第二章有理数的运算 有理数的实际应用专题练习卷2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的实际应用专题练习卷 1．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 2．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　 　斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 3．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 4．某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 　4.5　千克； （2）求这20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，在售卖过程中损耗10千克．求这20箱苹果能赚多少元． 5．随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +5 ﹣2 ﹣5 +14 ﹣8 +22 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出　 　千克． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？ 6．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“﹣”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送　 　单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 7．下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为3.5元/斤． 星期 一 三 三 四 五 六 日 批发价格比前一天的涨跌情况（元/斤） +0.2 ﹣0.15 +0.25 +0.1 ﹣0.3 +0.2 ﹣0.1 注：“+”表示批发价格比前一天上涨，“﹣”表示批发价格比前一天下跌． （1）本周哪一天该水果的批发价格最高，最高批发价格是多少？本周哪一天该水果的批发价格最低，最低批发价格是多少？ （2）与上个星期日相比，这个星期日该水果的批发价格是涨了还是跌了？涨或跌了多少？ 8．某地区高度每增加100米，气温降低0.9℃，昊恩和美琪两名同学想出一个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，吴恩跑到山顶，他们在同一时刻测得山脚的温度是3.8℃，山顶的温度是﹣1.6℃，求山峰的高度． 9．科技改变世界，快递分拣机器人成为物流小帮手．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应、避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库11月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 +7 0 ﹣4 +6 ﹣2 +10 ﹣3 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期　 　；最少的一天是星期 　　 　；最多的一天比最少的一天多分拣　 　万件包裹． （2）该仓库本周实际分拣多少万件包裹？ 10．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： ﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为 a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 11．小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7 （1）“■”处的数为　 　，“●”处的数为　 　； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 12．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣10 ﹣14 0 +24 +31 +35 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走　 　km． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 13．岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日～7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7 已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据图表，可求出8月1日的游客人数是0.3+1.8＝2.1（万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）8月4日的旅客人数为　 　万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多　 　万人； （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ 14．宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36． （1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费． 15．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A从地面起飞后前5次表演的高度变化情况（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为： +3.6，﹣2.4，+2.8，﹣1.5，+0.9． （1）将这次表演过程中，直升机5次表演的高度填在如表中： 表演 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/千米 　　 　 　 　 　 （2）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：+3.8，﹣2，+4.1，﹣2.3．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 16．某洗衣粉厂上月生产了30000袋，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，记超过或不足标准重量的部分为“+”和“﹣”，记录如下： 超过或不足（克） ﹣6 ﹣3 ﹣2 0 +1 +4 +5 袋数 1 1 1 6 5 2 4 （1）通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？ （2）若超过或不足大于5克时为合格，求这20袋洗衣粉的合格率； （3）厂家规定不合格产品不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？ 17．我国海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演．