15.2.1 第2课时 分式的乘除（2）课件2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册课件 第十五章 分式 15.2 分式的运算 第2课时 分式的乘除（2） 15.2.1 分式的乘除 八 数学 上册 年级 人教版 2 1．掌握分式的乘方的运算法则． 2．会进行分式的乘方、乘除混合运算． 3．通过分式的学习，能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比，体会从“特殊到一般”及“类比”的数学思想． ，即＝  　． 知识点一：分式的乘方 (1)分式的乘方法则：一般地，当n是正整数时， 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别　 　．  乘方 (2)当分式的分子或分母是多项式时，要加上括号，作为一个整体再乘方．如：． 1．(1)计算： ＝  　； ＝  　；  (2)计算：． 知识点二：分式的乘方、乘除混合运算 (1)先乘方，再乘除，同级运算按从左到右的顺序依次进行． (2)在运算过程中，可灵活运用交换律、结合律、分配律． (3)要注意各分式中的分子、分母的符号的处理．结果中分子或分母的系数是负数时，一般要把分子或分母本身的“－”提到分式的前面．  (4)分式的运算与分数的运算一样，结果必须是最简形式． 2．计算： (1)； (2)(2022乌鲁木齐模拟)． 3．【例1】计算： (1)＝  　；(2)＝  　；  (3)＝  　．  小结：进行分式的乘方运算时，一定要把分子、分母分别乘方;负数的偶(奇)次方为正(负);当分式的分子或分母是多项式时，要给多项式加上括号，作为一个整体再乘方. 7．计算： (1)； (2)． － 例1 计算： . 【点拨】先把除法运算统一成乘法运算，再将分子、分母中的多项式分解因式，判断运算的符号，最后约分至最简分式. 名师讲解 11 【解】原式 . 名师讲解 12 例2 计算： 【点拨】在进行分式的乘方运算时，可以先确定符号，再将分子、分母分别乘方，要注意分子、分母中的每一部分都要乘方. （1） ; 【解】原式 ； 名师讲解 13 （2） . 原式 . 名师讲解 例3 计算： . 【点拨】在进行分式的乘方、乘除混合运算时，应先计算乘方，再算乘除，如有括号先算括号里的.注意进行分式的乘方运算时，应先把分式的分子、分母分别进行乘方. 【解】原式 . 变式 计算： _________. 名师讲解 易错示例 计算 的结果是( ) A. B. C. D. 【错解】原式 ，选 . 【点拨】以上解答错误的原因是没有按运算顺序进行混合计算.乘除是同级运算，应按从左到右的顺序依次计算，而不应先算后面的乘法. B 名师讲解 1. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. C 2. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. D 17 3. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. D 4. 计算 的结果是_________________. 5. 计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 19 6. 填空： ________ . 20 7. 对于式子 的值，甲、乙、丙、丁四位同学给出了自己的判断： 甲：可能为 ；乙：可能为 ；丙：可能为 ；丁：可能为 . 你认为他们谁说的对？请说出你的理由. 解：丁说的对.理由如下： 原式 . 根据分式有意义的条件知 ，0，所以原式 ，0， . 当 时，原式 ，故丁同学说的对. 8. 已知 ，求 的值. 解： ， . . 22 谢谢大家观看 $$