15.2 第2课时 利用统计图表传递信息-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

第15章数据的枚集与表示 核心素养 第2课时 利用统计图表传递信息 11.学期结束前，某学校想调查一下学生对七年 知 识 梳 理 级新教材的意见，特对七年级400名学生进 行问卷调查，其结果如下表： 1.统计图、表的特点 条形统计图能够清楚地表示每个项目的 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 折线统计图能够清楚地反映事物的 (1)计算出每一种意见的人数占总调查人数 的百分数： 扇形统计图能够清楚地表示各个部分在总 (2)请画出能反映此调查结果的扇形统 体中所占的 计图： 统计表可以清楚地将数据分门别类地列 (3)从统计图你能得出什么结论？说明 出来 理由. 2.统计图的选择 要清楚地表示出每个项目的具体数目就选 择条形统计图；要清楚地反映事物的变化情况 就选择折线统计图；要清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比就选择扇形统计图. 典例精析 考点①设计统计表，绘制统计图 【例1】自改革开放以来，江苏苏南某（县 级)市的财政收入逐年增加，从1996~2005年这 10年间，每年的财政收入依次为（单位：亿元）： 2.77,4.31,5.14,7.37,9.50,11.52, 13.02,15.01,20.51,32.08. (1)设计一张统计表，简明地表述这一段文 字的信息； ·163· 指而针·课堂花化·八年链上册·数学(HS) (2)再设计一张折线统计图，直观地表示递 (2)再请你设计一个折线图，反映降雨量的 增趋势，并作简单的说明： 变化情况。 2mm20120220204205年 (3)你能用条形统计图，扇形统计图来表示 考点②正确地从统计图表中读取信息 这一段文字信息吗？ 【例2】在暑假社会实践活动中，小明所在 的小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该 厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩 具.这些玩具分别为A,B,C三种型号，他们的 数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的 数量如图所示： 2a-2 规律与方法：列统计表是文字信息的整理过 '25 程，画统计图是文字信息的直观化过程，对于 B 种文字信息，可以用不同的统计图表示，但不一 若每人组装同一种型号玩具的速度都相 定三种统计图都合适，条形统计图在比较大小、 同，根据以上信息，完成下列填空： 多少，高低比折线统计图更直观些，但折线统计 (1)由上述统计图得知，A型玩具有 图能直观地反映某一事物的发展趋势， 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套 【变式训练1】据气象局统计，某市一年中 (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩 每月的降水量分别是5、15、20、20、60、140、185、 具12套所花的时间相同，那么a的值为 ,每 人每小时能组装C型玩具套 200、60、35、20、10(单位：毫米) (1)请你设计一张统计表，表达这段文字的 规律与方法：(1)“读图表”就是观察统计图 信息。 表分析数据的特点和分布规律，从而得出正确的 结论：(2)通过统计图表获取信息时，要对各种统 计图表所反映的直观特征进行提炼，才能得到相 关的信息，从而成为我们的已知条件.(3)关于扇 形统计图常常要利用图中的数字确定部分与整 体的关系，从部分推算整体或由整体推算部分， 有时也可以从图中直接得出部分与部分的关系 【变式训练2】在太空种子种植体验实践 活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组 ·164· 第15章数据的枚集与表示 随机调查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并2.（上海中考）如图所示，为了调查不同时间段 绘制如下不完整的统计图表： 的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时 “宇番2号”番茄挂果数量统计表 间段的车流量，如图是各时间段的小车与公 挂果数量x(个) 频数（株） 频率 车的车流量，则下列说法正确的是 () 25≤x<35 6 0.1 车流录影 35≤x<45 12 0.2 45≤.x<55 a 0.25 55≤x<65 18 b 65≤x<75 9 0.15 “宁由2号”番茄挂果数最 时间段 频数分布直方图 A.小车的车流量比公车的车流量稳定 频数 B.小车的车流量的平均数较大 18 C.小车与公车车流量在同一时间段达到最 12 小值 D.小车与公车车流量的变化趋势相同 3.