专题17 机械波-【好题汇编】十年（2015-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）

专题16 机械波 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点 机械波 （10年10考） 2024·全国·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·海南·高考真题、2024·重庆·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·湖南·高考真题、2024·江西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·安徽·高考真题、2024·江苏·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·福建·高考真题、2023·广东·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·海南·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·辽宁·高考真题、2022·天津·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·北京·高考真题、2022·辽宁·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·福建·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·全国·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·湖北·高考真题、2021·湖南·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·全国·高考真题、2020·北京·高考真题、2020·海南·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·天津·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·上海·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·北京·高考真题、2019·海南·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·浙江·高考真题、2018·北京·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·江苏·高考真题、2017·海南·高考真题、2017·江苏·高考真题、2017·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·天津·高考真题、2016·四川·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·江苏·高考真题、2015·上海·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·北京·高考真题、2015·江苏·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·全国·高考真题、2015·重庆·高考真题 命题分析：高考对本专题的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动和波动图像、波的传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题以及用单摆测定重力加速度等． 趋势分析：预计今后的高考对本专题的考查仍会以定性分析或简单的定量计算为主，难度中等，要多注意本专题中与实际生活相联系的题目． 考点 机械波 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 2．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（    ） A．波长为 B．波速为 C．时刻，B点速度为0 D．时刻，A点速度为0 3．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（    ） A．振动减弱； B．振动加强； C．振动减弱； D．振动加强； 4．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　） A．0 B． C． D． 5．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（    ） A．在处开始相遇 B．在处开始相遇 C．波峰在处相遇 D．波峰在处相遇 6．（2024·江苏·高考真题）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（　　） A．t1 B． C．2t1 D． 7．（2023·福建·高考真题）一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则（  ） A．简谐波的波长为 B．简谐波的波速是 C．简谐波的振幅为 D．时，向轴负方向运动 8．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 9．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 10．（2023·天津·高考真题）能说明光是横波的是（　　）    A．全反射 B．干涉 C．偏振 D．衍射 11．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为（   ） A．   B．   C．   D．   12．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（    ）    A．声波的波长 B．声波的波长 C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为 13．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ） A．    B．    C．   D． 14．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ）    A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 15．（2023·全国·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　） A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 16．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（    ）    A．这三列波的波速均为 B．时，处的质点开始振动 C．时，处的质点向轴负方向运动 D．时，处的质点与平衡位置的距离是 17．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（　　） A．振幅为 B．频率为 C．波长应为的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 18．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（    ） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 19．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 20．（2022·北京·高考真题）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列绳波的波速为 21．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 22．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A．此波的波长为 B．此波的频率为 C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动 23．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　） A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 24．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　） A．B．C．D． 25．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（   ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 26．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　） A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 27．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（　　） A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m 28．（2020·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 29．（2020·天津·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（    ） A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为-5cm 30．（2020·山东·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　） A．B．C．D． 31．（2020·上海·高考真题）一列横波的波长为1.4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为0.14s。则这列波的波速为（　　） A．0.4m/s B．2.5m/s C．5m/s D．10m/s 32．（2019·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 33．（2015·上海·高考真题）如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是 A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 34．（2015·福建·高考真题）简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（　　） A．B．C．D． 35．（2018·北京·高考真题）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是： A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m 36．（2017·天津·高考真题）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图，绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L，t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（　　）    A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．时，P在平衡位置上方 D．时，P的速度方向竖直向上 37．（2017·北京·高考真题）物理学原理在现代科技中有许多重要应用，例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是(　　) A．天线发出的两种无线电波必须一样强 B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 38．（2015·四川·高考真题）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波 A．频率是30Hz B．波长是3m C．波速是1m/s D．周期是0.1s 39．（2015·上海·高考真题）一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方．设向上为正，在t=0时刻M位移为，且向上运动；经时间t（），M位移仍为，但向下运动，则（ ） A．在t时刻，N恰好在波谷位置 B．在t时刻，N位移为负，速度向上 C．在t时刻，N位移为负，速度向下 D．在2t时刻，N位移为，速度向下 40．（2015·北京·高考真题）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（   ） A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s 二、多选题 41．（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 42．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（　　） A．在水中传播频率会改变 B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s C．在空气中波长为0.85m D．在水中的波长为5m 43．（2024·山东·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为 C．t=1.0s时，P向y轴正方向运动 D．t=1.0s时，P向y轴负方向运动 44．（2024·全国·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．该波沿x轴正方向传播 C．