第02讲 3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(6大核心考）-【练透核心考点】2024-2025学年高一数学核心题型总结与突破（苏教版2019必修第一册）

第02讲 3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 目录 题型一：重点考查从函数观点看一元二次方程 1 题型二：重点考查一元二次不等式的概念及辨析 2 题型三：重点考查解不含参数的一元二次不等式 4 题型四：重点考查含参数的一元二次不等式 5 题型五：重点考查由一元二次不等式的解确定参数 8 题型六：重点考查一元二次方程根的分布问题 9 题型一：重点考查从函数观点看一元二次方程 典型例题 例题1．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）已知是方程的两个根，，则的值为（    ） A． B． C． D． 例题2．（23-24高一下·上海黄浦·期末）若关于的方程的两根为，且，则实数   ． 例题3．（23-24高一上·北京·阶段练习）若方程的两根分别是和，计算： (1) (2)； (3)； (4). 精练高频考点 1．（24-25高一上·全国·假期作业）已知是方程的两个实数根，则的值是 . 2．（23-24高一上·北京·阶段练习）已知，是方程的两根，则 ． 3．（23-24高一上·北京·期中）已知一元二次方程的两根为，，求下列各式的值． (1)； (2)； (3)． 题型二：重点考查一元二次不等式的概念及辨析 典型例题 例题1．（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）下列是一元二次不等式的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（23-24高一上·全国·课后作业）下列不等式中哪些是一元二次不等式?（其中a，b，c，m为常数） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 精练高频考点 1．（2024高一·全国·专题练习）给出下列不等式()：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元二次不等式的有 ．(填序号) 2．（24-25高一上·全国·课堂例题）下列不等式是否是一元二次不等式？ (1)； (2)； (3)； (4). 题型三：重点考查解不含参数的一元二次不等式 典型例题 例题1．（23-24高一上·湖南永州·阶段练习）一元二次不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 例题2．（25-26高一上·全国·课后作业）不等式的解集是 ． 例题3．（23-24高一上·广东肇庆·期中）（1）解不等式：； （2）解关于的不等式. 例题4．（23-24高一上·新疆克拉玛依·期中）解下列不等式并写出解集. (1)； (2). 精练高频考点 1．（23-24高一上·天津和平·期末）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（多选）（23-24高一上·云南大理·期末）下列条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·上海·开学考试）不等式的解集为 . 4．（24-25高一·上海·课堂例题）解下列不等式： (1)； (2)； (3)． 题型四：重点考查含参数的一元二次不等式 典型例题 例题1．（23-24高二下·福建福州·期末）设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（   ） A． B． C． D． 例题2．（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）已知函数． (1)当时，求关于x的不等式的解集； (2)求关于x的不等式的解集． 例题3．（23-24高一上·重庆·期中）已知不等式． (1)若不等式的解集为，求和的值； (2)若，求不等式的解集． 例题4．（23-24高一上·河南·阶段练习）已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)解关于的不等式：，其中是实数. 精练高频考点 1．（23-24高二下·黑龙江绥化·期末）已知函数． (1)若对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围； (2)当时，解关于x的不等式． 2．（23-24高一下·湖北咸宁·期末）已知关于的不等式. (1)若，求不等式的解集； (2)解关于的不等式. 3．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知函数，． (1)比较与的大小； (2)解关于的不等式． 4．（23-24高一上·四川泸州·阶段练习）（1）关于的不等式.若不等式的解集为，求的值； （2）若，求不等式解集. 题型五：重点考查由一元二次不等式的解确定参数 典型例题 例题1．（25-26高一上·全国·课后作业）已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 例题2．（多选）（2024高三·全国·专题练习）已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 例题3．