一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升5.5km 下降3.2km 上升1km 下降1.5km 下降0.8km 记作 +5.5km ﹣3.2km +1km ﹣1.5km ﹣0.8km （1）这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度． 18．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 +21 +22 +30 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　 　km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？ 19．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“﹣”表示不足达标成绩的个数．﹣5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14． （1）第一组8名女生中最好成绩是多少个； （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？ （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 20．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2； （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ （4）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ 21．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 第1页 共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 有理数的实际应用专题练习卷 1．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【分析】（1）计算出表格中的和再加上7天每天50km求出总路程即可． （2）利用（1）中的总路程计算总费用即可． 【解答】解：（1）50×7+（﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33）＝400（km）， ∴七天一共行驶了400km． （2）油车的费用：400÷100×5.5×8.2＝180.4（元）， 电车的费用：400÷100×15×0.56＝33.6（元）， 改用电车，节省的费用为：180.4﹣33.6＝146.8（元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元． 2．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　 　斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）先将各数相加求得正负即可求解； （3）将总数量乘以价格差解答即可． 【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝21+8＝29（斤）． 所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． 故答案为：29； （2）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0， 故本周实际销量达到了计划数量； （3）（17+100×7）×（8﹣3） ＝717×5 ＝3585（元）． 答：小明本周一共收入3585元． 3．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【分析】（1）求出表中数据的平均数，再加上标准数40即可； （2）根据工资的计算方法列式计算即可． 【解答】解：（1）由题意，得： 40+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝40+3 ＝43（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单； （2）由题意，得： （40×7﹣3﹣5﹣8）×4+（4+7+10×2）×6+（4+2）×8+30×7 ＝1056+186+48+210 ＝1500（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1500元． 4．某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如下： 与标准重量的差（单位：千克） ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 　4.5　千克； （2）求这20箱苹果总重量是多少千克； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，在售卖过程中损耗10千克．求这20箱苹果能赚多少元． 【分析】（1）利用最重的一箱的重量﹣最轻的一箱的重量，即可求出结论； （2）将这20箱苹果的重量相加，即可求出结论； （3）利用利润＝售价×销售重量﹣进价×进货重量，即可求出结论． 【解答】解：（1）根据题意得：（25+2.5）﹣（25﹣2） ＝27.5﹣23 ＝4.5（千克）， ∴这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4.5千克． 故答案为：4.5； （2）根据题意得： 25×20+（﹣2）×1+（﹣1.5）×4+（﹣1）×2+0×3+1×2+2.5×8 ＝500﹣2﹣6﹣2+0+2+20 ＝512（千克）． 答：这20箱苹果总重量是512千克； （3）根据题意得：（512﹣10）×8﹣512×5 ＝502×8﹣512×5 ＝4016﹣2560 ＝1456（元）． 答：这20箱苹果能赚1456元． 5．随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +5 ﹣2 ﹣5 +14 ﹣8 +22 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出　 　千克． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？ 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将总数量乘以价格差解答即可． 【解答】解：（1）5﹣2﹣5+300＝298（千克）， 根据记录的数据可知前三天共卖出298千克． 故答案为：298； （2）22﹣（﹣8） ＝22+8 ＝30（千克）． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售30千克； （3）（+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6+100×7）×（10﹣3） ＝720×7 ＝5040（元）． 答：刘师傅本周一共收入5040元． 6．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“﹣”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送　 　单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可． （2）求出表中数据的平均数，再加上标准数40即可； （3）根据工资的计算方法列式计算即可． 