4.3一次函数的图象同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象 一、单选题 1．已知一次函数，若，则它的图象一定经过的定点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若点、都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．大小关系不能确定 3．光从空气进入水中，入水前与入水后的光路图如图所示，若建立坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则下列关于与的大小关系中，正确的是（   ） A．， B．， C． D． 4．关于函数，下列结论成立的是（    ） A．当时， B．当时， C．图象必经过点 D．图象不经过第一象限 5．如图，直线与轴、轴分别交于点，点在轴上，，则点 的坐标是 A． B． C． D． 6．直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（ ） A．﹣2＜m＜1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜1 D．m＜1 7．将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．方程的解是 D．随的增大而减小 9．关于一次函数，下列结论错误的是（　　） A．y的值随x值的增大而减小 B．图象过定点 C．函数图象经过第二、三、四象限 D．当时， 10．直线与x轴的交点坐标是（ ） A．（0，2） B．（2，0） C．（-1，0） D．（0，-1） 二、填空题 11．若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而增减小，则k的值可以是 ．（写出一个即可） 12．将一次函数y＝2x+4的图象向下平移4个单位长度，相应的函数表达式为 ． 13．小宇和小华两位同学各给出某一次函数图象的一个特征，小宇：“函数图象与x轴相交的一个角为”；小华：“函数图象与y轴的正半轴相交于一点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式可以是 ． 14．直线向右平移2个单位后的直线的解析式为 ． 15．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是 . 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图像经过点，把此正比例函数的图像向上平移个单位，得到直线．已知直线与轴交于点，与轴交于点． (1)求直线的表达式，并直接写出，两点坐标． (2)求原点到直线的距离； (3)点是直线上一点，直线：与线段有公共点，直接写出的最小值． 17．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整， (1)列表： x … 0 1 2 3 … y … m 0 1 n 1 2 3 4 … 其中，_________，_________． (2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象． (3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①点，，，在函数图象上，则______，______；（填“>”，“=”或“<”）； ②在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，且，则的值为_________；（注：直线为经过且垂直x轴的直线） ③直线与图象相交，交点依次从左到右为M，N，K三点，如果，求t的值． （注：直线为经过且垂直y轴的直线） 18．5月是销售樱桃的季节，某樱桃种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式．已知采摘樱桃重量x（千克）与所需费用y（元）之间的关系可以用来表示. (1)上述关系中，______是自变量，______是因变量； (2)上述关系用表格表示如下表，请补充填空： 千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 元 3 6 ______ 12 15 ______ … (3)48元能买多少千克樱桃？ 19．近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油. 假设一辆出租车日平均行程为300km. （1）使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12km，汽油价格为4.8元/L，设行驶时间为天时所耗汽油费用为元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15km，液化气价格为5元/L，设行驶时间为天时所耗液化气费用为元，分别求出、与之间的函数解析式； （2）若改装一辆出租车的费用为8000元，请在（1）的基础上，计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. 20．如图，某超市的消费卡售价(元)与面值(元)之间满足正比例函数关系，使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品． (1)求与之间的函数解析式： (2)小张购买了一张面值为元的消费卡，求小张购买这张消费卡时实际支付了多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．－1（答案不唯一） 12．y＝2x 13．[答案不唯一,均满足答案条件.] 14． 15． 16．(1)直线的表达式为，， (2) (3)最小值为 17．(1)；0； (2)略； (3)①<，<；②；③. 18．(1)采摘草莓的重量x；所需费用y (2)略 (3)48元能买8千克樱桃． 19．（1），；（2）改装后400天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. 20．(1) (2)小张购买这张消费卡实际花费元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$