第4章 1 函数-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

指南针·课堂试化·八年级上册·数学(BS) 第四章 次函数 1 函 数 知识梳理 1.一般地,在一个变化过程中有两个 工和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个3 值,那么我们称y是x的函数,其中x是。 ,v是 2.表示函数的方法一般有: 和 课后演练 3.(益阳中考)已知一个函数的因变量y与自变 【基础过关】 量c的几组对应值如表,则这个函数的表达 知识点① 函数的概念及表示方法 式可以是 ■) 1.下列四个图形中,表示v是x的函数的是 ( ###### A.y-2x By-x-1 D.y-2 4.(广东中考)水中连漪(圆形水波)不断扩大, 2.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几 记它的半径为r,则圆周长C与,的关系式为 分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速 C-2n.下列判断正确的是 ( ) 行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校 A.2是变量 B.n是变量 C.,是变量 行驶路程s(m)与时间/(min)的大致图象是 D.C是常量 ( 5.分别写出下列问题中的函数关系式: (1)50千米的路程,以v(千来/时)的速度前 进,所用的时间为t(时),t与v之间的函数关 系式为 ; (2)半径为2的圆柱体的体积为V(m}),高为 h(m),V与h的函数关系式为 (3)一栋住宅楼,底层高4米,以上每层高为 3.2米,楼高H与层数”之间的函数关系式 为 · 54· 第四素 一次蔓数 6.如图,随着棋子摆放层数”的增加,棋子的个 B.-50-2x(0 x<25) 数v也在变化 (1)填写下表; 11.如图,由若于个点组成的形如三角形的图 层数: 案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个点 个数y 每个图案点的总数是s (1)s可以看成”的函数吗? (2)对于给定的一个层数”,棋子的个数v是 (2)请写出s与n的关系式. 确定的吗? (3)当n-15时,s值是多少? 知识点2 自变量的取值范围 的自变量x的取值 ( 范围是 _~ A.x0 B.x-1 【核心素养】 C.x>0且x去1 D.x>1 12.玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买 2kg以上的种子,超过2kg部分的种子的价 ) 。 范围是 格打八折. A.x>2 B.x2 (1)根据题意,填写下表; C.x-2 D.x<2 购买种子的数量/kg 1.5 2 3.5 中,自变量 付款金额/元 -3 (2)设购买种子数量为工kg,付款金额为y 的取值范围是 . 元,求y关于x的函数解析式; (2)(类底中考)函数y-x一1中,自变量x (3)若小明帮奶奶一次购买该种子花费了30 的取值范围为 _. 元,求他购买种子的数量 (3)(哈尔滨中考)函数y一 53中,自变量x 的取值范围是 【能力提升】 10.若等腰三角形的周长为50厘米,底边为 厘米,一腰长为v厘米,则y与x的函数关 系式是 ( ) A.y-50-2x(0 x<50) ·55.棉南针·课堂视化·入年级上研·数学基考答案( 支1(a,-}(2(一u,b 2平面直角坐标系 课后商塔 1B2.C人B4.D5D6.B7.(1(1,-2)(2(5,一13)31-3不等于2的任意实数 第1保时平面真角量标意的标特枉 8[4,4)发(12，m12》9.5 1像1)公同，等乐将和学程的坐标分期为(3。一11.(3,2)，1.3) 知识硫理 )他一路上依次经过的地方是：都电棒，宽构店，好能家，消附站，汽车站，学校，精果西 ,互相毛直其有公共退点向右向上鞋城横鞋x轴或拟轴直角坐标燕的原点 1,《1)点A的峰标为(9,3)，点C的坐标为(5，一3)《2)点A号点C关于r箱时移 之核骨标纵牛标生标 3)点X的坐标为(1，一y) 【中 十=4.不在5一一对应 12.5,-5)13.【4,-1)我(-1,0或(-1，一1)14略15.Sa=5 课后滴体 ,B2,B3,C4【一5，一3》5一2m16路Cm,w .(0,220,-4)10.11A2,2).B队-2,2)，-2，-2).D2,一2.2)最d略 第四章一次函数 11.612(1(0,1)41,1)(2)(2w.0)3)从下间上 1B1如的雀是号，点A的第标(o.学》 1蓝数 (2)当x一3时-A点生标为(4,4》，当a一1时，4坐标为州-2,2》 14.80 如识镜理 1变量白交量因变量2.刘表法图象法美系式法 第？课时特殊东的多标精挺 课后清据 知识镜建 1.C2C表A4c天1-22v-13)H-a2m+.8 1.1G十王6y轴m=0,b03纵摘4群=一w 课后滴线 6113五7身2是确定的y-2-11.C装C失x>1(2u3r中-号 1,02A支1D4.A51)32)-2(1<-2>3 6(12.3》(2)43)1-2,-3)T.日0,2)或0，-9) 1D11.1Ds量n的质数()=1n一(w2)(3)92 J5r02 失148百24.35或-11nP7,7成P氏-子，) 12.1D7.5101018(2y-4r+2>2) 43)7千克 11.(3,-2)12-3,1山1,1+3115(-2,3) 2一次函数与正比例函数 4,1DaR-508-导)8家.3)反a-子168 如织植理 1.≠2=0 第3课时建主适餐的受林系 课日清盛 知识镜理 1.C1B3CA1)￥=0.4r200(2)￥=L.15r+200020》 21)直角颜点直角边 51)鼠据圆意得出：y一瓦.1，是正比例闲数： 课后离落 1答案不姓一主答案不石罐一3箐案雅一4答室不雕 (2制指题意得出：学=亚，不是一次雨数： 3显据题意得出：x=28一y,是一次函数.表B7.界. 5B6.D1C&8,1m9(侵，一号】 ◆一111像100w≠3(2》一211B12.-2 11当点A分别在-二，三四象限时，它的量标分州为A3.4)1(一3,40A4一3：一4)，A(3,一41 34n14.1)y=3r-2102)ya2r-210 11,月0拔-1.0》2,613,2到14略15，w=3或一3w3 15.《1)年48+M,2=10一1r(2)是(34个时 16.41)y-27x十32)S-2702+3013)肖上-6到，y-1384m》,S=1380%t) 3轴对称与坐标变化 3一次函数的图象 知识龄理 1.《1)横生标然坐标(2)互为相反数相等 第1果时正北到品处的图象和性魔 2(1r1(2y输 课后离塔 知识镜理 1.A2.A3.C4.B5.(13.-4)3-3,-2)3》25 1横坐移佩坐标2，列表辅点连线3(0.0》直线4增大减不 6.原点7.A发A1),(2)略(30了(2.1》 课后演练 1l,(1)1)Sw=3《2)图路，1X一3,0).E-3.3》,Y-1,3) 1.B 11.（1)方17+a12.(1016.3)32,0)(2)2,3)(2+t.0) 211列表 13(1)△AB等的三个原点的坐标分州是A,4,0》,(行，0)，，24 (2)PP,=4一4一（一1=8一十a=4 2 2 -1 一2 回顾与思考 2精点井连慢，图略 知识国顾 3靡4D5D6,B7,C8,专>09，二10，y=一答案不E一 工.《1)互们看直且有公共标点：箱或横帕下针成筑如直角生标系的墩点2+一对定 1l1m2-2w一112.-2且4<6142 17 178