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）已知不等式的解集为. (1)求实数，的值； (2)若，，且，求的最小值. 精练高频考点 1．（23-24高一上·广东湛江·阶段练习）若不等式的解集为则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 2．（多选）（23-24高一上·广东江门·期末）已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·广东江门·期中）已知不等式的解集为． (1)求实数，的值； (2)解关于的不等式：为常数，且 题型六：重点考查一元二次方程根的分布问题 典型例题 例题1．（23-24高三上·四川·阶段练习）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题2．（23-24高一上·江苏扬州·阶段练习）已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知实数系数方程有两个不相等的实数根，，有5个条件： ①；②；③；④；⑤ ． 问题： (1)试从以上条件中找出合适的条件使得，，并说明理由． (2)试从以上条件中找出合适的条件使得，，并说明理由． 精练高频考点 1．（2024高一·全国·课后作业）已知一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末）关于的方程满足下列条件，求的取值范围. (1)有两个正根； (2)一个根大于1，一个根小于1； (3)一个根在内，另一个根在内； 3．（23-24高一上·全国·单元测试）已知关于x的方.当为何值时， (1)方程的一个根大于1，另一个根小于1? (2)方程的一个根大于－1且小于1，另一个根大于2且小于3? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 目录 题型一：重点考查从函数观点看一元二次方程 1 题型二：重点考查一元二次不等式的概念及辨析 4 题型三：重点考查解不含参数的一元二次不等式 6 题型四：重点考查含参数的一元二次不等式 9 题型五：重点考查由一元二次不等式的解确定参数 14 题型六：重点考查一元二次方程根的分布问题 18 题型一：重点考查从函数观点看一元二次方程 典型例题 例题1．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）已知是方程的两个根，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，利用韦达定理得到，结合，即可求解. 【详解】因为是方程的两个根，可得， 则. 故选：A. 例题2．（23-24高一下·上海黄浦·期末）若关于的方程的两根为，且，则实数   ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出，然后利用利用完全平方式即可求解. 【详解】因为关于的方程的两根为， 所以，则有， 由韦达定理可知：，则， 又因为，所以，解得：， 故答案为：. 例题3．（23-24高一上·北京·阶段练习）若方程的两根分别是和，计算： (1) (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）由一元二次方程根与系数的关系得：，； （2），代入求值即可； （3），代入求值即可； （4），代入求值即可. 【详解】（1）方程的两根分别是和，由韦达定理， 得，. （2）. （3）. （4）. 精练高频考点 1．（24-25高一上·全国·假期作业）已知是方程的两个实数根，则的值是 . 【答案】 【分析】由题意可得，，利用可求值. 【详解】∵是方程的两个实数根， ∴，， ∴. 故答案为：． 2．（23-24高一上·北京·阶段练习）已知，是方程的两根，则 ． 【答案】 【分析】由一元二次方程根与系数的关系计算． 【详解】由题意，， 所以． 故答案为：． 3．（23-24高一上·北京·期中）已知一元二次方程的两根为，，求下列各式的值． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3). 【分析】（1）（2）（3）由根与系数关系得，并用它们表示出各式求值即可. 【详解】（1）由题设，则； （2）； （3）. 题型二：重点考查一元二次不等式的概念及辨析 典型例题 例题1．（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）下列是一元二次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据一元二次不等式的定义判断即可. 【详解】由于含有根式（）不是一元二次不等式，是分式不等式， 因此只有、是一元二次不等式，即只有A、D符合题意. 故选：AD． 例题2．（23-24高一上·全国·课后作业）下列不等式中哪些是一元二次不等式?（其中a，b，c，m为常数） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)是 (2)是 (3)不是 (4)不是 (5)不是 (6)不是 【分析】（1）（2）（3）（4）（5）（6）根据一元二次不等式的定义判断. 【详解】（1）符合一元二次不等式的定义，所以（1）是一元二次不等式. （2）符合一元二次不等式的定义，所以（2）是一元二次不等式. （3）不是，因为当时，不符合一元二次不等式的定义. （4）不是，因为x的最高次数为3，不符合一元二次不等式的定义. （5）不是，因为当时，它为一元一次不等式；当时，它为二元二次不等式. （6）不是，因为当时，不符合一元二次不等式的定义. 