时质点a和质点c的运动方向相反 D．时介质中质点a向y轴负方向运动 E．时介质中质点b的速率达到最大值 45．（2024·全国·高考真题）位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（　　） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.2m C．波的传播速度是10m/s D．平衡位置在处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 46．（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 47．（2023·重庆·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）    A．该波的波长为14m B．该波的周期为8s C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D．0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 48．（2023·天津·高考真题）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（　　）    A．该波在次介质中波速 B．处质点在时位于波谷 C．波源的位移表达式为 D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 49．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 50．（2023·全国·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）    A．波速为 B．波向左传播 C．波的振幅是 D．处的质点在时位于平衡位置 E．质点P在0~7s时间内运动的路程为 51．（2022·浙江·高考真题）位于的波源p从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．时，波源的位移为正 C．时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 52．（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 53．（2022·浙江·高考真题）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　） A．时，波形如图2甲所示 B．时，波形如图2乙所示 C．时，波形如图2丙所示 D．时，波形如图2丁所示 54．（2021·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 55．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 56．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）    A．该波从A点传播到B点，所需时间为 B．时，处质点位于波峰 C．时，处质点振动速度方向竖直向上 D．时，处质点所受回复力方向竖直向上 E．处质点起振后，内经过的路程为 57．（2017·全国·高考真题）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置 58．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（　　） A．波速为0.40m/s B．波长为0.08m C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷 D．x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m 59．（2020·海南·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为，某时刻的波形如图所示．则（ ） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．该时刻质点P向y轴负方向运动 D．该时刻质点Q向y轴负方向运动 60．（2020·浙江·高考真题）如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（　　） A．时P、M、Q三点均已振动 B．后M点的位移始终是 C．后P点的位移始终是0 D．时Q点的振动方向竖直向下 61．（2016·全国·高考真题）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（　　） A．该水面波的频率为6Hz B．该水面波的波长为3m C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 62．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（    ） A．波的周期为0.4s B．波的波长为2m C．波速为 D．时AB连线上有4个点处于最大位移 63．（2019·海南·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，时的波形图如图所示，下列说法正确的是（    ） A．平衡位置在处的质元的振幅为0.03m B．该波的波速为10m/s C．时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动 D．时，平衡位置在处的质元处于波谷位置 E．时，平衡位置在处的质元加速度为零 64．（2019·天津·高考真题）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（    ）    A． B． C． D． 65．（2019·全国·高考真题）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（　　） A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 66．（2019·全国·高考真题）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（    ） A．质点Q的振动图像与图（b）相同 B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 67．（2016·全国·高考真题）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为，波速为．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(     ) A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P 、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 68．（2019·浙江·高考真题）图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则 A．t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动 B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m C．t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 69．（2019·浙江·高考真题）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（　　） A．波Ⅰ的波长为4m B．N点的振动周期为4s C．t=3s时，N点恰好处于波谷 D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰 70．（2017·浙江·高考真题）一列向右传播的简谐横波，当波传到处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是 A．波速为 B．经1.4s质点P运动的路程为70cm C．时，处的质点Q第三次到达波谷 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5HZ 71．（2018·浙江·高考真题）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是：    A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0 D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴 72．（2018·浙江·高考真题）有两例频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则 A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱 B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为4A C．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动 D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零 73．（2016·天津·高考真题）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则（    ） A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 74．（2016·四川·高考真题）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示．则 A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s 75．（2016·上海·高考真题）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示。则（   ）    A．甲乙两波的起振方向相反 B．甲乙两波的频率之比为3:2 C．再经过3 s，平衡位置在x=7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零 76．（2015·江苏·高考真题）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（　　） A．波速变大 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 77．（2015·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（    ） A．波速为4m/s B．波的频率为1.25Hz C．x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷 D．x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷 三、解答题 78．（2023·全国·高考真题）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）； （2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。    79．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 80．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求 （1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； （2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 81．（2020·全国·高考真题）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求： （i）波的波长； （ii）波的传播速度。    82．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波在时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求： （1）波速及波的传播方向； （2）质点Q的平衡位置的x坐标。 83．（2016·全国·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm，O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置：t=时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。求 （1）简谐波的周期、波速和波长； （2）质点O的位移随时间变化的关系式。 84．（2015·全国·高考真题）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求： （ⅰ）P、Q之间的距离； （ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程． 85．（2018·江苏·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。 86．（2017·海南·高考真题）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求 （i）质点P、O开始振动的时刻之差； （ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标． 87．（2015·重庆·高考真题）下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向． 88．（2015·全国·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速度均为。