2.6实数同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.6 实数 一、单选题 1．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（    ）    A． B． C． D． 2．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ） A． B．6 C． D． 3．以下结论：①单项式的系数是，次数是4；②化简代数式：；③在，0，，，，中，整式有4个；④的平方根可以表示为：.正确的有（    ）个. A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列各数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 5．下列实数中，最大的是(    ) A． B．3 C． D． 6．下列四个数：中，相反数最大的数是（    ） A．-3 B． C． D． 7．如图，根据尺规作图的痕迹，点表示的实数为（    ）    A． B． C． D． 8．下列各数中，比－2小的数是（       ） A．∣－1∣ B．－ C．－ D．－π 9．下列实数：，3.14159265，，-8，，0.6，0，，无理数的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在实数，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算： ． 12．的平方根是 ；的平方根是 ；的绝对值是 . 13．若一个四位数的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数为“伙伴数”．将“伙伴数”的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数，且，则 ．若四位数（，，，，为整数）为“伙伴数”，且能被8整除．令，则在所有满足条件的“伙伴数”中，当的值最小时，“伙伴数”的值为 ． 14．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为 ． 15．比较大小： ． 三、解答题 16．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且其长、宽的比为． (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 17．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为的正方形空地上建一个排球场．已知排球场的面积为，其中长和宽的比为，且排球场的四周必须留出宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个排球场？    18．勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何 (1)应用场景——在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示的点A，表示1的点B，过点B作直线l垂直于，在l上取点C，使，以点A为圆心，为半径作弧，求弧与数轴的交点D表示的数是多少． (2)应用场景2——解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时，踏板离地的垂直高度，整个过程中它的绳索始终拉直，求秋千绳的长． 19．现有一根铁丝围成面积为的正方形，将其改造为面积为的长方形，使其长宽之比为，问铁丝是否够用？ 20．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8． (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形，它的面积是魔方侧面面积的一半，求正方形的边长a． (3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．D 11．0 12． 13． 2448 14． 15． 16．(1) (2)这些铁栅栏够用，略 17．能，略 18．(1)点表示的数为； (2)秋千绳的长为5米 19．铁丝够用 20．(1)2 (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$