暑假专项提升训练：探索规律（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024年人教版六年级下册数学暑假专项提升训练：探索规律 一、单选题 1．下图是一些棱长为 1cm 的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为(　　) A．54 B．38 C．42 D．30 2．如下图、一张桌子可以坐6人，像这样拼接，n张同样的桌子拼好后可以坐(　　)人。 A．6n B．6n+26 C．n-26n D．4n+2 3．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（　　） A．13 B．17 C．21 D．25 4．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（ ）。 A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543 5．下图中每个小正方形的棱长都是2cm，如下图摆法，（　　）个正方体摆成的长方体表面积是808平方厘米? A．25 B．50 C．100 D．200 6．如图把正方体分割，若把正方体的面积看做单位“1”，则阴影部分的面积之和是（　　）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．按这个规律拼图形，用平行四边形和等腰梯形各3个拼成的图形是　 　形，各4个拼成的图形是　 　形。 8．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有 　 　个。 9．夏夏玩一个搭积木游戏，所搭成的积木形状如图所示。按照这样的规律，夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木 　 　个。 10．如下图，用小棒摆连续的正三角形。照这样摆下去，55根小棒可以摆　 　个连续的正三角形。 11．淘气利用三角形学具摆出了如下的图案，按照这样的规律摆下去，第5个图形用了　 　个三角形。 12．根据前四幅图的规律，第5幅图中有　 　个●，第n幅图中有　 　个△。 13．观察下面用小棒摆出的图形，照这样的规律，摆4个八边形需要　 　根小棒，摆n个八边形需要　 　根小棒。 14．元旦庆祝会上，同学们进行用火柴棒摆“小金鱼”游戏，示意图如下。按照这样的规律继续摆下去，摆5条“小金鱼”图案需用　 　根火柴棒；用50根火柴棒可以　 　条“小金鱼”；摆n条“小金鱼”需用　 　根火柴棒。 15．找规律填一填：40607000，40607010 ，　 　 ，40607030，　 　。 16．如图，用白色的正方形纸片，按规律拼成下列图案，第　 　个图案中有2021个白色的正方形纸片。 17．1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52。从1开始，　 　个连续奇数相加的和是202。 18．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要　 　根小棒；摆10个正六边形需要　 　根小棒；摆n个正六边形需要　 　根小棒。 三、判断题 19．， ……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。（　　） 20．根据99999×1＝99999，99999×2＝199998，99999×3＝299997，可以直接得出99999×4＝399996。（　　） 21．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 22．按照“ ”的规律摆图形，第29个是三角形。（　　） 23． …，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21． 四、解决问题 24．将棱长为3cm的正方体按如下方式摆放在桌子上。 小正方体的个数/个 2 4 6 8 　 露在外面的面/个 　 　 　 　 　 露在外面的面的面积/cm² 　 　 　 　 　 25．刘老师把自然数(0除外)按下面的样子排列。 （1）照下面的规律排下去，第6行有多少个数？第10行有多少个数？ （2）第1行到第6行一共有多少个数？ （3）第1行到第5行所有数相加的和是多少？ 26．观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长均为1），探究其中的规律。 ①1×=1- ②2×=2- ③3×=3- ④4×=4 （1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。 （2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。 27．观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 28．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。 （1）请算出这个直角三角形的面积。 （2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。 （3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案： 照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒　 　根，第a个图形需要小棒　 　根。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】等腰梯(或梯)；平行四边 8．【答案】16 9．【答案】3n 10．【答案】27 11．【答案】25 12．【答案】16；（2n-1） 13．【答案】29；1+7n 14．【答案】32；8；（6n＋2） 15．【答案】40607020；40607040 16．【答案】505 17．【答案】20 18．【答案】21；51；5n+1 19．【答案】正确 20．【答案】正确 21．【答案】错误 22．【答案】正确 23．【答案】错误 24．【答案】解：一个面的面积：3×3=9（平方厘米）， 露在外面的面：2×4=8（个），3×4=12（个），3×4+2×2=16（个）， 3×4+2×4=20（个）， 露在外面的面的面积：8×9=72（平方厘米），12×9=108（平方厘米）， 16×9=144（平方厘米），20×9=180（平方厘米）， 小正方体的个数/个 2 4 6 8 　 露在外面的面/个 8 12 16 20 　 露在外面的面的面积/cm² 72 108 144 180 　 25．【答案】（1）解：第6行有：6×2－1＝11(个) 第10行有：10×2－1＝19(个) （2）解：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36(个) （3）解：1＋2＋3＋…＋25＝（1+＋2＋3＋…＋24）＋25=（1+24）×+25=325 26．【答案】（1）解：5×=5- （2）解：100×=100- 27．【答案】（1）解：1+3×（5-1） =1+3×4 =1+12 =13（个） 答：方框内的点群包含13个点。 （2）解：1+3×（10-1） =1+3×9 =1+27 =28（个） 答：第（10）个点群包含有28个点。 （3）解：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 =5+17+29+41+53 =22+70+53 =145（个） 答：前十个点群，所有点的总数是145个。 28．【答案】（1）解：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （2）解：3.14×42×3× =（3.14×16）×（3×） =50.24×1 =50.24（立方厘米） 答：体积较大的圆锥是以直角边3厘米为轴旋转的立体图形，体积是50.24立方厘米。 （3）17；（2a+1） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$