12.2 三角形全等的判定同步练习 2024—2025 学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定 一、单选题 1．下列命题中，真命题是（    ） A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个直角三角形全等 2．如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是(     ) A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 3．如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，，以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点，下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，，点是的中点，平分，则下列说法中正确的有（    ）个 （1）平分；（2）；（3）；（4）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，，点E在上，则全等三角形共有（　　）    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，点，分别为△ABC的边，上的点，连接并延长至，使，连接．若，，，则的长等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在△ABC和△ADE中，，，．连接，连接并延长交，于点，．若恰好平分，则下列结论； ； ； 中，，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为 m． 10．已知，如图，AD＝AE，BD＝CE，那么图中△ADC≌ ． 11．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝12，BC＝8，D 为 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上以每秒2 个单位的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 x 个单位的速度由C 点向 A 点运动．当△BPD 与以 C、Q、P 为顶点的三角形全等时，x 的值为 ． 12．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当t= 秒时，与△ABC全等． 13．已知△ABC中，A(0，1)、B(3，1)、C(4，3)，D为平面内一点．若△ABD与△ABC全等，则符合条件的D点有 个． 14．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝6，OB＝8，OC＝10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O'的距离为8；③四边形AOBO'的面积为24+15； ④∠AOB＝150°；⑤s△AOC+S△AOB＝9+24，其中正确的结论是 ． 三、判断题 15．下列说法中，正确的画“√”，错误的画“×”，并作图举出反例． （1）一条直角边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等． （2）有两边分别相等，且一对相等边上的高也相等的两个三角形全等． （3）有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等． 四、解答题 16．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，，交于O，求证：． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD．以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若AB＝2cm，求BE的长． 18．如图所示，已知∠DCE=90°, ∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,请找出与AB+AD相等的线段，并说明理由. 19．如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H．若AB=CD，求证：△ABH≌△DCG．    20．在△ABC中，AB=AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD． （1）如图1，直接写出∠ADB的度数　 　； （2）如图2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，连接CE，判断CE与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$