[中学联盟]新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学下册《27-2-1 相似三角形的判定》课件1（共54张PPT）

1. 对应角_______, 对应边——————的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F A B C D E F １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？ ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？ 相似比是多少？ 300 450 它们是相似三角形吗？为什么？ B′ C′ 10 6 12 51° 82° A′ A 6 B C 5 3 82° 47° 6 如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？ ∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED. 边呢？ DE ∥ BC A D E B C = = 如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F 可证DBFE是平行四边形 F △ADE≌△EFC ∴DE=BF,DE=FC ∴△ADE∽△ABC 结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 A B C D E 2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 A B C D E 证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F ∵DBFE是平行四边形 F ∴DE=BF 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似 ∴△ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似 “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） 请写出它们的对应边的比例式 已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CD EF∥CD △AOB ∽△DOC 如图，△ABC 中，D