【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）． 故答案为：22； （2）由题意，得： 40+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝40+3 ＝43（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单； （2）由题意，得： （40×7﹣3﹣5﹣8）×4+（4+7+14+12）×8+40×7 ＝1056+296+40×7 ＝1352+280 ＝1632（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1632元． 7．下表为本周内某水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况，已知星期一该水果的批发价格为3.5元/斤． 星期 一 三 三 四 五 六 日 批发价格比前一天的涨跌情况（元/斤） +0.2 ﹣0.15 +0.25 +0.1 ﹣0.3 +0.2 ﹣0.1 注：“+”表示批发价格比前一天上涨，“﹣”表示批发价格比前一天下跌． （1）本周哪一天该水果的批发价格最高，最高批发价格是多少？本周哪一天该水果的批发价格最低，最低批发价格是多少？ （2）与上个星期日相比，这个星期日该水果的批发价格是涨了还是跌了？涨或跌了多少？ 【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）求出上周星期天和本周星期天的价格即可． 【解答】解：（1）星期一的价格：3.5（元/斤）； 星期二的价格：3.5+（﹣0.15）＝3.35（元/斤）； 星期三的价格：3.35+（+0.25）＝3.6（元/斤）； 星期四的价格：3.6+（+0.1）＝3.7（元/斤）； 星期五的价格：3.7+（﹣0.3）＝3.4（元/斤）； 星期六的价格：3.4+（+0.2）＝3.6（元/斤）； 星期日的价格：3.6+（﹣0.1）＝3.5（元/斤）； 故本周星期四，该水果的批发价格最高，批发价格是3.7元/斤；本周星期二，该农水果的批发价格最低，批发价格是3.35元/斤． （2）由（1）可知，星期日的价格为2.9元， 上周的批发价3.5﹣0.2＝3.3（元/斤）， 3.5＞3.3， 3.5﹣3.3＝0.2（元/斤）， 答：与上周相比，该水果的批发价格是涨了，涨了0.2元/斤． 8．某地区高度每增加100米，气温降低0.9℃，昊恩和美琪两名同学想出一个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，吴恩跑到山顶，他们在同一时刻测得山脚的温度是3.8℃，山顶的温度是﹣1.6℃，求山峰的高度． 【分析】求出山脚与山顶的温度差，再根据高度每增加100米，气温降低0.9℃进行求解即可． 【解答】解：[3.8﹣（﹣1.6）]÷0.9×100 ＝（3.8+1.6）÷0.9×100 ＝5.4÷0.9×100 ＝600（米）， ∴山峰的高度为600米． 9．科技改变世界，快递分拣机器人成为物流小帮手．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应、避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库11月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 +7 0 ﹣4 +6 ﹣2 +10 ﹣3 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期　 　；最少的一天是星期 　　 　；最多的一天比最少的一天多分拣　 　万件包裹． （2）该仓库本周实际分拣多少万件包裹？ 【分析】（1）依据超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负，可知周六最多，周日最少，用最多减去最少可得差值； （2）把这些正数和负数全部相加，进行计算即可解答． 【解答】解：（1）由表可知： 本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六， 最少的一天是星期三， 最多的一天比最少的一天多分拣：10﹣（﹣4）＝14（万件）， 故答案为：六，三，14； （2）（7+0﹣4+6﹣2+10﹣3）+20×7 ＝14+140 ＝154（万件）， 答：该仓库本周实际分拣154万件包裹. 10．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： ﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为 a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 【分析】（1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边； （2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量a升/千米得这天上午小李的耗油量； （3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李共得的出租款． 【解答】解：（1）（﹣2）+（+6）+（﹣1）+（+10）+（﹣15）+（﹣3） ＝﹣2+6﹣1+10﹣15﹣3 ＝﹣5． 故小李距出发地5千米，此时在出发地西边； （2）2+6+1+10+15+3＝37（千米）． 则这天上午小李共耗油37a 升； （3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8元，11.6元，8元，16.4元，22.4元，8元， 8+11.6+8+16.4+22.4+8＝74.4（元）． 答：小李今天上午共得出租款为74.4元． 11．小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7 （1）“■”处的数为　 　，“●”处的数为　 　； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【分析】（1）观察表格可知：第三天行驶了45km，第六天行驶了34km，然后根据以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”，进行解答即可； （2）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出用电量剩余15%时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可判断． 【解答】解：（1）由表格可知：第三天行驶了45km，第六天行驶了34km， ∴第三天处的数为：45﹣40＝+5，第六天处记录的数为：34﹣40＝﹣6， ∴“■”处的数为+5，“●”处的数为﹣6， 故答案为：+5，﹣6； （2）由题意得：﹣6+2+5﹣3+8﹣6+7 ＝2+5+8+7﹣6﹣3﹣6 ＝22﹣15 ＝7（km）， 40×7+7 ＝280+7 ＝287（km）， 350﹣350×15% ＝350﹣52.5 ＝297.5（km）， ∵297.5＞287， ∴行车电脑不会发出充电提示． 12．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣10 ﹣14 0 +24 +31 +35 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走　 　km． