2.7二次根式同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.7 二次根式 一、单选题 1．下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下面是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（    ） A．，4 B．2，4 C．4，3 D．6，4 5．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≤1 D．x≥1 6．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列二次根式与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　 ） A． B． C． D． 9．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（    ） A．＋ B． C．× D．÷ 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，则 ． 12．，那么的值为 ． 13．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 14．计算： ． 15．已知，，聪明的同学你能不用计算器得出： ； 三、解答题 16．某儿童游乐园为加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由降为，已知原滑梯的高长为米，点在同一水平地面上（参考数据：）    (1)求改善后的滑梯比原滑梯加长了多少米？（结果保留两位小数） (2)若滑梯正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑梯前有米的空地，改造后是否安全？请说明理由． 17．快递公司为顾客的快递提供纸箱包装服务，现有三款长方体包装纸箱的高相同，底面规格如表： 型号 长 宽 小号 中号 大号 已知甲、乙两件长方体礼品底面都是正方形，底面积分别为，，两件礼品的高都小于包装纸箱的高．若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱? 18．如图所示，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为，求： (1)长方体盒子的底面积； (2)长方体盒子的体积． 19．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． (1)截出的两块正方形木板的边长分别为______，______； (2)求剩余木板的面积； (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5、宽为1.2的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：） 20．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为和，求阴影部分的周长和面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．54.77 12．8 13． 14．/ 15．12.60 16．(1)改善后滑梯加长了 (2)改善后的滑梯安全，略 17．从节约材料的角度考虑，应选择中号底面型号的纸箱． 18．(1) (2) 19．(1)， (2) (3)2 20．阴影部分的周长为，面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$