[中学联盟]新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学下册《27-2-1 相似三角形的判定》课件2（共23张PPT）

（2）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。 知识回顾 ∴△ABC∽△DEF ∠A=∠D ∴△ABC∽△DEF D B A C E A C B E D F （3）∵ （4） ∵ 问题引入： 观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 探究： 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ △ABC 和△DEF相似吗？ 猜想： 请你证明： 作△ABC 和△DEF，使得∠A=∠D, ∠B= ∠E，这时它们的第三个角满足∠C= ∠F吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么发现？ 问题：如图⊿ABC和⊿A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，试猜想△ABC和△A′B′C′是否相似？并证明你的猜想成立。 B A C A′ B′ C′ D E 证明：在AB上截取A′D=AB，画DE∥B′C′交A′C′与点E， 则：△A′DE∽△A′B′C′，∠A′DE=∠B′， ∵∠B=∠B′ ∴∠B=∠A′DE ∵A′D=AB， ∠A=∠A′ ∴△ABC≌△A′DE ∴△ABC∽△A′B′C′ C C' ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' 用数学符号表示： 判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 A A' B B' 基础演练 1、下列图形中两个三角形是否相似？ (1) (2) (3) (4) A B C A’ B’ C’ A B C D E A B C A’ C’ B’ A B C D E 例2 如图,弦AB和CD相交于OO内一点P, 求证:PA ▪ PB = PC▪PD ▪ 证明:连接AC，DB. ∵∠A和∠D都是弧CB 所对的圆周角， ∴ ∠A= ∠D. 同理 ∠C= ∠B. ∴