两列波在时的波形曲线如图所示，求： （1）时，介质中偏离平衡位置位移为的所有质点的坐标； （2）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。 四、填空题 89．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P点运动方向 （填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应 （填“增大”“减小”或“保持不变”）。 90．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 91．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。 92．（2022·全国·高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移，该波的波长为 m，频率为 Hz，t = 2s时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。 93．（2022·全国·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。 94．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 ，周期为 s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为 s。 95．（2020·全国·高考真题）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s，波速为 m/s，传播方向沿x轴 （填“正方向”或“负方向”）。 96．（2017·全国·高考真题）如图甲所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（－2，0）和S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50m/s。两列波从波源传播到点A（－2，8）的振幅为 m，两列波引起的点B（1，4）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”），点C（0.5，0）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”）。 97．（2018·全国·高考真题）声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为．一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为．桥的长度为 若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的 倍． 98．（2017·江苏·高考真题）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放时,能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波的传播速度 (选填“变大”、“变小”或“不变”)． 99．（2016·江苏·高考真题）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_____相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_____（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹． 100．（2015·江苏·高考真题）用的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时 （选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 机械波 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点 机械波 （10年10考） 2024·全国·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·海南·高考真题、2024·重庆·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·湖南·高考真题、2024·江西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·安徽·高考真题、2024·江苏·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·福建·高考真题、2023·广东·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·海南·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·辽宁·高考真题、2022·天津·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·北京·高考真题、2022·辽宁·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·福建·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·全国·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·湖北·高考真题、2021·湖南·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·全国·高考真题、2020·北京·高考真题、2020·海南·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·天津·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·上海·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·北京·高考真题、2019·海南·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·浙江·高考真题、2018·北京·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·江苏·高考真题、2017·海南·高考真题、2017·江苏·高考真题、2017·天津·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·天津·高考真题、2016·四川·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·江苏·高考真题、2015·上海·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·北京·高考真题、2015·江苏·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·全国·高考真题、2015·重庆·高考真题 命题分析：高考对本专题的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动和波动图像、波的传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题以及用单摆测定重力加速度等． 趋势分析：预计今后的高考对本专题的考查仍会以定性分析或简单的定量计算为主，难度中等，要多注意本专题中与实际生活相联系的题目． 考点 机械波 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 【答案】B 【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。 A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为，根据可得波速为 故波长为 故A错误； B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误； D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为 故D错误。 故选B。 2．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（    ） A．波长为 B．波速为 C．时刻，B点速度为0 D．时刻，A点速度为0 【答案】D 【详解】A．如图根据题意可知 解得 故A错误； B．波源的振动频率为 故波速为 故B错误； C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误； D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 故选D。 3．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（    ） A．振动减弱； B．振动加强； C．振动减弱； D．振动加强； 【答案】A 【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为 又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长 结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为 故两个反射信号的路程差 解得 两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。 故选A。 4．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知简谐波的波长为，所以周期为 当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。 故选B。 5．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（    ） A．在处开始相遇 B．在处开始相遇 C．波峰在处相遇 D．波峰在处相遇 【答案】C 【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误； CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在 处相遇，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2024·江苏·高考真题）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（　　） A．t1 B． C．2t1 D． 【答案】B 【详解】机械波的波速不变，设OA=2AB=2L，故可得 可得 故可得B振动的时刻为 故选B。 7．（2023·福建·高考真题）一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则（  ） A．简谐波的波长为 B．简谐波的波速是 C．简谐波的振幅为 D．时，向轴负方向运动 【答案】B 【详解】A．由图可知波长为20m，故A错误； B．波速为 故B正确； C．由图知振幅为0.25m，故C错误； D．该简谐波沿轴正方向传播，根据上下坡法可知，时，向轴正方向运动，故D错误。 故选B。 8．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 【答案】C 【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误； B．光的波长较长，根据 可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误； C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确； D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。 故选C。 9．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】B 【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误； B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确； C．根据波长的计算公式可得 当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； 故选B。 10．（2023·天津·高考真题）能说明光是横波的是（　　）    A．全反射 B．干涉 C．偏振 D．衍射 【答案】C 【详解】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A错误； BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是横波还是纵波；根据光能发生干涉和衍射现象，说明光是一种锋返波，具有波动性，故BD错误； C．光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C正确； 故选C。 11．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t = T时波的图像应和t = 0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T时的波形图为选项D图。 故选D。 12．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（    ）    A．声波的波长 B．声波的波长 C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为 【答案】C 【详解】CD．分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长后，两声波在点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则 可得两声波的振幅之比 故C正确，D错误； AB．