精练高频考点 1．（2024高一·全国·专题练习）给出下列不等式()：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元二次不等式的有 ．(填序号) 【答案】⑥⑦ 【分析】根据一元二次不等式的定义逐一分析每个选项即可. 【详解】①不是，是二元一次不等式； ②不一定是，当时是一元二次不等式，当时不是一元二次不等式； ③不是，未知数的最高次数是； ④不是，是二元二次不等式； ⑤不一定是，原因同②； ⑥是，因为，二次项系数非零，也符合一元二次不等式的定义； ⑦是，因为符合一元二次不等式的定义． 故答案为：⑥⑦ 2．（24-25高一上·全国·课堂例题）下列不等式是否是一元二次不等式？ (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)是 (2)答案见解析 (3)不是 (4)不是 【分析】根据一元二次不等式的概念判断即可. 【详解】（1）是一元二次不等式. （2）时，为一元一次不等式.； 不等于0时，是一元二次不等式 （3）是二元二次不等式. （4）是一元一次不等式. 题型三：重点考查解不含参数的一元二次不等式 典型例题 例题1．（23-24高一上·湖南永州·阶段练习）一元二次不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】把不等式的二次项系数化为正数，然后因式分解以便确定相应方程的根，从而写出不等式的解集． 【详解】原不等式可化为，即．∴． 故选：C． 例题2．（25-26高一上·全国·课后作业）不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据二次函数的性质性质即可求解. 【详解】原不等式等价于，由于恒成立， 因此原不等式的解集为． 故答案为： 例题3．（23-24高一上·广东肇庆·期中）（1）解不等式：； （2）解关于的不等式. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）由一元二次不等式的解法求解即可； （2）分式不等式转化为一元二次不等式求解即可． 【详解】（1）不等式，即，解得， 故不等式的解集为； （2）不等式变形为，则， 解得，故不等式的解集为. 例题4．（23-24高一上·新疆克拉玛依·期中）解下列不等式并写出解集. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由，得，解得或， 所以的解集为. （2）由得， 即，解得， 故不等式的解集为； 精练高频考点 1．（23-24高一上·天津和平·期末）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】当时，，即“”是“”的充分条件， 而当时，或，即“”不是“”的必要条件， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 2．（多选）（23-24高一上·云南大理·期末）下列条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】由子集与推出关系判断. 【详解】由：或. 是“”的充分不必要条件对应的集合应该是或的真子集. 满足条件的有AB. 故选：AB 3．（23-24高二下·上海·开学考试）不等式的解集为 . 【答案】. 【分析】由，将原不等式转化为求解. 【详解】因为， 所以原不等式转化，即， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 4．（24-25高一·上海·课堂例题）解下列不等式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)或； (2)； (3)或. 【分析】（1）（2）把分式不等式转化成一元二次不等式求解即得. （3）变形给定的不等式，再转化成一元二次不等式组求解. 【详解】（1）不等式，解得或， 所以原不等式的解集为或. （2）不等式，解得， 所以原不等式的解集为. （3）不等式化为：，即， 则或，解得或， 所以原不等式的解集为或. 题型四：重点考查含参数的一元二次不等式 典型例题 例题1．（23-24高二下·福建福州·期末）设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对参数进行分类讨论得到一元二次不等式的解集后求解即可. 【详解】对于，当时，变为， 此时解得， 当时，解得， 当时，解得， 当时，此时解集为空集， 当时，解得， 综上讨论，并未在任何情况出现， 故不可能是原不等式解集，故B正确. 故选：B 例题2．（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）已知函数． (1)当时，求关于x的不等式的解集； (2)求关于x的不等式的解集． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】（1）根据二次不等式的解法即得； （2）根据判别式，即可结合分类讨论求解. 【详解】（1）当时，得， 由于， 故的解集为； （2）由可得， 当时，解得， 此时不等式的解集为， 当时，解得或， 的两个实数根为， 此时不等式的解集为， 综上：或，不等式的解集为，，此时不等式的解集为， 例题3．