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【解答】解：（1）35﹣（﹣14）＝35+14＝49（km）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一多走49km， 故答案为：49； （2）50×7+（﹣8﹣10﹣14+0+24+31+35） ＝350+58 ＝408（千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米； （3）408÷100×15×0.4＝24.48（元）， 即小明家这7天的行驶费用是24.48元． 13．岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日～7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7 已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据图表，可求出8月1日的游客人数是0.3+1.8＝2.1（万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）8月4日的旅客人数为　 　万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多　 　万人； （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ 【分析】（1）先根据题意，列出算式，计算从8月1日到7号每天的旅客人数即可； （2）由（1）找出旅客人数最多的一天的人数和最少的一天人数，求出它们的差即可； （3）先求出8月1日～7日的旅客总人数，然后用总人数乘每万人带来的经济收入300万元，进行计算即可． 【解答】解：（1）由题意可知：8月2号的旅客人数为：2.1+（﹣0.6）＝1.5（万人）； 8月3号的旅客人数为：1.5+0.2＝1.7（万人）； 8月4号的旅客人数为：1.7+（﹣0.7）＝1（万人）； 8月5号的旅客人数为：1+（﹣0.3）＝0.7（万人）； 8月6号的旅客人数为：0.7+0.5＝1.2（万人）； 8月7号的旅客人数为：1.2+（﹣0.7）＝0.5（万人）； 故答案为：1； （2）由（1）可知：旅客人数最多的一天的人数2.1万人，最少的一天人数为0.5万人， ∴8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多的人数为： 2.1﹣0.5＝1.6（万人）， 故答案为：1.6； （3）由（1）可知：8月1日～7日的旅客人数为： 2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5＝8.7（万人）， ∴8月1日～7日的旅游总收入旅游总收入为：300×8.7＝2610（万元）， 答：8月1日～7日的旅游总收入约为2610万元． 14．宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36． （1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费． 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据有理数的减法运算，可得答案； （3）根据装卸都付费，可得总费用． 【解答】解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36） ＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36 ＝﹣65． 答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨； （2）200﹣（﹣65）＝265（吨） 答：6天前，仓库里存有水泥265吨； （3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5 ＝261×5 ＝1305（元） 答：这6天要付1305元的装卸费． 15．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A从地面起飞后前5次表演的高度变化情况（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为： +3.6，﹣2.4，+2.8，﹣1.5，+0.9． （1）将这次表演过程中，直升机5次表演的高度填在如表中： 表演 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/千米 　　 　 　 　 　 （2）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：+3.8，﹣2，+4.1，﹣2.3．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【分析】（1）计算每次飞机的高度解题即可； （2）根据题意，可以计算出直升机B前4次飞行的高度，再用直升机A的高度减去直升机B前4次飞行的高度即可求解． 【解答】解：（1）第一次的高度为3.6千米； 第二次的高度为3.6﹣2.4＝1.2千米； 第三次的高度为1.2+2.8＝4千米； 第四次的高度为4﹣1.5＝2.5千米； 第五次的高度为2.5+0.9＝3.4千米； 故答案为：3.6，1.2，4，2.5，3.4； （2）另一架飞机前4次的高度为0+3.8﹣2+4.1﹣2.3＝3.6千米， ∴第5个动作需要3.4﹣3.6＝﹣0.2千米， 即需下降0.2千米． 16．某洗衣粉厂上月生产了30000袋，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，记超过或不足标准重量的部分为“+”和“﹣”，记录如下： 超过或不足（克） ﹣6 ﹣3 ﹣2 0 +1 +4 +5 袋数 1 1 1 6 5 2 4 （1）通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？ （2）若超过或不足大于5克时为合格，求这20袋洗衣粉的合格率； （3）厂家规定不合格产品不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？ 【分析】（1）根据超过或不足的部分分别用正、负数来表示，可得每袋的质量，根据有理数的加法，可得总质量，再根据总质量除以袋数可得平均质量； （2）根据合格率＝合格瓶数÷总瓶数来解答； （3）算出符合销售的袋数，再进一步求得销售的总金额即可． 【解答】解：（1）450+（﹣6×1﹣3×1﹣2×1+0×6+1×5+4×2+4×5）÷20 ＝450+1.1 ＝451.1（克）． 答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克． （2）19÷20×100%＝95%， 答：这20瓶洗衣液的合格率为95%． （3）2.3×（30000﹣30000×） ＝2.3×28500 ＝65550（元）． 答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65550元． 17．我国海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演．一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升5.5km 下降3.2km 上升1km 下降1.5km 下降0.8km 记作 +5.5km ﹣3.2km +1km ﹣1.5km ﹣0.8km （1）这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度． 