一个数除以分数（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《一个数除以分数》教案 一、教学目标 1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2.通过观察、比较、分析等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。 3.让学生在探索计算方法的过程中，感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。 二、教学重难点 1.重点 （1）理解一个数除以分数的算理。 （2）掌握一个数除以分数的计算方法。 2.难点 推导一个数除以分数的计算方法。 三、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法 四、教学准备 多媒体课件、直尺 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 1.口算练习： 4÷2、2÷1/2、3/4÷3、5/6÷5 2.回顾分数除以整数的计算方法，引出新课：一个数除以分数。 （二）探究新知（20分钟） 1.教学例1 出示题目：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米。谁走得快些？ 引导学生先求出小明的速度：2÷2/3 小组讨论如何计算2÷2/3。 2.算法探究 方法一：利用商不变的性质，将除法转化为乘法计算。2÷2/3=(2×3/2)÷(2/3×3/2)=2×3/2=3（千米/小时） 方法二：根据分数的意义，将2千米平均分成2/3份，求每份是多少。2÷2/3=2×3/2=3（千米/小时） 方法三：画线段图帮助理解。 3.推导计算方法 总结得出：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 用同样的方法求出小红的速度：5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米/小时） 比较小明和小红的速度，得出小明走得快。 4.教学例2 计算：8÷2/5、24÷8/9 学生独立计算，教师巡视指导。 汇报交流计算过程和结果。 （三）巩固练习（15分钟） 1.基础练习 计算：9÷3/4、5/7÷5/14、4/15÷8/25 2.提高练习 解决问题：一辆汽车3/4小时行驶了36千米，这辆汽车1小时行驶多少千米？ 一根绳子长12米，它的1/3是多少米？如果把这根绳子平均分成2/3份，每份是多少米？ 3.拓展练习 已知a÷3/4=b×5/6=c÷7/8（a、b、c均不为0），把a、b、c按从小到大的顺序排列。 （四）课堂总结（5分钟） 1.引导学生回顾一个数除以分数的计算方法和算理。 2.强调在计算时要注意乘除数的倒数，能约分的要先约分。 （五）课后作业 1.课本练习八的相关习题。 2.思考：在一个数除以分数的计算中，如果除数是带分数，应该怎样计算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$