（23-24高一上·重庆·期中）已知不等式． (1)若不等式的解集为，求和的值； (2)若，求不等式的解集． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据不等式的解和方程的根的关系，利用韦达定理求解即可； （2）求出不等式对应的方程的根，然后通过讨论根的大小来解不等式. 【详解】（1）不等式的解集为， 即二次方程的根为， 由韦达定理可得， 解得； （2）若，则不等式为， 即， 令，得， 当，即时，； 当，即时，无解； 当，即时，， 综上：时，解集为；时，解集为；时，解集为. 例题4．（23-24高一上·河南·阶段练习）已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)解关于的不等式：，其中是实数. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据不等式的解集得的根为和2，然后利用韦达定理列式求解即可； （2）根据两根大小关系分类解不等式即可. 【详解】（1）因为，所以的根为和2，且， 所以，解得； （2）原不等式即为， 也即， ①当，即时，原不等式的解集为； ②当，即时，原不等式的解集为； ③当，即时，原不等式的解集为. 精练高频考点 1．（23-24高二下·黑龙江绥化·期末）已知函数． (1)若对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围； (2)当时，解关于x的不等式． 【答案】(1)； (2)答案见解析 【分析】（1）讨论或两种情况，由不等式恒成立，求参数的取值范围； （2）首先不等式整理为，讨论对应方程的两根大小关系，解不等式. 【详解】（1）即为， 所以不等式对于任意恒成立， 当时，得，显然符合题意； 当时，得，解得． 综上，实数a的取值范围是． （2）不等式即为， 即． 又，不等式可化为， 若，即时，得或，即解集为或； 若，即时，得，即解集为； 若，即时，得或，即解集为或． 综上可知，当时，解集为或； 当时，解集为； 当时，解集为或． 2．（23-24高一下·湖北咸宁·期末）已知关于的不等式. (1)若，求不等式的解集； (2)解关于的不等式. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）将代入解不等式即可； （2）因为对应方程的两个根为，分、、三种情况解不等式即可. 【详解】（1）由， 当时，可得解集为. （2）对应方程的两个根为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为或， 当时，原不等式的解集为或， 3．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知函数，． (1)比较与的大小； (2)解关于的不等式． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）利用作差法比较大小即可； （2）利用因式分解，结合小问（1）求解即可. 【详解】（1）因为，且， 所以当时，； 当时，； 当时，； （2）由题意，， 即， 当时，有，则不等式解集为； 当时，有，则不等式解集为； 当时，有，则不等式解集为． 4．（23-24高一上·四川泸州·阶段练习）（1）关于的不等式.若不等式的解集为，求的值； （2）若，求不等式解集. 【答案】（1）；（2）答案见解析 【分析】（1）利用根与系数关系列方程组来求得. （2）先因式分解，然后对进行分类讨论，从而求得不等式的解集. 【详解】（1）原不等式可化为， 由题知，是方程的两根， 由韦达定理得，解得. （2）当时，所以原不等式化为， 当时，即时，解原不等式可得或； 当时，即时，原不等式即为，解得； 当时，即时，解得或 综上所述，当时，解原不等式解集为：； 当时，原不等式解集为； 当时，解得. 题型五：重点考查由一元二次不等式的解确定参数 典型例题 例题1．（25-26高一上·全国·课后作业）已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，且和是方程的的两个根，利用韦达定理，对所求不等式进行变形求解即可. 【详解】关于的不等式的解集是或， ∴1和3是方程的两个实数根，且． 则解得 所以不等式等价于，即， 解得． 所以不等式的解集是 故选:B． 例题2．（多选）（2024高三·全国·专题练习）已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 【答案】ABD 【分析】A选项，根据不等式的解集得到；BC选项，转化为和3是关于x的方程的两根，根据韦达定理得到两根之和，两根之积，求出，解不等式，得到的解集，并得到；D选项，变形得到的解集即可. 【详解】A选项，∵关于x的不等式的解集为， ∴，A选项正确； BC选项，已知和3是关于x的方程的两根， 由根与系数的关系得， 则， 不等式，即，解得，B正确； 且，C错误； D选项，不等式，即，即， 解得或，D正确． 故选：ABD 例题3．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）已知不等式的解集为. (1)求实数，的值； (2)若，，且，求的最小值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由解集可得一元二次方程的两个实根，由韦达定理可求得实数的值； （2）根据均值不等式进行求解即可. 