根据振动减弱的条件可得 解得 故AB错误。 故选C。 13．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ） A．    B．    C．   D． 【答案】A 【详解】ab之间的距离为 此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有 解得 或（舍去，向下振动） 由ab之间的距离关系可知 则，可知a点此时的位移为 且向下振动，即此时的波形图为    故选A。 14．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ）    A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 【答案】C 【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误； B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 ，n = 0，1，2，… 根据 ，n = 0，1，2，… B错误； C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确； D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 故选C。 15．（2023·全国·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　） A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 【答案】A 【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同。故A正确，BCD错误。 故选A。 16．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（    ）    A．这三列波的波速均为 B．时，处的质点开始振动 C．时，处的质点向轴负方向运动 D．时，处的质点与平衡位置的距离是 【答案】C 【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为 A错误； B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为 故时，D处的质点还未开始振动，B错误； C．由几何关系可知，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为 故时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为 由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确； D．时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为 由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为 由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为 故时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。 故选C。 17．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（　　） A．振幅为 B．频率为 C．波长应为的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 【答案】B 【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。 A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误； B．抵消声波与噪声的频率相同，由 B正确； C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为 C错误； D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。 故选B 18．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（    ） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 【答案】A 【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为 根据 可得a与b的频率之比为 故A正确； B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误； C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误； D．a波刚传到处，由波形平移法可知，处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 故选A。 19．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 【答案】A 【详解】A．根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为 A正确； B．波源的振动情况经过传到距离处的浮标，可知波速大小为 B错误； C．根据虚线图像可知浮标在时刻沿轴正方方向运动，C错误； D．水波的波长为 D错误。 故选A。 20．（2022·北京·高考真题）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列绳波的波速为 【答案】D 【详解】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故时，质点沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误； C．由图可知，在时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误； D．由图可知 解得 故该列绳波的波速为 故D正确。 故选D。 21．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 【答案】A 【详解】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。 C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误； D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 故选A。 22．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A．此波的波长为 B．此波的频率为 C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动 【答案】C 【详解】A．由波形图可知，此波的波长，A错误； B．由位移随时间变化的关系得，由可得此波的频率 B错误； C．由可得 由 可得此波的传播速度 C正确； D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，选项D错误。 故选C。 23．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　） A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s 【答案】A 【详解】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有 （n=1，2，3… …） 而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为 （n=1，2，3… …） 当n=3时可得波的速率为 故选A。 24．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】由图中可以看出该波的波长为，根据 可知该列波的周期为 又因为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。 故选B。 25．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（   ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 【答案】D 【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误； C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误； D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据 F = - ky F = ma 结合波图像可看出 yL > yK 则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。 故选D。 26．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　） A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 【答案】C 【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误； CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误； 故选C。 27．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（　　） A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m 【答案】D 【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；     B．从波形1到波形5经历的时间为，则 可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为 T=0.96s 选项B错误； C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；   D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离之差分别为和，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是 选项D正确。 故选D。 28．（2020·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】B 【详解】AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确； C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。 故选B。 29．（2020·天津·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（    ） A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为-5cm 【答案】C 【详解】经过周期，波向右传播了，波形如图所示 A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误； B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误； C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确； D．质点d的位移为5cm，D错误。 故选C。 30．（2020·山东·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，时，在处的质点处于 则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误； CD．根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。 故选D。 31．（2020·上海·高考真题）一列横波的波长为1.4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为0.14s。则这列波的波速为（　　） A．0.4m/s B．2.5m/s C．5m/s D．10m/s 【答案】B 【详解】从最大位移处回到平衡位置的最短时间为，因此振动周期 根据 代入数据得 B正确，ACD错误。 故选B。 32．（2019·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 【答案】C 【详解】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向． 由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误． 33．（2015·上海·高考真题）如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是 A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 【答案】B 【详解】拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显．故A错误，B正确．C、D错误．故选B． 【点睛】解决本题的关键知道质点振动的频率与波传播的频率相等，以及掌握波发生明显衍射的条件：孔缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相近或更小． 34．