13.3.2 等边三角形 同步练习 2024-2025学年 人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 同步练习 一、单选题 1．下列说法不正确的有（    ） A．三边相等的三角形是等边三角形 B．三个角相等的三角形是等边三角形 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．顶角为的等腰三角形是等边三角形 2．等边三角形的一边与这边上的高的比是（    ） A．：2 B．：1 C．2： D．1： 3．在三边长分别为5，5，5的三角形中，最大角的度数是（        ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，，是高，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，等边△ABC 的顶点 B 在直线 b 上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．在△ABC中，，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC为等边三角形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，线段与相交于点，且，连接，分别将和平移到，的位置．若，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC是等边三角形，过边上的点D作的垂线交于点E，作交于点F，作交于点G，，相交于点M．若，，则的长为（    ） A．7 B． C．8 D． 二、填空题 9．一个等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有 条． 10．小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是 ． 11．如图，在△ABC中，平分，若，则 ． 12．中，，，作线段的垂直平分线交于D，交于E，，则 ． 13．如图，点P是内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，，则周长的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°． （1）在BC边上求作一点N，使得AN＝BN；（不要求写作法，但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：CN＝2BN． 15．欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：，，，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由． 16．如图，． (1)在中， ______， ______； (2)求证：△ADE是等边三角形． 17．在△ABC中，，D是边上一点，点E在的右侧，线段，且． (1)如图1，若，连接．则的度数为 ；与的数量关系是 ． (2)如图2，若，连接．试判断的形状，并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．3 10．（答案不唯一） 11． 12．1 13． 14．（1）；（2）CN＝2BN 15．长的钢材， 16．(1)，2 (2)△ADE是等边三角形 17．(1)， (2)是直角三角形 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$