【详解】（1）因为的解集为， 所以和为方程的两个实根，二次项系数a不为0， 根据韦达定理，则有，解得. 当时，的解集为，符合题意. 综上，. （2）由（1）可知，， 因为，， 所以， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为. 精练高频考点 1．（23-24高一上·广东湛江·阶段练习）若不等式的解集为则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】由条件可得，，是方程的两个实根，运用韦达定理求出p，q，再由二次不等式的解法，即可得到． 【详解】由题意可知：，是方程的两个实根， 则，解得，， 则不等式，即为， 即为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B． 2．（多选）（23-24高一上·广东江门·期末）已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一元二次不等式的解集得出、与的关系，对选项一一判断即可得出答案. 【详解】关于的一元二次不等式的解集为或， 所以是方程的根，且， 所以，所以，，故A错误；B正确； ，故D正确； 因为或，所以，故C错误； 故选：BD. 3．（23-24高一上·广东江门·期中）已知不等式的解集为． (1)求实数，的值； (2)解关于的不等式：为常数，且 【答案】(1)， (2)答案见解析 【分析】（1）根据不等式的解集得出对应方程的两根，由根与系数的关系求出、的值． （2）不等式为，讨论和，写出对应不等式的解集． 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以1和2是方程的两根， 由根与系数的关系知，，解得，． （2）不等式即为， 由，则时，解不等式得，或； 时，解不等式得，或； 综上，时，不等式的解集为或； 时，不等式的解集为或． 题型六：重点考查一元二次方程根的分布问题 典型例题 例题1．（23-24高三上·四川·阶段练习）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令，依题意可得，解得即可. 【详解】令，因为方程在区间上有两个不相等的实数解， 所以，即，解得， 所以的取值范围是． 故选：A． 例题2．（23-24高一上·江苏扬州·阶段练习）已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，根据二次函数零点分布可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】设，由题意可得，解得. 因此，实数的取值范围是. 故选：B. 例题3．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知实数系数方程有两个不相等的实数根，，有5个条件： ①；②；③；④；⑤ ． 问题： (1)试从以上条件中找出合适的条件使得，，并说明理由． (2)试从以上条件中找出合适的条件使得，，并说明理由． 【答案】(1)条件②③④；理由见解析 (2)条件⑤，理由见解析 【分析】（1）根据判别式和韦达定理，结合所给条件分析一元二次方程有两正根的条件可得； （2）根据一元二次方程两根异号，结合韦达定理分析即可. 【详解】（1）选择②③④： 因为方程有两个不相等的实数根，所以，且， 又，，所以， 即， 又因为③或④成立时必有， 所以，当选择②③④时，满足，. （2）选择⑤：当时，必有且， 所以方程有两个不相等的实数根， 又，所以，， 所以，当选择⑤时，方程有一正根一负根，即，. 精练高频考点 1．（2024高一·全国·课后作业）已知一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次方程的根与二次函数的关系，即可由二次函数的性质求解. 【详解】记，则为开口向上的二次函数， 要使方程的根一个大于1一个小于1，则只需要，解得， 故选：C 2．（23-24高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末）关于的方程满足下列条件，求的取值范围. (1)有两个正根； (2)一个根大于1，一个根小于1； (3)一个根在内，另一个根在内； 【答案】(1)； (2) (3). 【分析】（1）根据韦达定理和根的判别式得到不等式，求出； （2）令，设的两个根为，，故只需，求出答案； （3）根据方程一个根在内，另一个根在内，得到不等式，求出答案. 【详解】（1）令，设的两个根为. 由题得，解得. （2）令，设的两个根为. 若方程的一个根大于1，一个根小于1， 由于，开口向上， 故只需，解得. （3）令，设的两个根为. 若方程一个根在内，另一个根在内， 结合开口向上， 则，解得. 3．（23-24高一上·全国·单元测试）已知关于x的方.当为何值时， (1)方程的一个根大于1，另一个根小于1? (2)方程的一个根大于－1且小于1，另一个根大于2且小于3? 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据方程根的分布，可得不等式，求得答案; （2）根据方程根的分布，可得不等式组，求得答案; 【详解】（1）二次函数的图象是开口向上的抛物线，    故方程的一个根大于1，另一个根小于1， 则，解得，所以a的取值范围是． （2）方程的一个根大于且小于1，另一个根大于2且小于3， 作满足题意的二次函数的大致图象，    由图知， ， 解得．所以的取值范围是． 学科网（北京）股份有限公司 $$