（2015·福建·高考真题）简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】由A中图可知，波长，周期 由图知质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时 由B中图可知，波长，周期 由图知质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时 由C中图可知，波长，周期 由图知质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时 由D中图可知 可得 则周期 由图知质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时 所以D波形中质点a最早到达波谷。 故选D。 35．（2018·北京·高考真题）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是： A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m 【答案】B 【详解】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示： 同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则： 整理可以得到： 当时， 当时，，故选项B正确，ACD错误． 点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值． 36．（2017·天津·高考真题）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图，绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L，t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（　　）    A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．时，P在平衡位置上方 D．时，P的速度方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误； B．根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为 ，其中n=0、1、2…… 波长为 可知当n=0时有波长的最大值，为 故B错误； CD．0~内P由平衡位置振动到波峰，~内P由波峰回动到平衡位置，可知时P在平衡位置上方向上振动，时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误。 故选C。 37．（2017·北京·高考真题）物理学原理在现代科技中有许多重要应用，例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是(　　) A．天线发出的两种无线电波必须一样强 B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 【答案】C 【详解】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处光程差为零，干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。 A．干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A错误； B．由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故B错误； CD．空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的波峰与波峰叠加最强分布是固定的，而且λ1≠λ2，所以无线电波各自在空间的强弱分布不重合，不过中垂线都是加强点，故C正确，D错误。 故选C。 38．（2015·四川·高考真题）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波 A．频率是30Hz B．波长是3m C．波速是1m/s D．周期是0.1s 【答案】C 【详解】A．木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其频率为 f=0.5Hz 故A错误； B．又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以 sAB= 解得波长为 λ==2m 故B错误； CD．周期为 T=s=2s 根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为 v==m/s=1m/s 故C正确，D错误。 故选C。 39．（2015·上海·高考真题）一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方．设向上为正，在t=0时刻M位移为，且向上运动；经时间t（），M位移仍为，但向下运动，则（ ） A．在t时刻，N恰好在波谷位置 B．在t时刻，N位移为负，速度向上 C．在t时刻，N位移为负，速度向下 D．在2t时刻，N位移为，速度向下 【答案】C 【详解】ABC．因为波向右传播，当时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下振动，当M点由波峰向平衡位置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t，M点的位置是时，N点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，AB错误，C正确； D．M点经过时间从运动到波峰，所以从运动到平衡位置的时间小于，所以M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N点就从波谷向波峰运动，经过2t后，M点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，D错误。 故选C。 40．（2015·北京·高考真题）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（   ） A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s 【答案】B 【详解】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长，，则波速，故选项B正确． 【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系． 二、多选题 41．（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程 y = sin（ωt＋φ） 带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得 T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为 ，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得 v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 42．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（　　） A．在水中传播频率会改变 B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s C．在空气中波长为0.85m D．在水中的波长为5m 【答案】BC 【详解】A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误； B．由空气传到湖对岸的时间为 由水传到湖对岸的时间为 故由空气和水传到湖对岸的时间差约为 故B正确； C．在空气中的波长为 故C正确； D．在水中的波长为 故D错误。 故选BC。 43．（2024·山东·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为 C．t=1.0s时，P向y轴正方向运动 D．t=1.0s时，P向y轴负方向运动 【答案】BC 【详解】AB．在内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为，故A错误，B正确； CD．在内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，时，甲波的平衡位置振动刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。 故选BC。 44．（2024·全国·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．该波沿x轴正方向传播 C．时质点a和质点c的运动方向相反 D．时介质中质点a向y轴负方向运动 E．时介质中质点b的速率达到最大值 【答案】ACD 【详解】A．由图可知波长为 则该波的波速为 故A正确； B．此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误； C．由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确； D．时刻质点a处于波峰位置，则时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D正确； E．时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动，则时，质点b刚好处于波峰位置，此时质点b的速率为0，故E错误。 故选ACD。 45．（2024·全国·高考真题）位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（　　） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.2m C．波的传播速度是10m/s D．平衡位置在处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 【答案】BC 【详解】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为，振幅为，故A错误，B正确； C．P开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为 故可得波速为 故C正确； D．波从P传到Q点需要的时间为 故可知质点P处于平衡位置，故D错误。 故选BC。 46．（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 【答案】BD 【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为 故A错误； B．在介质Ⅱ中波长为 由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确； C．由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则 则 由于 故不在减弱点，故C错误； D．根据 则 解得 故D正确。 故选BD。 47．（2023·重庆·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）    A．该波的波长为14m B．该波的周期为8s C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D．0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 【答案】BD 【详解】A．由图可知 解得 A错误； B．由 得 B正确； C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误； D．P点位于y轴的负半轴，经过 若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确； 故选BD。 48．（2023·天津·高考真题）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（　　）    A．该波在次介质中波速 B．处质点在时位于波谷 C．波源的位移表达式为 D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 【答案】BC 【详解】A．由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为 故A错误； B．由图可知该波的波长为，所以波的周期为 波传播到需要的时间 由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确； C．根据图像可知该波的振动方程为 故C正确； D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。 故选BC。 49．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 50．（2023·全国·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）    A．波速为 B．波向左传播 C．波的振幅是 D．处的质点在时位于平衡位置 E．质点P在0~7s时间内运动的路程为 【答案】ABE 【详解】A．由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为 故A正确； B．由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确； C．由图a可知波的振幅为5cm，故C错误； DE．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于 可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为 故D错误，E正确； 故选ABE。 51．（2022·浙江·高考真题）位于的波源p从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．时，波源的位移为正 C．时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 【答案】BD 【详解】A．