还原问题（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

还原问题 1 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题 2 -4 ×4 +4 1、一个数加上4，乘4，减去4，除以4，最后结果还是4，请问这个数是几？ 16 4×4=16 16+4＝20 答：这个数是1。 原题加，倒推减；原题减，倒推加； 原题乘，倒推除；原题除，倒推乘。 20 20÷4＝5 5 1 ÷4 4 5-4＝1 3 2、一数加上6，乘5，除以2，最后结果是20，请问：这个数是几？ +6 ×5 ÷2 20×2＝40 40÷5＝8 答：这个数是2。 20 8-6＝2 40 8 2 4 3、包子铺准备了一些包子，小杨第一个来买，他先吃了1个包子，然后买走了剩下包子的一半；接着小李也来了，他吃了2个包子，然后买走了剩下包子的一半.这时包子铺还剩下10个包子，请问原来包子铺一共准备了多少个包子？ 答：原来包子铺一共准备了45个包子。 10×2＝20（个） 20+2＝22（个） 22×2＝44（个） 44+1＝45（个） -2 ÷2 -1 20 22 44 45 ÷2 10 5 4、地上有一些砖块需要搬运，张爸爸挑起了所有砖块的一半多1块，王妈妈挑起了剩下砖头的一半多1块，这时地上还剩下6块砖头，请问：原来地上一共有多少块砖块？ 6+1＝7（块） 7×2＝14（块） 答：原来地上一共有30块砖头。 14+1＝15（块） 15×2＝30（块） ÷2 -1 ÷2 7 14 15 30 -1 6 6 5、小松鼠带了一些松子出门旅游，它发现了一条神奇的魔道，当它从魔道走过去的时候，身上的松子数增加了1倍，它很高兴；当它从魔道走回来时，身上的松子数却少了20颗，它很伤心.小松鼠共走了2个来回，最后身上还剩下4颗松子，请问：小松鼠刚开始时有多少颗松子？ 4+20＝24（颗） 24÷2＝12（颗） 答：小松鼠刚开始有16颗松子。 12+20＝32（颗） 32÷2＝16（颗） ×2 -20 ×2 24 12 32 16 -20 4 7 6、小雅特别爱吃糖，他每经过一家糖果店都要买糖.这一天小林出门了，看到一家糖果店就进去买了一些糖，让自己的糖数量增加了1倍，然后吃了4颗糖.这天他一共遇到2家这样的店，在最后一家糖果店吃完糖后，正好把所有的糖都吃完了，请问：小雅原来有多少颗糖？ 0+4＝4（颗） 4÷2＝2（颗） 答：小雅原来有3颗糖。 2+4＝6（颗） 6÷2＝3（颗） ×2 -4 ×2 4 2 6 3 -4 0 8 7、桌子上有一些巧克力，小高和小红分巧克力.小高先拿走了一部分的巧克力，小红拿走了剩下的巧克力.小高觉得自己拿的有点多，给了小红6块巧克力.小红觉得自己的巧克力多了，把自己一半的巧克力给了小高.这时小高有14块巧克力，小江有8块巧克力，请问：开始时小高拿了多少块巧克力？ 14+8＝22（块） 8×2＝16（块） 22-16＝6（块） 6+6＝16（块） 小结：给来给去和不变，画多行倒推图 小高： 和： 小红： 9 8、莎莎和东东两人都是集邮爱好者.开始时莎莎给东东一些邮票，让东东的邮票数量增加了1倍；然后东东给莎莎一些邮票，让莎莎的邮票数量增加了1倍.这样交换后，每人手中各有40枚邮票，请问：原来东东有多少枚邮票？ 莎： 和： 东： 40÷2＝20（枚） 40+40＝80（枚） 80-20＝60（枚） 60÷2＝30（枚） 10 9、（提高）甲、乙各有一些糖，一共48块.每次甲给乙些糖，使得乙的糖数加1倍.经过三次这样的操作以后，甲的糖数是乙的2倍，请问：原来甲有多少块糖？ 32+16=48（块） 32÷16=2 16÷2÷2÷2=2（块） 48-2-46（块） 答：甲原来有46块。 11 下课啦！ 12 $$