第12章 整式的乘除 专题复习-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

第12幸整式畅乘除 第12章《整式的乘除》专题复习 一、知识结构 类型二：利用整体思想化简求值 幂的运算 a"d-a 【例2】(1)已知a+b=5,ab=2,求a3b+ (a”-a 2a+ab的值. 单项式 (ub)"-ub" 除以 作项式乘唯项式 a"-d-a 单项式 单项式乘多项式 提公因式法 多项式 分解囚式 除以 公式法 多项式乘多项式 单项式 (2)已知mP=-2,m=3,求m0-2的值. (a!bMa-by-a-b 乘法公式 lab)'=a+2ub1b 二、专题讲解 类型一：整式的乘除 【例1】计算： 【例3】(1)已知x2-4x-1=0,求代数式 (1)5(x+y)(x-y)-2(x+y)+3(x-y)2: (2x-3)2-(.x+y)(x-y)-y的值. (2)(-4a5-20a'-12a3b+63)÷[- (-2a)3]-(4ab+5a2b3-3ab)÷2ab. (2)已知(2025-b)(2023-b)=2024,求 (2025-b)2+(2023-b)2的值. 规律与方法：(1)“化难为易，化繁为简，化新 规律与方法：(1)按照先化简后代入求值的 知为旧知”的转化思想是求值的常用思想方法： 顺序进行：(2)化筒时利用有关性质及运算公式 (2)逆用运算性质及公式可使计算简便，运算中 按照四则混合运算的顺序进行化简，公式要运用 常常将代数式的一部分看作一个整体可使运算 准确 简便 59· 指而针·课堂花化·八年链上册·数学(HS》 类型三：因式分解 (2)已知(2x-3y)2-4.x+6y-5有最小值， 【例4】利用整体思想进行因式分解： 求27号3的值， (1)(1+2a)2-(2-3a)2: (2)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16. 规律与方法：(1)首先应从整体观察多项式 的特点，如果能够将一部分代数式看作一个整体 进行分解的，一定要保持其整体性，不能盲目地 (3)若一个三角形的三边满足(a一1)2十(b 遇到括号就直接去括号，(2)因式分解时，一定要 -1)2+c2=2c-1,求这个三角形三边的长， 分解到不能再分解为止， 类型四：利用因式分解求值 【例5】(1)已知x2+9y2+4.x-6y+5=0, 求xy的值： 规律与方法：要从一个等式中求出儿个未知 数的值，一般是将这个等式转化为若干个非负数 的和等于0，然后利用非负数的性质，将原来一个 等式转化为几个等式，从而求出结果，变形的方 法是运用完全平方式 ·60·⑨°指南针4s 全新版 课堂 优化 ZHI NAN ZHEN KE TANG YOU HUA 主编●许多伦 /年级数学 上册 专顶精#课程 高效自学工具 重点讲解，巩固提升 巧用工具，提分增效 学习能力评测 核心能力，针对提升 扫码领取 线上高分装备 吉林教育出版社