(江西中考)某班组织了针对全班同学关于 253545556575个数 “你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后， 请结合图表中的信息解答下列问题： 绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论 (1)统计表中，a= ,b= 正确的是 () (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则 挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角 度数为 (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000 株，则可以估计挂果数量在“55≤，x<65”范围的 足球羽毛球山R球 番茄有 株。 A,最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数 课 演 练 的两倍 C.全班共有50名学生 【基础过关】 D.最喜欢田径的人数占总人数的10% 1.(上海中考)我们经常将调查、收集得来的数 4.(岳阳中考)聚焦“双减”政策落地，凸显寒假 据用各类统计图进行整理与表示.下列统计 作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作 图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整 业共分为四类：A(节日文化篇)，B(安全防疫 体的关系的是 ( 篇)，C(劳动实践篇)，D(冬奥运动篇).下面是 A.条形图 根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图， B.扇形图 则B类作业有 份. C.折线图 D.频数分布直方图 ·165· 指而针·课堂花化·八年链上册·数学(HS》 份数 ↑人数 35 30 30 40F 30 25 30 20 20% 20 30% 20 10 B 10 0 0 D活动类别 D 类别 请根据以上信息，解答下列问题： 5.甲、乙两人在相同条件下射靶10次，每次射靶 (1)本次共调查了 名学生： 的成绩如图，由图可知： (2)请将条形统计图补充完整： ◆环数 (3)在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆 心角为多少度？ (4)若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C 三四五六七八九家数 类活动的学生有多少？ (1)第一次甲的成绩是 环，乙的成绩是 环； (2)第 次甲、乙的成绩相同： (3)从折线图上分析两人射击命中环数的走 势，则 更有潜力. 6.(十堰中考)某校即将举行30周年校庆，拟定 了A,B,C,D四种活动方案，为了解学生对方 案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷 调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进 行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图.若 该校有学生3000人，请根据以上统计结果估 计该校学生赞成方案B的人数为 人 人数 120 22% 44 1B(D类别 7.(德州中考)某中学计划以“爱护眼睛，你我同 行”为主题开展四类活动，分别为A:手抄报； B:演讲：C:社区宣传：D:知识竞赛，为了解全 校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情 况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制 了两幅不完整的统计图： ·166· 第15章数据的枚集与表示 计图信息解决问题 【能力提升】 男、女生各顶目参加人数统计阁图 8.(娄底中考)湖南省作为全国第三批启动高考 人数人) 1000 口刀 综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的 800 660 70 1620600 口女 600 高中一年级学生开始实施高考综合改革.深 440 400 化高考综合改革，承载着广大考生的美好期 200 盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度 卫定新泳持实跳绳投蓝项日 跳远 心球 高.为了了解我市某小区居民对此政策的关 另、女乐各项川半均成绩统计图 注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区 半均成绩（分） 一男 部分居民，根据采访情况制作了如下统计 1092 …女 图表： 9 8.78 关注程度 频数 噸率 83… A.高度关注 加 0.4 B.一般关注 100 0.5 0立定箭泳掬实跳绳授慌项日 跳远 心球 C.没有关注 20 (1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳” 本人数 100 项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的 100 80 女生人数： 60 ..