12.2.2 单项式与多项式相乘-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

指而针·课壹优化·八年盘上册·数学(HS) 12.2.2 单项式与多项式相乘 考点2整式的混合运算 【例2】计算： (1)x(x2+3)+x2(x-3)-3.x(x2-x-1): 知 识 梳 理 (2)2ab[(4ab)2-3b(ab+a2b)-ab27. 单项式与多项式相乘的法则：只要将单项 式分别乘以多项式的 ,再将所得的 即m(a+b+c)= 典例精析 考点① 直接用单项式与多项式相乘的法则进行 规律与方法：整式混合运算的顺序与有理数 计算 的混合运算顺序一致，先乘方，再乘除，最后加 减，有括号先算括号内，有同类项要合并同类项， 【例1】计算： 使所得结果最简， a(-4y)·(a.75r2-0.5yr-8yr小 【变式训练2】计算： (2)a2(6ab+3a2b-2a). (1)(-2xy)·(x2-3y2)-4xy·(2x2+y): (2)2.xy·[4z2y2-3y·(xy+xr2y)-xy2]. 规律与方法：单项式与多项式相乘，用单项 式去乘多项式的每一项，从而转化成单项式乘以 考点③化简求值 单项式。 【例3】先化简，再求值， 【变式训练1】计算： 3abL(-2ab)2-3b(ab-a2b)+ab],其中 a)(-2a)·(2a2b+36+1: a=-1,6=3 (2)(-3.x+1)·(-2.x)2; ·32· 第12幸整式畅乘除 【变式训练3】先化简，再求值：3a(2a2一8.计算： 4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. (1)2a(a2-3a+4)-a(a-3): (2)(-2ab)3·(a2-3a+1): 课 后演练 (3)(-5.x)·(2.x2-3.x+4)+2.x2; 【基础过关】 1.(兰州中考)计算：a2(a-2b)= A.a-a2b B.a-2a2b C.a-2ab2 D.a-a2b2 2.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小 (4)2m(m2+3m-2)-3(m3+2). 明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一 道题：-3.x·(-2.x2+3.x-1)=6.x3+☐十 3x,“☐”的地方被墨水污染了，你认为“☐”内 应填写 () A.9x2 B.-9x2C.9x D.-9.x 3.已知2.x2y·(x"y2+3.xy")=2.xy3+6.x2y, 则m、n的值分别是 ( 9.若(x+y)+|x+2y-3=0,化简-(-xy)2· A.2,3 B.2,2 C.3,3 D.3,4 (r-y-)+(P-2(y+2y),再求 4.计算x3y·(x-2x2y3+xy)所得结果的次数 它的值 是 ( A.八次 B.九次 C.十四次 D.二十四次 5.(岳阳中考)已知x2+2.x=-1,则代数式5+ x(x+2)的值为 6.若对于m、n定义一种新运算：m*n=m2 m1,例：3￥4=32-3×4=-3，则x￥(x-4) 7.要使(-2x2+m.x+1)·(-3.x2)的展开式中 不含x项，则m=· ·33· 指而针·课堂花化·八年链上册·数学(HS》 【能力提升】 12.2.3多项式与多项式相乘 10.已知a2b=1,则（一ab)·(a-ab-a)的值 是 知 识梳理 11.要使(.x2+a.x+1)(-8.x3)的展开式中不含 多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项 x的项，则a的值为 式，先用一个多项式的 分别乘以另 12.某同学在计算一个多项式乘以一3.x2时，因 一个多项式的 ,再把所得的积相加， 抄错符号，算成了加上一3x2,得到的答案是 即(a+b)(m+n)=am+an+bm十bm. x2一0.5x+1,那么正确的计算结果是多少？ 注意：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab是 特殊形式的两个多项式相乘，可作为公式直接 运用。 