第3章 位置与坐标 回顾与思考-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

第三素 该置与坐标 回顾与思考 知识回顾 1.平面内确定位置的主要方法有:(1)坐标 点(0,). 定位法(有序数对法);(2)极坐标定位法(方位 (4)横坐标相同的点的直线平行于y轴;纵 角十距离):(3)经纬定位法(经度十结度):(4 坐标相同的点的直线平行于:轴 区域定位法(字母十数字) 3.轴对称与坐标变化 2.平面直角坐标系 (1)点A(a,)关于x轴对称的点的坐标A (1)在平面内,两条 的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴 (2)点A(a,)关于y轴对称的点的坐标A 叫做 ,铅直的数轴叫做 .公共原点O叫做 4.两点间的距离公式:已知两点A(xi,v) B(x,y),则AB-V(x-)+(y-y){}. (2)在平面内,有序实数对与平面内的点是 5.中点公式:已知两点A(x,y),B(x 的关系. ),则线段AB的中点C的坐标是(2. (3)坐标系内点的坐标特征:第一象限(十, 2). 十);第二象限(一,十);第三象限(一,一):第四 象限(十,一).在x轴上的点(a,0),在v轴上的 课后演练 -_---___- 所在象限为 _~ 【基础过关】 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 1.(扬州中考)在平面直角坐标系中,点P(一3, D. 第四象限 ~ a+1)所在象限是 C 4.(海南中考)如图,点A,B,C都在方格纸的格 A.第一象限 B. 第二象限 点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为 C. 第三象限 D. 第四象限 ( (2,0),则点C的坐标是 ~ 2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点 M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点 M的坐标是 ( ) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) A.(2,2) B.(1,2) 3.(内蒙古中考)若实数n,是一元二次方程 C.(1.1) D.(2,1) *-2x-3=0的两个根,目m n,则点(m, .51· 指南针·课堂试化·八年级上册·数学(BS) 5.(常州中考)在平面直角坐标系xOv中,点A (1,0),(1,3),(-1,2)的路线转了一下,又 与点A:关于x轴对称,点A与点A:关于y 回到家里,写出他一路上依次经过的地方。 轴对称,已知点A(1,2),则点A;的坐标是 17 校 ( A.(-2.1) B.(-2,-1) C.(-1,2) -△ D.(-1,-2) 道 6.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上 过站 且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可 能是 ( _” A.(4,0) B.(1,0) C.(-2/2,0) D.(2,0) 7.(1)点P(1.2)关于x轴的对称点B的坐标 是 11.如图,△BCO是△BAO经过某种变换得 _; 到的. (2)点P(一5,-13)关于y轴的对称点P。的 (1)写出A.C的坐标 坐标是 (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么? (3)已知点A(x.2).B(-3,),若AB/y轴 (3)如果△AOB中任意一点M的坐标为(x 则x一 y),那么它的对应点N的坐标是什么? 8.已知点P的坐标(3十x,-2x+6),且点P到 两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是__ 9.(达州中考)如图,点P(-2,1)与点Q(a,6)关 于直线/(y=-1)对称,则a+6= #7# 10.图中标明了小强家附近的一些地方; (1)写出公园、游乐场和学校的坐标 (2)某周末早晨,小强同学从家里出发,沿 (-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2). ·52· 第三素 信置与壁标 【能力提升】 【核心素养】 12. 如图:正方形AAAA,AAAA,AA 15.现给出三点坐标:A(2,-1),B(4.3).C(1 AA。,..,(每个正方形从第三象限的顶点 2).请你计算△ABC的面积 开始,按顺时针方向顺序,依次记为A,A A.A:A.A.A.A:A.A.Au.A:... 