波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误； B．由图可知，波的波长 由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得 解得 根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，波源振动了2s，则任何一个点起振以后都应该振动2s，可知坐标原点在2.1s时刚好振动了2s即5个周期，此时其振动方向向上，波源向上振动，位移为正，故B正确； C．波的波速 波源停止振动，到质点停止振动的时间 即质点还在继续振动，到经过时间即，结合图象可知质点a位移为正且向轴正方向运动，故C错误； D．波传到点所需的时间 在0到2s内，质点振动的时间为 质点b运动总路程 故D正确。 故选BD。 52．（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】AC 【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为 则 解得 在t=7s时刻 因 则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。 故选AC。 53．（2022·浙江·高考真题）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　） A．时，波形如图2甲所示 B．时，波形如图2乙所示 C．时，波形如图2丙所示 D．时，波形如图2丁所示 【答案】BD 【详解】A．根据波长和波速的关系式为 则时，两列波各种向前传播的距离为 故两列波的波前还未相遇，故A错误； B．时，两列波各种向前传播的距离为 故两列波的波前刚好相遇，故B正确； C．时，两列波各种向前传播的距离为 根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误； D．时，两列波各种向前传播的距离为 两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确； 故选BD。 54．（2021·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 【答案】AC 【分析】本题考查机械波的形成与传播 【详解】A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确； BC．由题意可知，t=1s为，解得 由图可知 则 故C正确，B错误； D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 55．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】AC 【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。 AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时，解得周期 A正确，B错误； CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时，解得周期 C正确，D错误。 故选AC。 56．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）    A．该波从A点传播到B点，所需时间为 B．时，处质点位于波峰 C．时，处质点振动速度方向竖直向上 D．时，处质点所受回复力方向竖直向上 E．处质点起振后，内经过的路程为 【答案】ACE 【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为 λ = 10m，T = 4s 则根据波速公式 v = = 2.5m/s 则该波从A点传播到B点，所需时间为 t = s = 4s A正确； B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误； C．波从AE波面传播到C的距离为 x =(10 - 10)m 则波从AE波面传播到C的时间为 t = 则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确； D．波从AE波面传播到D的距离为 x=(102-10)m 则波从AE波面传播到D的时间为 t = 则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误； E．由选项A知 T = 4s，12s = 3T 一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。 故选ACE。 57．（2017·全国·高考真题）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置 【答案】BCE 【详解】A．由题图可知，该波波长λ=4 m，A项错误； B．波速 B项正确； C．T＞0.5 s，则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传播的距离为，传播时间 频率 C项正确； D．1 s= T，t=1 s时，x=1 m处的质点处于波谷，D项错误； E．2 s=3T，t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置，E项正确。 故选BCE。 58．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（　　） A．波速为0.40m/s B．波长为0.08m C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷 D．x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m 【答案】ACE 【详解】A．因周期T>0.20s，故波在Δt=0.20s内传播的距离小于波长，由图像可知传播距离Δx=0.08m，故波速 v==0.40m/s A正确； B．由图像可知波长=0.16m，B错误； C．由 得，波的周期 根据振动与波动的关系知t=0时，x=0.08m的质点沿y轴正方向振动 故此时该质点位于波谷，C正确； D．因为 此时x=0.08m的质点在x轴上方沿y轴负方向振动，D错误； E．若此波传入另一介质中，周期不变，根据 得波速变为0.80m/s时波长为 E正确。 故选ACE。 59．（2020·海南·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为，某时刻的波形如图所示．则（ ） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．该时刻质点P向y轴负方向运动 D．该时刻质点Q向y轴负方向运动 【答案】AC 【详解】A．由波形图可知，波长为8m，故A正确； B．根据公式 代入数据解得，故B错误； CD．由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。 故选AC。 60．（2020·浙江·高考真题）如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（　　） A．时P、M、Q三点均已振动 B．后M点的位移始终是 C．后P点的位移始终是0 D．时Q点的振动方向竖直向下 【答案】CD 【详解】A．波速为 在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误； B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误； C．P点到两振源的距离只差为6m，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确； D．S1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。 故选CD。 61．（2016·全国·高考真题）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（　　） A．该水面波的频率为6Hz B．该水面波的波长为3m C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【答案】BD 【详解】A．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期 频率为 故A错误； B．该水面波的波长为 故B正确； C．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。故C错误，D正确。 故选BD。 62．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（    ） A．波的周期为0.4s B．波的波长为2m C．波速为 D．时AB连线上有4个点处于最大位移 【答案】AB 【详解】A．经过时A第五次回到平衡位置，即： 解得周期：，故A正确； BC．根据题意可知波速： 波长： 故B正确，C错误； D．时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。 故选AB． 63．（2019·海南·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，时的波形图如图所示，下列说法正确的是（    ） A．平衡位置在处的质元的振幅为0.03m B．该波的波速为10m/s C．时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动 D．时，平衡位置在处的质元处于波谷位置 E．时，平衡位置在处的质元加速度为零 【答案】ABC 【详解】由波形图可知，平衡位置在处的质元的振幅为0.03m，选项A正确； 由图可知波长λ=2m，因T=0.2s，则该波的波速为，选项B正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.3s=1T时，平衡位置在x=0.5m处的质元向y轴正向运动，选项C正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.4s=2T时，平衡位置在x=0.5m处的质元仍在平衡位置向y轴负向运动，选项D错误；因t=0时刻平衡位置在x=1.0m处的质元在波峰位置，则t=0.5s=2T时，平衡位置在x=1.0m处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y轴正向最大，则选项E错误. 64．（2019·天津·高考真题）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为 则由 可得波速为 当n=1时可得； 当波向左传播时1m和7m之间的距离关系满足 则 当n=0时可得； 将A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误，BC正确。 故选BC。 65．（2019·全国·高考真题）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（　　） A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 【答案】BDE 【详解】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE. 66．（2019·全国·高考真题）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（    ） A．质点Q的振动图像与图（b）相同 B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 【答案】CDE 【详解】A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误； B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误； C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确； D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确； E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确． 故本题选CDE． 67．（2016·全国·高考真题）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为，波速为．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(     ) A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P 、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 【答案】BDE 【详解】波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式有：．P、Q两质点距离波源的距离之差为： ，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误；B正确； ，，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，C错误；由可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰，D正确；由，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰，E正确；故选BDE． 68．（2019·浙江·高考真题）图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则 A．t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动 B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m C．t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 D．