第六章平行四边形试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第六章 平行四边形 一、单项选择题(本大题共6小题) 1.平行四边形不具有的性质是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形两组对边分别平行且相等 C.平行四边形的对角相等 D.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 2.在口ABCD 中，∠A+ ∠C=220°,则∠B 的度数为 ( ) ( B.70° ) ( D.60° )A.110° ( 第3题图 ) ( 第4题图 )第6题图 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O, 则下列推理中，错误的是 ( ) A. ∵AB//CD,AD//BC,∴ 四边形ABCD 是平行四边形 B. ∵AB=CD,AD=BC,∴ 四边形ABCD 是平行四边形 C. ∵AB//CD,AD=BC,∴ 四边形ABCD是平行四边形 D. ∵AO=CO,BO=DO,∴ 四边形ABCD 是平行四边形 4.如图，已知△ABC的周长为20,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，则△DEF 的周长为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.n边形的内角和为540°,则从n 边形的一个顶点可以引出的对角线的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在□ABCD中，∠A=45°,AD= ,M,N分别是边AB,BC 上的动点，连接 DN,MN,E,F分别为DN,MN的中点，连接 EF, 则EF 的最小值为 ( ) A. B. C. D.1 …数学北师大版(八年级下册)第37页 …… 二、填空题(本大题共6小题) 7.六边形的内角和为 8.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O, 若AB//CD, 请添加一个条件，使四边 形ABCD 是平行四边形： (写一个即可). 9.如图，在口ABCD中，对角线 AC,BD 相交于点O,E,F分别是AO,BO 的中点， 若△OEF 的周长为11,AB=10, 则 AC+BD的长为 10.如图，正八边形和正五边形按如图所示的方式拼接在一起，则∠ABC 的度数 为 ( 第 1 1 题 图 )第 8 题 图 第 9 题 图 11.小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠C=∠F=90°,∠A=45°, ∠D=30°,则∠α+∠β= 12.已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1);C(x,1), 若以O, A,B,C 为顶点的四边形是平行四边形，则x= 三、解答题(本大题共5小题) 13.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,EF 过点O分别交AD,BC 于点E,F. 求证：OE=OF. 14.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°,∠B=60°,AB=8 cm,E,F分别为边AC,AB 的中点. (1)求∠A 的度数. (2)求EF的长. - …数学北师大版(八年级下册)第38页…- 15.如图，已知五边形ABCEG,求∠GEF的度数. 16.如图，在平行四边形ABCD 中，点E,F 在 AC 上，且AE=CF. 求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 17.如图，在5×5的方格纸中，线段AB 的端点均在格点上，请按要求画图. 图 1 图 2 图 3 (1)如图1,画出一条线段AC, 使 AC=AB, 点 C 在格点上. (2)如图2,画出一条线段EF, 使 EF,AB互相平分，点E,F 均在格点上. (3)如图3,以A,B为顶点，画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在 格点上. --- … 数学北师大版(八年级下册)第39页 … .. 四、解答题(本大题共3小题) 18.在△ABC中 ，D是BC 上的一点，E,F,G,H 分别是BD,BC,AC,AD 的中点， 求证：EG 和HF 互相平分. 19.如图，在□ABCD中 ，E 是BC的中点，连接AE 并延长，交 DC的延长线于点F. (1)求证：AB=CF. (2)连接DE, 若AD=2AB. 求证：DE⊥AF. 20.如图，在△ABC 中 ，AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF 都是等边 三角形. (1)求证：四边形AEFD 是平行四边形 (2)求∠DFE 的度数. … 数学北师大版(八年级下册)第40页 …-- - 五 、解答题(本大题共2小题) 21.如图，在口ABCD 中，BE,DG 分别平分∠ABC,∠ADC,交AC 于点E,G. (1)求证：BE//DG,BE=DG. (2)过点E 作 EF⊥AB,垂足为F.若口ABCD 的周长为56, EF=6, 求△ABC的面积. 22.在△ABC中 ，AB=AC,点 D在边BC所在的直线上，过点D 作 DF//AC 交直 线AB于点F, 作 DE//AB交直线AC 于点E. (1)当点D在边BC上时，如图1,求证：DE 十DF=AC. (2)当点D 在边BC 的延长线上时(如图2),或当点D在边BC 的反向延长线上 时(如图3),请分别写出图2、图3中DE,DF,AC之间的数量关系，不需要证明 . (3)若AC=6,DE=4, 则 DF= E 图 1 图 2 图 3 …- -数学北师大版(八年级下册)第41页 … -- 六、解答题(本大题共1小题) 23.分别以平行四边形ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA 为斜边作等腰直 角△ABE,△CDG,△ADF. (1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接 GF,EF, 试 判断∠GDF 和∠FAE 的关系(只写结论，不需证明). (2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF,EF,(1) 中的结论还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，说明理由. 图1 图 2 -- -…数学北师大版(八年级下册)第42页 … … … 学科网（北京）股份有限公司 $$