15.2.2第2课时 分式的加减（2）课件2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 15.2 分式的运算 第2课时 分式的加减（2） 15.2.2 分式的加减 八 数学 上册 年级 人教版 1 1．(2022新课标)能对简单的分式进行加、减、乘、除运算． 2．能进行分式的混合运算． 3．通过分式的学习，能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比，体会从“特殊到一般”及“类比”的数学思想． 知识点一：分式的混合运算 (1)①式与数有相同的混合运算顺序： 先　 　，再　 　，然后　 　，有括号要 先算　 　．  ②同级运算按从左到右的顺序依次进行． ③在运算过程中，可灵活运用交换律、结合律、分配律． 　括号里面的　 　加减　 　乘除　 　乘方　 (2)要注意各分式中的分子、分母的符号的处理．结果中分子或分母的系数是负数时，一般要把分子或分母本身的“－”提到分式的　 　．  (3)分式的运算与分数的运算一样，结果必须是最简形式． 　前面　 1．计算： (1)； 0   (2)． 知识点二：分式求值问题的解题思路   (1)解决分式求值问题时，关键是利用分式的运算法则进行化简． (2)化简过程中可以按运算顺序进行，也可以适当运用运算律简化计算． (3)在取字母的值代入计算时，要注意所取字母的值要使所有分式有意义． 2．先化简，再求值：，其中a＝3． 解：原式＝ ＝， 当a＝3时，原式＝． 例1 计算： 【点拨】进行分式的混合运算时应先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的.但本题也可以先把除法转化为乘法，再运用分配律进行计算. 【解】原式 . 名师讲解 8 变式 计算 的结果是( ) A. B. C. D. C 名师讲解 【解】原式 . 根据分式有意义知 , . 取 时，原式 . 例2 先化简 ，再取一个合适的 值代入求值. 【点拨】这是一道开放型题，首先要将所给的式子进行化简，然后选取一个使原式有意义且计算简便的数代入求值即可. 名师讲解 10 变式 先化简 ，再从 中选一个你认为合适的整数代入求值. 解：原式 . 且 为整数， 或 或 . 当 或 或2时原式无意义， 只能取 . 当 时，原式 . 名师讲解 易错示例 计算： . 【错解】原式 . 【点拨】乘法对加法的分配律为 ，但除法对加法没有分配律. 【正解】原式 . 名师讲解 1. 下列运算中结果为 的是( ) A. B. C. D. A 2. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. C 13 3. 计算： ____. 4. 计算： ____. 5. 先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 当 时，原式 . 6. 老师在黑板上写了一个式子的正确计算结果，随后用手遮住了原式子的一部分，如图： （ ） 则被遮住的部分是( ) A. B. C. D. D 16 7. 已知式子 . （1） 请对式子进行化简； 解：原式 . 17 （2） 如图，若 为正整数，则该式的值对应的点落在数轴上的第_____段上.（填写序号即可） ② 原式 ， 为正整数且 ， 该式的值对应的点落在数轴上的第②段处，故填②. 8. 甲、乙两工程队分别承担一条 千米公路的维修工作.甲队有一半时间每天维修公路 千米，另一半时间每天维修公路 千米；乙队维修前 千米公路时，每天维修 千米，维修后 千米公路时，每天维修 千米 . 19 （1） 分别求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含 ， 的式子表示)； 解：甲队完成任务需要的时间为 ； 乙队完成任务需要的时间为 . 所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为 天、 天. . ， , ， ， . . , 即 . 甲队先完成任务. （2） 甲、乙两队哪队先完成任务？ 谢谢大家观看 $$