t=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 【答案】CD 【详解】A．由振动图像可知T=0.4s，t=0时刻质点P向上振动，可知波沿x轴负向传播，则t=0.2s=0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误； B．0.3s=T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点（或最低点）开始振动，可知0～0.3s内，质点Q运动的路程不等于，选项B错误； C．t=0.5s=1T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有最低点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确； D．t=0.7s=1T时，质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确． 69．（2019·浙江·高考真题）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（　　） A．波Ⅰ的波长为4m B．N点的振动周期为4s C．t=3s时，N点恰好处于波谷 D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰 【答案】BD 【详解】OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误B正确；波II的波长为，故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确． 【点睛】关键是把握两点：第一点也为突破口，即“5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷”，第二点是同一波源在不同介质中的振动频率（周期）相同． 70．（2017·浙江·高考真题）一列向右传播的简谐横波，当波传到处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是 A．波速为 B．经1.4s质点P运动的路程为70cm C．时，处的质点Q第三次到达波谷 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5HZ 【答案】BCD 【详解】首先从图中我们可以得出这列波的波长为2m.同时每一个质点开始振动的方向是+y方向．从0时刻开始到0.9s，P点恰好第三次到达波峰，表示经过了9/4个周期，得出周期T=0.4s,所以波速v=λ/T=5m/s，故A错误， 经过1.4s则P点恰好完成3个完整周期加1/2周期，所以路程为70cm，故B正确， 经过0.5s波传到Q点，剩下的1.1sQ点恰好完成2个完整周期加3/4周期，处于波谷，所以故C正确， 本列波的频率为2.5Hz，频率相等是发生干涉的条件，故D对； 综上所述本题答案是：BCD 71．（2018·浙江·高考真题）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是：    A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0 D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴 【答案】CD 【详解】AC、质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确； B、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误； D、图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确； 故选CD． 【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，据此分析． 72．（2018·浙江·高考真题）有两例频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则 A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱 B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为4A C．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动 D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零 【答案】ABC 【详解】试题分析：根据振动加强点的定义分析哪些点是加强点，哪些点为减弱点，画出两列波的波形图判断e、g的运动；振动加强点的振幅始终为两列波振幅之和，不会改变； 振动加强点为波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点，振动减弱点，为波谷与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱，A正确；这两列机械波在水平竖直方向的波形如图所示， e点在这两列波传播半个周期的过程中，都是从平衡位置到波谷，再回到平衡位置，叠加时，波谷振幅为2A，故路程为4A，B正确；由图可知经过半个周期后，g点均为由波谷向平衡位置移动，合力指向平衡位置，故合运动为加速靠近平衡位置，C正确；振动加强点的振幅始终为2A，不变，D错误． 73．（2016·天津·高考真题）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则（    ） A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 【答案】AB 【详解】A．波的周期 T=4s 波长 λ=8m 波速 则再经过6 s，波传播的距离为 x=vt=12m 故该波传到x=24m处，选项A正确； B．M点在此时振动方向向下，则第3s末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确； C．因波传到x=12m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误； D．因为 <=sin45° 故M点第一次到达y=–3m位置时，振动的时间小于=1s，选项D错误。 故选AB。 【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移；能根据波形图及波的传播方向判断质点的振动方向。 74．（2016·四川·高考真题）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示．则 A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m 【答案】AD 【详解】A、由图象可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q的振动图象为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，所以选项A正确． B、由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间△t为（4+nT）s，n＝0、1、2、3…，即△t＝4s，10s，16s…，不可能为7s，所以选项B错误． C、由v，考虑到波的周期性，当△t＝4s，10s，16s…时，速度v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s…，不可能为2m/s，选项C错误． D、同理，考虑到周期性，由λ＝vT可知，波长可能为15m、6m、3.75m…，所以选项D正确． 故选AD． 【点睛】此题是对振动图像及机械波传播问题的考查；首先要掌握已知振动图像判断质点振动方向的基本方法以及波速、波长及周期的关系；此题中要考虑波形传播的重复性及多解问题，这是题目的难点所在． 75．（2016·上海·高考真题）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示。则（   ）    A．甲乙两波的起振方向相反 B．甲乙两波的频率之比为3:2 C．再经过3 s，平衡位置在x=7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零 【答案】ABD 【详解】A．根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，A正确； B．由图可知甲波的波长为4m，甲波周期为 频率 乙波的波长为6m，周期为 频率为 B正确； C．再经过3s，甲、乙两波各自向前传播6m，甲波波谷到达x=7m处，乙波在x=7m处的振动与现在相同，接下来两列波都在向上运动，因此该质点应该向上振动，C错误； D．再经过3s，甲、乙两波的波形如图所示    此时除了波源以外，还有x=9m处、x=6-7m之间、x=6m处、x=4-5m之间、x=2-3m之间，质点位移为零，D正确。 故选ABD。 【方法技巧】通过波的前沿质点振动方向判断波的起振方向，根据波长、波速与频率关系计算两列波的频率，通过平移法画出3s时的波形，再分析问题 76．（2015·江苏·高考真题）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（　　） A．波速变大 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 【答案】BC 【分析】本题主要是识记，记住多普勒效应，能利用多普勒效应分析问题 【详解】在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接受到的频率大于波源发出的频率，即若鱼群正向渔船靠近，被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高。 故选BC。 77．（2015·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（    ） A．波速为4m/s B．波的频率为1.25Hz C．x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷 D．x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷 【答案】BDE 【详解】A．任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则 解得 从图像中可知，所以根据公式 故A错误； B．根据公式可得波的频率为 f=1.25Hz B正确； C．x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置，C错误； D．x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点，x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰，D正确； E．当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确。 故选BDE。 【点睛】根据走坡法和平移法判断波的传播方向常用的方法，一定要掌握，解本题时还需要知道同相点和反向点，即相隔波长的整数倍的点为同相点，振动步调一致，相隔半波长的奇数倍的点为反相点，即振动步调相反． 三、解答题 78．（2023·全国·高考真题）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）； （2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。    【答案】（1）  ；（2）见解析 【详解】（1）根据得 可知时P波刚好传播到处，Q波刚好传播到处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示    （2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为 根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差 解得振幅最大的平衡位置有 、 振动减弱的条件为 解得振幅最小的平衡位置有 、、 79．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3） 【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知 A = 4cm，T = 4s 由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有 λ = vT = 2m （2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为 s = 4A = 16cm （3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据 x = vt = 2m 可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示 80．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求 （1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； （2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）时刻质点A位于波峰，波长 则 则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为 则质点B到达波峰的最少时间为 （2）由题意可知，波的周期是 则波长 时刻的波形图如图所示 质点B位于 处，则质点B偏离平衡位置的位移 带入数据解得 81．（2020·全国·高考真题）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求： （i）波的波长； （ii）波的传播速度。    