5.3 表达 转化导学案2024-2025学年苏科版数学 七年级上册

七年级数学导学案 课题： 5.3 表达 转化 主备人： 审核人： 姓名： 班级： 学号： 日期： 【学习目标】 1.能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断，制作简单几何体； 2.学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系； 3.经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。 【重点与难点】 通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系． 通过适当想象再画出简单几何体的表面展开图和根据展开图说出几何体的名称 【创设情境】 生活中，人们常常从不同角度去观察一个物体，数学中，我们一般通过平面直观图表示一个空间几何体. 【讲授新课】 探索活动一 1.将圆柱薯片盒的侧面沿虚线剪开，得到什么图形？ 2.将一个没有底面圆锥的侧面沿虚线剪开，得到什么图形？ 练一练： 哪个是棱锥的侧面展开图？是几棱锥？ 例1.图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？ 练习：1.下列图形哪些是长方体的表面展开图？ 2.下图是某些几何体的平面展开图，猜猜是什么几何体的展开图? 探索活动二 将一个正方体纸盒沿棱剪开形成一个平面图形，动手试一试，有多少种可能？ 探究活动三 剪出下列各种形状的纸片,由这些纸片分别可以折出怎样的空间图形？ 你发现了什么？ 有些立体图形可以展开成平面图形，有些平面图形也可以折叠成立体图形. 探究活动四 在数学中，数与形之间也可以相互转化.观察下列图形和对应表达式的变化规律: (1)画出第5个图形，写出它对应的表达式，并说明图形和对应表达式之间有什么规律. (2)利用上面发现的规律计算: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21. 【拓展延伸】 一只蚂蚁在顶点A，它的圣诞礼物在最远的另一个顶点B，它走哪条路径最快拿到圣诞礼物呢？ 【课后作业】 1.圆柱的侧面展开图是 形，圆锥的侧面展开图是 形. 2.各个面都是正方形的几何体是 . 3.三棱锥的展开图是由 个 形组成的. 4.下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. 5.下面平面图形中不能折叠成为正方体的是 （ ） 6.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是 （ ） [来源: （1） （2） （3） （4） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4） 8.一个几何体展开图如图所示的是 （　 　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 9.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“我”字所在面的对面所标的字是( ) A．最　 　B．棒 C．的 　D．！ 10.直四棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则侧面展开图的面积为______. 11.三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_________个侧面，侧面展开图的面积为_________平方厘米. 12.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号为________________. 13.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是( ) A B C D 14.(1)能通过折叠围成一个正方体的是______. (2)对于②，请移动其中一个小正方形到新位置，使他与余下部分拼接后能折叠成立方体，在需要移动的小正方形上打“×”,再在新位置画出这个正方形. 学科网（北京）股份有限公司 $$