12.2.3 多项式与多项式相乘-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

指南针·课堂试化·八年级上册·数学(HS) 【能力提升】 12.2.3 多项式与多项式相乘 1$0.已知a^{b-1,则(-ab)·(a-ab-a)的 知识梳理 11.要使(r*}+ax+1)(-8x*)的展开式中不含 多项式乘以多项式法则:多项式乘以多项 的项,则a的值为. 式,先用一个多项式的 分别乘以另 12.某同学在计算一个多项式乘以一3r^*时,因 一个多项式的 ,再把所得的积相加 抄错符号,算成了加上一3^},得到的答案是 即(a+b)(m+n)-am+an+bm+bn -0.5x十1,那么正确的计算结果是多少? 注意:(x+a)(x十b)=x*+(a+b)x+ab是 特殊形式的两个多项式相乘,可作为公式直接 运用. 典例精析 考 点①多项式与多项式相乘的法则 【例1】计算: 核心素养 (1)(7m+3n)(m-2n); (2)(a-2b)(5a+3b); 13.某同学在计算一个多项式乘一3r^*,算成了 (3)(2x-7y)(3x+4y-1); (4)(x-y)(r+xy+y{) 你求出正确的结果 规律与方法:多项式与多项式相乘,先用法 则转化为单项式乘以单项式,注意不要漏乘,结 果中不能含有同类项. 【变式训练1】(1)若已知a+b-2,ab=-2. ( 则(1一a)(1-b的值为 _ C.-3 A.-1 B.1 D.5 . 34· 第12章 整式的除 (2)如果长方形的长为(4a{}一2a十1),宽为 课后演练 ( (2a十1),则这个长方形的面积是 ) A.8a-4a^+2a-1B.83-1 C.8a3+4a-2a-1D.8a3+1 【基础过关】 考 点②整式乘法的混合运算 1.若计算(2x十a)(x一1)的结果中不含x的一 【例2】计算:3y(y2+4y+4)-y(y-3) ( 次项,则a的值是 (3y+4). A.-2 B.2 C.-1 D.0 2.如图所示,在矩形中,横向阴影部分是矩形 另一阴影部分是平行四边形,则图中空白部 分的面积是 __~ A.bc-ab+ac+c2} B.a?+ab+bc-ac 【例3】 若(-2x+a)(x-1)的结果中不含 C.ab-bc-ac+c* x的一次项,求a的值 D.b?-bc+a?-ab 3.若2x-ar-5x+5=(2r^*+ax-1)(-b 十3,其中a、6为整数,则a十5的值为( ~ A.-4 B.-2 C.0 D.4 4.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得(a+b) $-ab+b)=a3}-a^{}b+ab}+a^{}b-ab}+$$$ =^}+b,即(a+b)(a^{}-ab+b)=a^}+b 计算: 【变式训练2】 ..① (1)(c+2)(x-3)-x(-2)-9 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公 式.下列应用这个立方公式进行的变形不正 确的是 ) A.(x+4y)(2-4xy+16y)=x+64 B.(2x+y)(4x2-2xy+y)=8r+y3 C.(a+1)(a^{}+a+1)-a+1 (2)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2). D.(x+3)(x2-3x+9)=r+27 5.若一个三角形的底边长是(3a十b),这边上的 高为(4a-2),则这个三角形的面积是 6.若(3x-2)(2x-3)=ar^{}+bx+c,则a= .35 指南针·课堂试化·八年级上册·数学(HS) 7.已知a+b-m,ab--4,化简(a-2)(6-2)的 9.先化简再求值: 结果是 (1)6(+2)(a-6)-(4a-1)(a+7)其中a 8.计算: --2. (1)x(x+3)(x+5) (2) (2)已知x-x=1,求代数式(3x+1)(x-2 -x(x-3)的值 (3)(2x-3)(x+4)-(x+3)(x-4); (4)(4a-3)(a-5)-(2a②}-1)(a+4) 【能力提升】 10.方程(2x+5)(x-1)-2(x+3)(x-4)的解 是 ( _~ 1 A.= }1 331 C.x= D.c- ·36. 第12章 整式的乘除 11.