[中学联盟]新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学下册《28-2-1 解直角三角形》课件（共15张PPT）

知 识回 顾 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: sinA＝ cosA＝ tanA＝ 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 锐角三角函数 a c Ａ Ｃ Ｂ a b c b c a b 角α 三角函数 1 填一填 记一记 30° 45° 60° sinα cosα tanα 2 2 2 2 3 在Rt△ABC中, （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, A 想 一 想 你发现了什么 B C ∠B AC BC ∠A ∠B AB 一角一边 两边 两角 （3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元 素吗? 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗? 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素. (其中至少有一个是边), （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 新知识 （4）面积公式： Ａ Ｃ Ｂ a b c tanA＝ a b a c cosA＝ b c (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: sinA＝ 解直角三角形的原则： （1）有角先求角，无角先求边 （2）有斜用弦, 无斜用切； (3)宁乘毋除, 取原避中。 例1：在Rt▲ABC中，∠C=900，AC= ，BC= ，解这个直角三角形。 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程, 叫解直角三角形 温故而知新 例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形.（结果保留小数点后一位） 参考值 tan35≈0.70 sin35 ≈0.57 Cos35≈0.82 试一试 解: ∵ 尽量选择原始数据,避免累积错误 35° 20 ？ ？ ？ 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过