[中学联盟]新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学下册《26-2 实际问题与反比例函数》课件2（共18张PPT）

第二十六章 反比例函数 给我一个支点，我可以撬动地球！ ——阿基米德 情景引入 阻力臂 阻力 动力臂 动力 情景引入 【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？ 你知道了吗？ 反比例函数 思考 假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿 即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量， 阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动． 解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032 变形得： 当F=500时，L=2.4×1029米 活动 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2 思考： 1.上述关系式可写成P＝＿＿＿＿＿ 2.上述关系式可写成R=___________ 情景引入 例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数。 U (2)用电器输出功率的范围多大? 解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值: 例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。 思考 例3：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的