13.3.1 等腰三角形 同步练习 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

13.3.1 等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．等腰三角形的“三线合一”指的是（    ） A．中线，高线，角平分线互相重合 B．顶角的平分线，中线，高线三线互相重合 C．腰上的中线，腰上的高线，底角的平分线互相重合 D．顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线三线互相重合 2．等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 3．在△ABC中，, 是的中点，下列结论不正确的是(     ) A．平分 B． C． D． 4．已知：△ABC是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）    A． B． C．平分 D． 5．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（    ） A．，， B． C．， D． 6．已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 7．如图，在的正方形网格中，，在网格格点上，若格点三角形为等腰三角形，则符合条件的格点有（    ） A．10个 B．9个 C．6个 D．4个 8．如图，在△ABC中，，和的平分线分别交于点F、G，若，，则的值为（    ） A． B．3 C． D．2 9．如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于点，若，，则的周长等于（   ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．如图，在中，，过点C作于点D，点E是上一点，将沿着翻折得到，连接，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则的度数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．若等腰三角形的两边长分别为5和，则其周长为 ． 12．如图，已知，，交于，且，，则 ．    13．如图，已知△ABC，的平分线交于点D，，且，如果点E是边的中点，那么的长为 ． 14．如图，已知平分，平分，且，设，，，则的周长是 ．    15．平面直角坐标系中有点A（2，0），B（0，4），以A，B为顶点在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标为 ． 三、解答题 16．如图，△ABC是等腰三角形，，用尺规作图法在上作一点D，使得将△ABC分成两个全等的三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图所示，已知在△ABC中，平分，于点E，，交于点F，若，求的长． 18．如图，已知，与交于点F，求证：平分． 19．如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于，交于． (1)若，则的度数是______． (2)连接，若，的周长是，△ABC的面积是． ①求的长； ②点是线段上的动点，在直线上是否存在点，使由最小？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 11． 12． 13．16 14．30 15．(4，6)、(6，2)或(3，3) 16． 17． 18．平分． 19．(1) (2)①；②存在，的最小值是 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$