【答案】（i）；（ii） 【详解】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则 根据干涉加强点距离差的关系： 所以波长为 （ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由知， 82．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波在时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求： （1）波速及波的传播方向； （2）质点Q的平衡位置的x坐标。 【答案】（1）18cm/s，沿x轴负方向传播；（2）9cm 【详解】（1）由图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝36cm 由图(b)可以看出，周期为 T＝2s 波速为 v＝＝18cm/s 由图(b)知，当时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。 （2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、由图(a)知，x＝0处 y＝－＝Asin(－) 因此 由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，可得P、Q间平衡位置距离为 ＝vΔt＝6cm 则质点Q的平衡位置的x坐标为 ＝9cm 83．（2016·全国·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm，O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置：t=时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。求 （1）简谐波的周期、波速和波长； （2）质点O的位移随时间变化的关系式。 【答案】（1），，；（2）（国际单位制） 【详解】（1）设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知 T=4s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t=时回到平衡位置，而A在t=1s时回到平衡位置，时间相差，两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ=vT=30cm （2）设质点O的位移随时间变化的关系为 将题给条件代入上式得 解得 A=8cm 故 （国际单位制） 84．（2015·全国·高考真题）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求： （ⅰ）P、Q之间的距离； （ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程． 【答案】（1）133cm；（2）125cm 【详解】（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足： 波速与波长的关系为： 在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有： 综上解得：PQ=133cm （2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为： 波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，由题意可知： 故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm 85．（2018·江苏·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。 【答案】v=2m/s；λ=0.8 m 【详解】由图象可知，周期T=0.4s，由于波长大于0.6m；波从A到B的传播时间Δt=0.3s 则波速 代入数据得 v=2m/s 则波长 λ=vT 代入数据得 λ=0.8m 86．（2017·海南·高考真题）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求 （i）质点P、O开始振动的时刻之差； （ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标． 【答案】（i）0.05s（ii）两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m． 【详解】（i）该波的周期为， 由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为； （ii）该波的波长为，根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：1m、2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m． 【点睛】解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱． 87．（2015·重庆·高考真题）下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向． 【答案】；P点沿y轴正向振动 【详解】由波形图可知 波速 波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动。 88．（2015·全国·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速度均为。两列波在时的波形曲线如图所示，求： （1）时，介质中偏离平衡位置位移为的所有质点的坐标； （2）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。 【答案】(1) ；(2)t=0.1s 【详解】（1）根据两列波的振幅都为，偏离平衡位置位移为16的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为，根据波形图可知，甲、乙的波长分别为，。则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为整理可得      （2）偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，时，波谷之差          整理可得 波谷之间最小的距离为 两列波相向传播，相对速度为，所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间 四、填空题 89．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P点运动方向 （填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应 （填“增大”“减小”或“保持不变”）。 【答案】 向上 增大 【详解】[1]从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P点运动方向向上； [2]绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据 可知运动员上下抖动的周期变短、频率增大。 90．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 P 不变 【详解】[1]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。 [2]波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。 91．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m，经过 s，Q点第一次到达正向最大位移处。 【答案】 2 0.55 【详解】[1]由P点的振动图像可得出该波的周期 T = 0.2s 由于该波的波速为10m/s，则该波的波长 λ = vT = 2m [2]由题知P、Q两质点相距 xPQ = 5m 则波从P点传播到Q点需经过 由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过，则经过t = 0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。 92．（2022·全国·高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移，该波的波长为 m，频率为 Hz，t = 2s时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。 【答案】 4 0.5 向下运动 【详解】[1]设波的表达式为 由题知A = 2cm，波图像过点（0，）和（1.5，0），代入表达式有 即 λ = 4m [2]由于该波的波速v = 2m/s，则 [3]由于该波的波速v = 2m/s，则 由于题图为t = 0时刻的波形图，则t = 2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。 93．（2022·全国·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。 【答案】 4 加强 向下 【详解】[1]因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为 [2]因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的； [3]因S1P=10m=2.5λ，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。 94．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 ，周期为 s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为 s。 【答案】 0.5 0.4 1.2 【详解】（1）若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期： （2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期： 95．（2020·全国·高考真题）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s，波速为 m/s，传播方向沿x轴 （填“正方向”或“负方向”）。 【答案】 负方向 【详解】因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即 解得周期为，所以波速为 在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播。 96．（2017·全国·高考真题）如图甲所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（－2，0）和S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50m/s。两列波从波源传播到点A（－2，8）的振幅为 m，两列波引起的点B（1，4）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”），点C（0.5，0）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”）。 【答案】 2 减弱 加强 【详解】[1]由图可得周期 则波长 两列波从波源传播到点A（－2，8）的路程差 两列波的振动步调相反，所以A点为振动减弱点，其振幅为2m。 [2]从波源传播到点B（1，4）路程差为0，引起该处质点的振动相互减弱。 [3]从波源传播到点C（0.5，0）的路程差为 该处质点为振动加强点。 97．（2018·全国·高考真题）声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为．一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为．桥的长度为 若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的 倍． 【答案】 (1). 365 (2). 【详解】设桥的长度为s 则声音在钢铁中传播的时间 声音在空气中的传播时间为 根据题意 解得： 声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知   即 解得 98．（2017·江苏·高考真题）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放时,能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波的传播速度 (选填“变大”、“变小”或“不变”)． 【答案】 频率 不变 【详解】[1][2]频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变。 【点睛】机械波在传播的过程中，传播的速度由介质决定，而频率由波源决定． 99．（2016·江苏·高考真题）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_____相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_____（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹． 【答案】C 【详解】[1]产生稳定干涉图样的条件是两束光的频率相同，A、B两点为振动加强点，出现明条纹，C点波峰与波谷相遇振动减弱，为暗条纹。 100．（2015·江苏·高考真题）用的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时 （选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。 【答案】 1.5 不容易 【详解】[1]根据，在传播过程中，频率保持不变，所以 [2]根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$