的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或 轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,...,则 顶点A。的坐标为 y 第12题图 第13题图 13.如图,ABC中;点A的坐标为(0:1):点C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC 全等,那么点D的坐标是 14.如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的 坐标分别为:A(4,0),B(-1,4).C(-3.1) (1)在图中作△AB'C',使AB'C和 八ABC关于x轴对称; (2)写出点A',B,C的坐标 . 53·棉南针·课堂视化·入年饭上研·数学参考答黛 支1(a,-(2(-u,b 2平面直角坐标系 课后商桥 1B2.C人B4.D5.D6.B7.(1山日，一29(2)45，一18)3)-3不等于2的任意实数 第1保时平面真角矣标原的矣标持相 8[4,1)发(12，m12》9.=5 1娘《1)公同，解乐蛎和学程的坐标分期为(3，一11.(3,2)，1.3D 知识硫理 )他一路上依次经过的填方是：都电导，宽构店，缝银家，消附站，汽车姑，学校，精果西 ,互相垂直其有公共返点向右向上鞋城横鞋x轴或拟轴直角坐标燕的原点 1,1)点A的峰标为(5,3)，点C的坐标为(5，一3)《2)点A与点C关于r轴时称 之核骨标纵牛标生标 3)点N的坐标为(1，一y) 十一4.不在5一一对应 12.5,-5)13.4,-1)2(-1,9)或(-1，-1)14略15.Sa=5 课后滴域 ,B2,B3,C4【一5，一3)5一2m16m,w .0,220,-1010.1A2,2).B队一2.2)，C-2,-2).D2,一2.2)最d略 第四章一次函数 11.612(1(0,1)41,1)(2(2w.0)3)从下间上 1B1如的值是号点A的坐标(o.》 1蓝数 (2)当x一8时-A点生标为4-4》，当a一1时，4点坐标为2,2》 14.80 如识镜理 1变量白变量因变量2.刘表法图象法美系式法 第？课时特殊东的垒标精挺 课后清感 知识镜建 1.C2C表A4c天1-22v-13)H-a2m+.8 1.1√0十王6y抽m=0,b一03纵摘4解=一为 课后滴线 613行7非2是确定的y-3-17.C装C失x>1(2u3r中-号 1.02A支1D4.A5132)-2(1G-2>3 6(12.3》(2)43)-2,-3)T.日0,2)或0，-P) 1aD11.1Ds量n的质数(=3n一3(w2)(3)92 J5r0r63) 集(18524,7)35或-1P7成P-子，) 12.1D7.5101018(2y-4r+2:>2 3)7千克 1L.(3,-2)12-3,山1-，1+311(-2,3) 2一次函数与正比例函数 4,1Da级-508-导)8家.3反u-子16招 如识植理 1.≠2=0 第3课时建主适餐的是林系 课日清露 知识镜理 1.C1B-3CA1)￥=0.4r200(2)w=L.1ar+2000r20》 21)直角额点直角边 51)鼠据圆意得出：y■L.1,是正比例闲数： 课后离塔 1答案不鞋一王容常不石灌一3容案不曜一4答室不雕 (2飘指题意得清y=,不是一次雨数： 3显据愿意得出：x=28一y,是一次函数.表B7.界. 多B6.D1C&8,1m9(侵，-号】 一111像100w≠32》一211B12.一2 10,当点A分别在-二，三四象限时，它的量标分州为A(3.4)L(一3,40A4一3：一4)，A3,一4) 134n14,1)y=3r-210(2》v=2r-210 1,月0减-1.0》2.613,2a14略5，w=3或一3w3 15.1)+m48+M,2=1g0一1r(2)是(34个时 16.1)y-27x十32)S-2702+3013)肖上-6到，y-134m》,S=130%) 3轴对称与坐标变化 3一次函数的图象 知识龄理 1.《1)横生标然坐标(2)互为相反数相等 第1果时正北到品数的图象和社魔 2(1r1(2y输 课后滴塔 如识镜理 1.A2.A3.C4.B5.(13.-4)3川-3，-2)3》25 1横坐格佩坐标2.列表箱点连线3(0.0》直线4增大减不 6.原点7.A发A1,(2)略(30E(2.1》 课后演练 1l,(1)1)Sw=32)期图路，1一3,0).E一3.3》，气一1,3) 1.B 11.(1)方17+a12.《1116.3)(32,0)(2)2,3)(2+.0) 211列表： 13(1)△AB等的三个原点的坐标分州是A(4.0),(5.0),,: 2 0 2 (2)PP=4一4一（一2）=8→十a=4 y1 一2 回顾与思考 2精点井连慢，图略 知识国顾 3略4D5D6,B7,C8专>09，二10y一答案不E一 工.《1)互相看直且有公共原点x销或横缩下射成筑如直角生标系的墩点2一对定 111m2-2w112一246142 17 178