第二章一元一次不等式与一元一次不等式组试卷2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单项选择题(本大题共6小题) 1.已知a,b,c,d 是实数，若a>b,c=d, 则 A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b—d 2.不等式2x—6>0 的解集在数轴上表示正确的是 ( D. )C. 3.根据“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 A.2x—3≤8 B.2x—3≥8 C.2x—3<8 4.如果不等式ax<b 的解集 是 ，那 么 a 的取值范围是 ( ) D.2x—3>8 ( ) A.a≥0 B.a>0 C.a≤0 D.a<0 5.小明在网上买了一本书，同学们想知道书的价格，小明让大家猜.甲说：“至少12 元.”乙说：“至多10元.”丙说：“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了.”则这 本书的价格x (元)所在的范围为 ( ) A.8<x<10 B.9<x<11 C.8<x<12 D.10<x<12 6.平面内，将长分别为1,5,1,1,d 的线段首尾顺次相接组成凸五 边形(如图),则d 可能是 ( ) A.1 B.2 C.7 D.8 二、填空题(本大题共6小题) 7.某不等式组中两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集 为 8.不等式4—3x≥2x—6 的所有正整数解的和为 9.已知代数式的值是正数，则y 的取值范围是 ------------------数学北师大版(八年级下册)第7页------------- . 10.某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店 准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则该商品至多可打 折 . Ay y=x+b y=kx+6 P(3,5) ( x )() ( 第12题图 ) ( 第 7 题 图 )第11题图 11.如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6 交于点P(3,5), 则关于x 的不等式组x 十b> kx+6 >0 的解集是 12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别为(1,4),(3,4),若直线y=kx 与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题) 13.解不等式组 请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后的结果). 解：解不等式①,得 ; 解不等式②,得 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 1 所以，原不等式组的解集为 14.解不等式把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解. --------------.----- ·数学北师大版(八年级下册)第8页…… ------ 15. (1)①如果a b<0, 那么 a b;② 如果a—b=0, 那么a b; ③如果a—b>0, 那么 a b. (2)用上述方法比较3x²-3x+7与4x²—3x+7的大小. 16.某校八年级举行安全知识竞赛，初赛共20道题，规则如下：每道题答对得5分， 答错扣1分，不答得0分，得分超过72分则进入复赛.已知小明有2题未答，他 至少要答对多少道题才能进入复赛? 17.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断 结果是否大于190”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，求x 的取值范围. 数学北师大版(八年级下册)第9百 四、解答题(本大题共3小题) 18.已知关于x,y 的方程的解都是正数，求a 的取值范围。 五 21 19.某校计划组织八年级部分学生(不少于10人)开展暑期游学活动，现有两家旅行 社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠. 甲旅行社表示：可以先免去3 名学生的费用，其余学生按8折收费.乙旅行社表示：所有学生一律按7折收费. 该学校选择哪家旅行社更优惠? 20.(1)A,B,C 三人去公园玩跷跷板，通过下面的图1,你能判断这三人的轻重吗? (2)P,Q,R,S 四人去公园玩跷跷板，通过下面的图2,你能判断这四人的轻重吗? 图 1 2 图 2 -数学北师大版(八年级下册)第10页… - 五、解答题(本大题共2小题) 21.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH 型电子产品 由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成.工厂现有80名工人，每名工人每天能加工6个 G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种 装置，并要求每天加工的G,H型装置数量正好全部配套组成GH型电子产品. (1) 按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元 一次方程组并解答此问题。 (2) 为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能 独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. ①设原来每天安排x 名工人加工G型装置，后来补充m名新工人，求x的值(用含m的代 数式表示). ② 至少需要补充多少名新工人才能在规定时间内完成总任务? 22. 对于实数x,y,我们定义一种新运算：L(x,y)=ax+by(a,b均为非零常数), 等式右边是通常的四则运算.由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 L(x,y), 其中x,y 叫作线性数的一个数对.若实数x,y 都取正整数，我们称这 样的线性数为正格线性数，这时的x,y 叫作正格线性数的正格数对. --…数学北师大版(八年级下册)第11页 … … … (1) 若L(x,y)=x+3y,则L(2,1)= (2) 已知L(x,y)=3x+2y,若有正格线性数 L(m,m—2),求满足不等式组 六、解答题(本大题共1小题) 23.请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数y=|2x—1| 的图象和性质，并解决问题. (1)根据函数表达式填空：m= ,n= X ● -2 -1 0 1 2 1 2 3 y 5 m 1 0 n 3 5 (2)利用(1)中的表格画出函数y=|2x—1| 的图象。 (3)观察图象，当x 时，y 随x 的增大而减小. (4)利用图象，直接写出不等式|2x—1|<x+1 的解集. …… -…数学北师大版(八年级下册)第12页… . 学科网（北京）股份有限公司 $$