内容正文:
奎屯市第八中学数学组
(2)相似三角形有什么性质?根据是什么?
对应角相等,对应边成比例
根据相似三角形的定义
(1)相似三角形有哪些判定方法?
定义,平行法,(SSS),(SAS),(AA),(HL)
三角形中,除了角度和边长外,还有哪些几何量?
高、角平分线、中线的长度,周长、面积等
高
角平分线
中线
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ,相似比为 k
A
A'
C'
D'
B'
C
D
B
A
A'
C'
D'
B'
C
D
B
A
A'
C'
D'
B'
C
D
B
C'
A'
A
C
B
B'
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ,相似比为 k
k2
k
k
k
k
A
A'
C'
D'
B'
C
D
B
A
A'
C'
D'
B'
C
D
B
A
A'
C'
D'
B'
C
D
B
C'
A'
A
C
B
B'
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ,相似比为k,它们的面积比是多少?
A
B
C
A /
B /
C /
D
D /
(1)相似三角形对应 的比都等于相似比.
相似三角形的性质:
(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(2)相似三角形周长的比等于相似比.
高
角平分线
中线
概括为:相似三角形对应线段的比等于相似比.
(1)已知ΔABC与ΔDEF 的相似比为2:3,
则对应中线的比为 ,对应角平分线的比为 ,周长比为 ,面积比为 .
(2)已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16:9,则相似比为 ,对应高之比为 ,周长之比为 .
(3)已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们对应中线的比为
1:3, ΔABC的面积为2,周长为4,则ΔA′B′C′的面积等于 ,周长等于 .
2 ﹕ 3
2 ﹕ 3
2 ﹕ 3
4 ﹕ 9
18
12
4 ﹕ 3
4 ﹕ 3
4 ﹕ 3
1.如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D.若ΔABC的边BC上的中线为8,面积为40,求ΔDEF的边EF上的中线和面积.
C
A
B
D
E
F
1.如图在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2D