- (2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不 40 小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的 20 20 考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说 C 关让程度 明理由； (1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数 (3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九 为 ,11= 年级学生体育考试项目的选择提出合理化 (2)根据以上信息补全图中的条形统计图： 建议 (3)请估计在该小区1500名居民中，高度关 注新高考政策的约有多少人？ 核心素养 9.为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选 考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生 体育考试各个项目参加的男、女生人数及平 均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统 ·167·前南什·课堂代化·入年额上铅·悬章(HS》 33216.44无元 课后滴练 9.16000 15.2数据的表示 核心素养 1B2.目3.C4.0 1n.(623g.536.8《3)正毫体到(4》好转 第1深时扇形桃计图 111中章欢的人数占总薄查人数的百分敢为5(1山1书20国，五，七(1)甲6180 11.(1506210(3)55⅓ 知识镜理 0%:痒女的人数占.总测查人数的自分数为40%，工(11D0(2图略(3)10球度〔400名 12.(1>7孩5-.5(212L38(0.928 L统计表烧计留条形折线用 有-一点喜敢的人数占总调查人数的百分数为8财：家《1)2D0初Q1(2图略(3约有600人 3,小李14，(1)至民球(20人 美.《2)百分比 不喜或的人数古总到查人数的石分数为 依心素秀 15,197.2 课后清练 (2图降 象1)就绳项日的女生人数是20人 (2>D肝这择环缆保护的学生人数是15人补 1.B2.C3D+A50@ 3)新置材根受学生的宫爱，是一种好置材. 2)该县上国业生的零试项口中达到“优秀”的 全析线饶计图略 6.(16303042日126x<15 理由：可以发现常喜欢和有欢的人数占了总调 有授整，年实心球再个项日.引由略 (3》估计孩校选择文明置传的学生人数是0人 7.104(2)108米13100(2104(3)1f路 在人数的0% (3)建议不座一，如：警体项H考试的人数极多，可16.(》车次湖查的小型汽车数量为1的辆 生.《1)2462(2)72 第2蝶时利用统什调表传递信息 以远考游泳 规=03，m=0.1 380m×器=6 辖识棱理 (2)镜数分布直方图略 第15章章末测试 .数日变化信脖百分比 〔3》估计共中每车只果坐1人的小整汽华数量为 1m.(1)520元 1.D 2.A D 4.D 3.D 6.D 7.C 8.D 160辆 (2)存入银行的钱比进货用去的假少0% 指南针·课堂优化·八年级上册·数学·试卷参考答案 2杠与y平方和的立方根是2 2.日)6r十y(a-)(2)e十y一1Dx-y+1)9.B10B 第11章（数的开方》单元测试题 24一4 (3)-r3r-1)3《4y-)x+x-9) 二，璃堂置 25.解决问圆，91的小数部分为√91一9 2.《1)原式一2a(2a-》. 山，果一个三角形中有两个焰相等，那么这个三角 一，港择题 理解成用：√如的迂数值为我80 当g=2,4=1时，繁式=2 形是等烫三角形真 1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B (2)原式=3(2)-直. 12.104°131914.1515116.a 9.A1.D 第12章《整式的乘除)单元测试题 当一2=2时.原式=， 17.1"或1651线.2 二填空题 22.12×-2xy-2%420m一6-士 三，解答嘴 11.52112±55114士315.4 一，选择循 23当=y=2时，多项式2-4y十5y一2y+ 9.正明略20略2.证明略 16.>17.4180.1 1.A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 13有极小值，最小筑为1 22.(【》证明降2)AE=E理由感23证明醇 三、制若题 9.A 10.B 24△A度是等暖三角思 24,(1》证明路2①是④是否 a0如5}巴-是 二，墙空题 25.(1)任明略(2)“和数“M为31H线16或628 25(10检（点M.N兹动9后，可海到等边 111124-1)a+113.214. P的最小值为2 三角形△1N (2)①r-21或r=一18④x=-6 3)当点H,N在边上述动时.建得到民MW 2出，a十合的半方根为土1 15.716151417.12.18.1 三，解答避 第13章《金等三角形》单元测试题 为花边的等腹△AN,北时f,N运可的时问为 2L,5r一6y的算术平方根是4 1g11722)-4w+135W(a4a+1 22.2+x+1=3 一、速释题 23.(1)u=5,0m-2 4010u58s号(52+2y+y-1 1.D2.A3,B4.D5,D6.目7.日8.B 45