典 例 精 析 考点① 多项式与多项式相乘的法则 【例1】计算： (1)(7m+3n)(m-2n): 核心素养 (2)(a-2b)(5a+3b): 13.某同学在计算一个多项式乘-3x2,算成了 (3)(2.x-7y)(3.x+4y-1): 加上-3x2,得到的答案是-x2+-1,请 (4)(x-y)(x2+xy+y2). 你求出正确的结果 规律与方法：多项式与多项式相乘，先用法 则转化为单项式乘以单项式，注意不要漏乘，结 果中不能含有同类项 【变式训练1】(1)若已知a+b=2,ab=-2, 则(1一a)(1一b)的值为 () A.-1B.1 C.-3D.5 ·34·重南行·深堂优化·入年蚁上骨·数平(H5) ()-<-3.4（4)2+1+ 3 12,1,3积的来方 12.2整式的乘法 12,2.3多项式与多项式相乘 9.+3-1 知织棱遭 知织棱理 12.21苹项式与单项式相来 现.y的相反数为V万-6 1)料一个因式柔方相粮(2家 每一项每项 裸后离练 知识梳理 课后演练 第12章整式的乘除 L.D2D表CC&4aw6m6 (1)各单项式装数的积(2)不变相们d)一个L,B2.3D4C5x一6- 7.11球2304 单项式里含有的字得 6.8-1581.-2w 121幂的运算 g.1)-32P十yy21-13)-9r“y 课后演练 r+8r+15)r-3n+2w 10.1)-1(2)-g 1.B2C3H4.B (302+6,(4)2m-28a-2+19 12.1.1同盛数基的来法 1山.N一×分是一个十位数的正参数 支1-6y2吃3培y 生.(1)原式=-2一27a-6做 信心素养 知织被理 12这个正方棒棱长为4×10@m (41-2y51-410 当4=-4时.原式=一10 1.数21)相面 62.4×104m7.一2 (8)原式一0 课后清塘 12,1,4问底数幕的论法 &山-owc2四)一mw t0.B 1A 2.D 3.D 4.C 翅识棱理 11.Y+7x+2x+x一12 5.11m(2)10产+488(49 1底数指数 (3H2y(a-6) F-x-12P-7x+12 &4w+7.48方×2炉线w十2n=1 保后演连 I)C十(P十)r十N 9.A1an.15g911.1g 1m.(1)一w20《3)u十b1L.325zy L.日2.A3D (2)①：-1-4的452 被心素养 以1-2)5=十×”=2=方(2=号 2r-39r十393 4av-02号rd《0-x5)-1 以 (1)16 13.25a+r14.0 5.16.10000 12.22单填式与多项式相来 用=3， 核心素养 12.知3y13 -2L+8 7.(11(21 t-1 如识镜理 (3)1任柯不等于0的数的0次馨都等于1 核心素养 (4)11(5u2 接一境积相加十的十磷 12.1.2最的乘方 8.1m《2)m(3d4》-2h 课后清练 (e-1 1B2B3.A4B5,4 如识硫理 五a1路1.。-器 12.3乘法公式 最4x7.0 L几个相间的幂4个2.(1底数指数 惊心素养 黑11a-3+84(21-和g+2a-8g8 课后滴述 123】两数和率以这两数的差 12,13=:6科《2)止明路(3)1 (31-10r+172-20r(4)-m'+6w°-10m 1.B2.D王A+.A5.16.07.-一0.125 家4f90(2w304u一61+ 专题练习二幂的运算法测 就-少婴 知织接建 平方泰完金相同互为相反数 10.(1u+,-20《2w-8312 I.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 10.11,0 课后离练 4L.1网123g3D142> 7.(1m1(2(3)m'(10(3m 11.-12x+1.u-2 IB 2.A 3.A 心素养 8.09.C10D11.D12.C15A 核心素养 4.(1)一(2G-43-256 15.ym3+2-11 14.(1》108(2)7 13止确的结果是（一62一2x2十321 〔43u-〔6-0《6)(d-P-