第2章 实数 回顾与思考-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

第二章实 回顾与思考 知 识 回 1.算术平方根、平方根、立方根 (1)非负数的算术平方根只有 个，且 正实数 为正：算术平方根具有双重非负性，即a 0,且a 0. 实数零 (2)正数的平方根有 个，这两个平方 负整数 根互为 负有理数 负实数 负分数 (3)任何实数都有唯一且与被开方数同号 负无理数 的立方根。 3.实数的大小比较 (4)算术平方根、平方根、立方根都是它本 (1)直接法：利用数轴或近似估值： 身的数是 (2)间接法：作商（差）法或平方法，倒数 (5)常用公式：√匠=a,(wa)2=a(a≥ 法等 0),(a)3=a,派-a,-a=-a. 4.二次根式 【注意】二次根式中隐含条件，如√一ab中隐 (1)二次根式的性质：√ab=√a·√b(a≥0， 含b<0. 2.实数的分类 a=a(a≥0，b>0). b≥0)：N6历 (1)按定义分类 (2)二次根式的运算： 加减法：合并同类二次根式： 有理数 实数 乘法：va·Vb=ab(a≥0，b≥0)： (2)按正负分类 除法：治-层a≥0b>0 演 【基础过关】 B.√16=±4 C.0的立方根是0 1.在实数 - 2号，054，号，16,15-21， D.1的立方根是士1 4.如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各 0.1212121…,0,(W5-2)°中，无理数有 点的位置，各点表示的数与5-√30的结果最 接近的点是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.下列根式中，不是最简二次根式的是 .2 A.10 B.√⑧ C.√6 D.② A.A B.B C.C D.D 3.(攀枝花中考)下列说法中正确的是 ( 5.下列运算错误的是 () A.0.09的平方根是0.3 A.√2X√3=√6 ·35· 格而针·课堂优化·八年维上册·数学(BS) B. 1-② 22 【能力提升】 C.2√2+32-5√2 1山.设x=5,3,则代数式xx+1D(x+2)(z 2 D.√(1-√2)2=1-√2 +3)的值为 6.若式子√3.x一4在实数范围内有意义，则x的 12.(广东中考)设6-√10的整数部分为a,小数 取值范围是 部分为b,则(2a+√10)b的值是 7.(烟台中考)√12与最简二次根式5√a+I是 1B.如果-号≤x≤分，则a+4r干十 同类二次根式，则a=一· √4x2-4x+1等于 8.(1)√36的平方根是 :√64的立方根 14.已知2a+1的平方根是±5,5a+2b-2的算 是 术平方根是4，求3a一4b的平方根. (2)5一3的相反数是 它的倒数是 (3)比较大小：√140 12:25 32. 9.已知无理数1+23，若a<1+23<b,其中a、 b为两个连续的整数，则ab的值为 10.计算：1)2-9√3 【核心素养】 15.化简或计算下列各式： (1)|1-al+√(a-3)z(1<a<3): (2)(5-3)2+(1T+3)(V11-3): (2)(3π-9)2+√(3π-10)2： (3)已知1<a<2,求a-4a+4 a-2 +ya-2a+1 (3)25(4√20-3v45+2√5)： ④0s÷-侵×v厘+2. ·36·指南针·课堂优化·八年级上册·数学参考答案(BS 435A 7.D .1(20(3) 5.01)(2士4 (3士0.A(? $1)= 2)=t?(3==-(- 7.D 8.D9.B 10.11.(11 -1或 (2)9 12.1 13.等角形 14. 15.0 9.1257是(0012(51060T7 _} 88.5 1、5或511、 3 立方概 -3 1--+1.1121- 知识理 1.立左期2.正数 数03.开立方4* 第?深时 二次根选的夜除与加减 课后演选 知识 1. 1.D 2.C 3.4 +0.2?+425(15 (2) 13-3(4- (510( 2.敲开方数 3.系数 按开方数和根指数 (1)r-吾(2-1(3)--寸 7.7 8B .C 11.D 11.A 12.0或 后演 1.B 2C 3.③4.01e(26vm (号 .1-21. 15.(1+2 (2)② 16.(17n (2178 17(1--(2 (34 1.=10 5.1(26+(3018(01 6.C 7.2 8. 9.0 4 估算 (13-1(2 (300(0-3 1-2-5 nn 11 15.1 课后演 《1-)V)() 611.2-? IC 2C(1 (2)1(31 B $(1(2(3<(0<(5 () 第课时 二次根式的混合运算 739(15+七2的整数分是4.小数分是一2(1 后演路 5 用计算器开方 1.A 2.C3B - $(1- (212-60 6.A 7.4V5-248.-4 课后试 1.A 2.C 3B 4.(1vT07 (2v0×-v0 5.A 111 1210-13(312-80(4)-45 63- 333 33 3.-8010030 1.6 11.B 128+25 1.18 14(13+1 (24+ (8.-1 7.(133 33 333 3333 (2)根据以上计第结果可以得出,号内被开方数是2个数字1和。个数 字2的卷,结为。个数字:(331 回顾与思考 8.A 9.A一B 10.至少选5个数 1.(11(2)反数(00 6实拉 短识国 2.(1)整数 分数 无理数(2)正有题数 正格数 正分数 正无理数 知识理 1.B 2B3.C4.Cs.D67.8120-5+3(3< 3.有理数 无理数 2.(1)整数 分数 无理数 (2)正有理数 正整数 正分数 正无理数 课险 4二一耐霞 课后域 1.C 2(1201(20 9和-13(1-③ (2~ 11-1126 114+ 1511(21(3)0 9.20 1(14 (2)16-6 (3310 (44-+5 4(1-8.-2.01.2(-3-- ③ ①② ② 1-3+(2-1 31 7.D 8A 9A 10. B 11.D 12.- 13.194 14.0 15-1 第三章 位置与坐标 16.-217.0112 (2)士 18.1-7 7 二次根式 1 确定位置 知识 第1课时 二次想式的化隔 知识理 2.行列定位法 校生标定控法 区域定位法 经结定校法 (1)行 列 3(1)分母 (2因因或 1.B 2B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.(-3.-1) 8.北东15*,50 9(2.75) 10. 后演题 课后清域 1.D 2.B3.B 11.A 12.(D车方 4v (2)(2.7) 图书 芳亭 1(1)109 (23(51,1) 75 176