【分析】（1）计算飞机起飞后的5次高度之和，即可得出结果； （2）根据题意列出算式（5.5+1）×4+（3.2+1.5+0.8）×2，然后计算即可； （3）分情况讨论：+0.6、+1.8或+0.6、﹣1.8或﹣0.6、﹣1.8或﹣0.6、+1.8，分别计算即可． 【解答】解：（1）（+5.5）+（﹣3.2）+（+1）+（﹣1.5）+（﹣0.8） ＝[（+5.5）+（+1）]+[（﹣3.2）+（﹣1.5）+（﹣0.8）] ＝6.5+（﹣5.5） ＝1（km）； 答：此时这架飞机比起飞点高了1千米； （2）（5.5+1）×4+（3.2+1.5+0.8）×2 ＝6.5×4+5.5×2 ＝26+11 ＝37（升）， 答：一共消耗37升燃油； （3）由题意，得 5+0.6+1.8＝7.4（km）； 5+0.6﹣1.8＝3.8（km）； 5﹣0.6﹣1.8＝2.6（km）； 5﹣0.6+1.8＝6.2（km）； 答：飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或2.6km或6.2km． 18．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣12 ﹣16 +21 +22 +30 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　 　km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？ 【分析】（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）50km的标准所行驶的路程，再求七天的平均行驶的路程，即可求解； （3）分别求出汽油费和电费，即可求解． 【解答】解：（1）由表格得：（+33）﹣（﹣16）＝49（km），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km， 故答案为：49； （2）（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）+（+21）+（+22）+（+30）+（+33）＝﹣36+106＝70（km）， 70÷7+50＝60（km）； 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km． （3）用汽油的费用：60×30÷100×6×9＝972（元）， 用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162（元）， 972﹣162＝810（元）， 答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省810元． 19．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“﹣”表示不足达标成绩的个数．﹣5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14． （1）第一组8名女生中最好成绩是多少个； （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？ （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 【分析】（1）找出最好成绩即可； （2）根据题意列出式子再进行计算即可； （3）根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可． 【解答】解：（1）最好成绩是+14+35＝49（个）， 答：第一组8名女生中最好成绩是49个； （2）（﹣5）+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14＝﹣15+39＝24（个）， 24÷8＝3（个）， 35+3＝38（个）， 答：第一组8名女生的平均成绩为38个； （3）（﹣5）×1+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2 ＝﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28 ＝63（分）， 63＞60， 即可得到优秀体育小组称号． 20．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2； （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ （4）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？ 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行作答即可； （2）分别计算出小张每一次行程离出发点的距离，比较出各数的大小即可； （3）将所有数据的绝对值相加，得到总路程，再利用总路程乘以耗油量乘以油价即可得解； （4）计算出每一次行程的费用，再把费用相加即可得解． 【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5； ∴将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是|﹣5|＝5km； （2）第一次行程离开下午出发点的距离为：2km； 第二次行程离开下午出发点的距离为：﹣2+5＝3km； 第三次行程离开下午出发点的距离为：3﹣1＝2km； 第四次行程离开下午出发点的距离为：2+1＝3km； 第五次行程离开下午出发点的距离为：|3﹣6|＝3km； 第六次行程离开下午出发点的距离为：3+2＝5km； ∴离开下午出发点最远时是5千米； （3）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝17km，17×0.06×4.5＝4.59元； ∴这天下午共需支付4.59元油钱； （4）第一次行程收费为：8元； 第二次行程收费为：8+1.2×（5﹣3）＝10.4元； 第三次行程收费为：8元； 第四次行程收费为：8元； 第五次行程收费为：8+1.2×（6﹣3）＝11.6元； 第六次行程收费为：8元；8+10.4+8+8+11.6+8＝54元； ∴小张这天下午共得车费54元． 21．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案； （3）根据有理数的大小比较，可得答案． 【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0， 答：守门员最后正好回到球门线上； （2）第一次10，第二次10﹣2＝8，第三次8+5＝13，第四次13﹣6＝7，第五次7+12＝19，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14，第八次14﹣14＝0， 19＞14＞13＞10＞8＞7， 答：守门员离开球门线的最远距离达19米； （3）第一次10＝10，第二次10﹣2＝8＜10，第三次8+5＝13＞10，第四次13﹣6＝7＜10，第五次7+12＝19＞10，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14＞10，第八次14﹣14＝0， 答：对方球员有三次挑射破门的机会． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/13 14:11:52；用户：15089828943；邮箱：15089828943；学号：30465703 第1页 共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$