计算下列各题,然后回答问题 核心素养 (x+4)(x+3)= {1 #A1) 7^ 14.观察下列各式: (x+4)(x-3)= 1 (x-1)(x+1)-x-1 (x-1)(*+r+1)=-1 (x-4)(x+3)= (-1)(+r*+x+1)=x-1 (x-4)(x-3)= ...... (1)从上面的计算中总结规律,结合图形 根据上面各式的规律计算 填空: (1)(x-1)(x”+”-1+..+x+1); (x十p)(x十q)= (2)运用上面的规律,直接写出下式的结果 ①(x+2024)(x-2023)= ②(x-200)(x-199)= (3)如果(x十)(x+q)=r+nr+24成立,那 么满足条件的m、、g的整数值共有 组. 12.( +2y)(2x-)-6x-5xy -62. 13.若(x2+mx+8)(x{-3x十n)的计算结果中 不含x和}项,求n和”的值,并求出此时 (2)323+3+321+...+3+1 式子的最后结果 . 37·重南行·深堂优化·入年蚁上骨·数平(H5) ()-<-3.4（4)2+1+ 3 12,1,3积的来方 12.2整式的乘法 12,2.3多项式与多项式相乘 9.+3-1 知织棱遭 知织棱理 12.21苹项式与单项式相来 现.y的相反数为V万-6 1)料一个因式柔方相粮(2家 每一项每项 裸后离练 知识梳理 课后演练 第12章整式的乘除 L.D2D表CC&4aw6m6 (1)各单项式装数的积(2)不变相们d)一个L,B2.3D4C5x一6- 7.11球2304 单项式里含有的字得 6.8-1581.-2w 121幂的运算 g.1)-32P十yy21-13)-9r“y 课后演练 r+8r+15)r-3n+2w 10.1)-1(2)-g 1.B2C3H4.B (302+6,(4)2m-28a-2+19 12.1.1同盛数基的来法 1山.N一×分是一个十位数的正参数 支1-6y2吃3培y 生.(1)原式=-2一27a-6做 信心素养 知织被理 12这个正方棒棱长为4×10@m (41-2y51-410 当4=-4时.原式=一10 1.数21)相面 62.4×104m7.一2 (8)原式一0 课后清塘 12,1,4问底数幕的论法 &山-owc2四)一mw t0.B 1A 2.D 3.D 4.C 翅识棱理 11.Y+7x+2x+x一12 5.11m(2)10产+488(49 1底数指数 (3H2y(a-6) F-x-12P-7x+12 &4w+7.48方×2炉线w十2n=1 保后演连 I)C十(P十)r十N 9.A1an.15g911.1g 1m.(1)一w20《3)u十b1L.325zy L.日2.A3D (2)①：-1-4的452 被心素养 以1-2)5=十×”=2=方(2=号 2r-39r十393 4av-02号rd《0-x5)-1 以 (1)16 13.25a+r14.0 5.16.10000 12.22单填式与多项式相来 用=3， 核心素养 12.知3y13 -2L+8 7.(11(21 t-1 如识镜理 (3)1任柯不等于0的数的0次馨都等于1 核心素养 (4)11(5u2 接一境积相加十的十磷 12.1.2最的乘方 8.1m《2)m(3d4》-2h 课后清练 (e-1 1B2B3.A4B5,4 如识硫理 五a1路1.。-器 12.3乘法公式 最4x7.0 L几个相间的幂4个2.(1底数指数 惊心素养 黑11a-3+84(21-和g+2a-8g8 课后滴述 123】两数和率以这两数的差 12,13=:6科《2)止明路(3)1 (31-10r+172-20r(4)-m'+6w°-10m 1.B2.D王A+.A5.16.07.-一0.125 家4f90(2w304u一61+ 专题练习二幂的运算法测 就-少婴 知织接建 平方泰完金相同互为相反数 10.(1u+,-20《2w-8312 I.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 10.11,0 课后离练 4L.1网123g3D142> 7.(1m1(2(3)m'(10(3m 11.-12x+1.u-2 IB 2.A 3.A 心素养 8.09.C10D11.D12.C15A 核心素养 4.(1)一(2G-43-256 15.ym3+2-11 14.(1》108(2)7 13止确的结果是（一62一2x2十321 〔43u-〔6-0《6)(d-P-