大小． 方法一：利用两数的差的正负来判断． ． 方法二：利用两数的商，看商是大于1还是小于1来判断． ． 请从以上两种方法中任选一种你认为简单的方法比较下列有理数的大小： (1)和； (2)和． 18．小军制定了“十一黄金周”挑战“计算高手”计划，要在这一周完成140道有理数计算题，平均每天20道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入． 下表是小军的实际做题情况（超出20道的题数记为正数、不足的题数记为负数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 做题情况 0 (1)求小军在这一周完成的计算题数量比计划多了还是少了？ （多或少）了 道； (2)小军的妈妈给出奖励方案，计划内每完成一道题积5分，若超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分，少做一道则倒扣分． ①如果按计划每天20题，小军10月2日这天可得多少的积分？ ②若黄金周结束后按7天（计划140题）总的完成情况结算积分，请你帮助小军算算他可得多少积分？ 19．一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O，A，B，C分别表示饭店，小莉家，小刚家，小琪家． (1)请你在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； (2)小刚家距小琪家多远？ (3)小琪步行到小刚家，每小时走4千米：小刚步行到小琪家，每小时走6千米，若两个人同时分别从自己家出发，则相遇时距离小莉家多远． 20．问题情境：数学活动课上，王老师在黑板上写了一串等式： ，，，， 【独立思考】（1）在等式中寻找规律，并利用规律计算： 【实践探究】（2）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后，将分母中的两个因数的差改为2．并提出新的问题：，请你计算； 【问题拓展】（3）求的值． 参考答案 1．（1）解：； （2）解： （3）解： （4）解：． 2．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 3．解： 4．解：． 5．解：（1） （2） 6．（1）解：原式， ， ， ； （2）解：原式 ， ， ． 7．解： ． 8．解： ； 9．解： ． 10．（1）解： ． （2）解： ． 11．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 12．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．（1）解：对于以上两种解法，小军的解法较好， 故答案为：小军； （2）解： ． 14．解：（1）， ， 因为， 所以其中的一个数抽，另一个数是时，最大值是； （2）， 所以其中的一个数抽，另一个数是时，它们相除的最小值是； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，运算式子为： ． 15．（1）解：解法①是错误的，除法没有分配律； 故答案为：①． （2）原式的倒数为 ， ∴原式 16．解：（1）， ， ， ， ∴王先生最后能回到出发点1楼； （2） （元） ∴他办完事电梯一共需要耗电8.82元 17．（1）解：， ； （2）解：， ， ． 18．（1）解：（道）， ∴小军在这一周完成的计算题数量比计划多了，多了10道； （2）①（分）， ② （分）， 答：小军可得积分分． 19．解：（1）根据题意，点O，A，B，C的位置如图所示： （2）根据题意，得，，， ∴(千米)， 答：小刚家距小琪家千米． （3）∵千米，小琪步每小时走4千米：小刚每小时走6千米， ∴两人相遇时间为(小时)， ∵(千米)， ∴小琪相遇时的位置是(千米)， ∵， 两点间的距离是(千米)， 故两个人相遇之时距小莉家1千米． 20．解：（1） ； （2） ； （3） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$