第2章 6 实数-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

第二素 6 实 数 知识梳理 和 统称为实数 1. 3.(1)在实数范围内,相反数、倒数、绝对值 2.实数的分类 的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对 (1)按定义分类 值的意义完全一样,例如;一②的相反数是 有理数 一(一②)-②,它的倒数是 实数 2 绝对值是-②-②. (2)按正负分类 (2)实数和有理数一样,可以进行加、减。 乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运 正实数 算律对实数仍然适用 4. 数轴上的点与实数是 实数零 关系. [负整数 【注意】数轴上的点与有理数不是一一对应 负有理数 负分数 关系. 负实数 负无理数 课后演练 【基础过关】 (2)大于一/11的所有负整数 知识点① 实数的相关概念及分类 5.把下列各数的序号写在相应的横线上. __ 1.一个实数与它的相反数的倒数的积是( ①0. 16;②/20③-2;④;-3.14; A.0 B.1 C.一1 D.士1 2.(1)若实数a和b互为相反数,则a十b=__, 0.58010010001..;0;⑧V25;/-8; 若实数a和6互为倒数,则a·b=_. ;0.1010010001;/2-1. (2)绝对值最小的实数是 ,绝对值等于 整数: 它本身的相反数的实数是 分数: 正数: 3.(1)3一v5的相反数是 负数: (2)3-2的绝对值是 有理数: 4.写出适合下列条件的数 无理数: (1)大于一13小于/5的所有整数 · 27· 指南针·课堂试化·八年级上册·数学(BS) 10.(临沂中考)如图,A.B位干数轴上原点两 侧,且OB=2OA.若点B表示的数是6,则点 A表示的数是 ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 11.如图,长方形OABC的边OA长为2,边AB 长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对 角线OB的长为半径画张,交正半轴于一点 则这个点表示的实数是 ( (2)计算:v4-(-2)2-(-1)2024+8; ) # A.2.5 B.22 C. 3 D. v5 12.(广元中考)如图,实数一5,15,m在数轴 上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点 O的对称点为D.若n为整数,则 的值为 (3)化简:1-②+②-③+③-2 # 【能力提升】 13.已知x=4,且(y-2x+1)+ z-3=0,则$ x十y十:的值为 14.数轴上到原点距离不大于/5的所有实数的 知识点② 实数与数轴上的点的对应关系 积为. 7.(达州中考)实数2+1在数轴上的对应点可 15.若a,b互为相反数,c,d互为负倒数,求 能是 (a十)+vcd的值. -4# A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 8.(永州中考)如图,数轴上点E对应的实数是 16.若实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示, 试化简: A.-2 B-1 C.1 D.2 a-(a+b)2+lb+cl-la-cl. 9.(湘潭中考)如图,点A、B表示的实数互为相 _ 反数,则点B表示的实数是 ) A.2 B.-2 .28. 17.计算: 【核心素养】 (1)(-1)--64+49; (2)已知4m十1的算术平方根是5,5-”的 18.已知x,y是有理数,且x,y满足2r*十3y十 立方根是2,求一”的平方根 ②y-23-3v2,求x+y的值 7 二次根式 第1课时 二次根式的化简 知识梳理 1.形如ā(a>0)的式子叫做二次根式,a叫 3.同时满足以下两个条件的二次根式叫最 做被开方数 简二次根式: 2.二次根式的性质 (1)被开方数不含 ($1)ab-ā·(a>0,b>0); (2)被开方数不含能开得尽方的 #(2)### 课后演练 3.(广州中考)代数式有意义时,x应满足 【基础过关】 2+1 的条件为 _ 知识点① 二次根式的概念及取值范围 A.x-1 Bx>-1 1.下列各式中,二次根式的个数为 ( C.x<-1 D.x<-1 ### ;② -2024;③-+1;④3V8; 4.(广安中考)要使v2x一6有意义,则实数x的 取值范围是 -;(-)#;++3. 5.当a一 时,代数式2a十1十1取值 C.4 A.2 B.3 D.5 最小. 2.(湘西州中考)要使二次根式 3x-6有意义, 知识点②化简二次根式及最简二次根式 ) ( 6.(济宁中考)下列式子为最简二次根式的是 则x的取值范围是 ## A.x>2 B.x<2 ) C.x<2 D.x>2 A.v13 B./12 Cva .29·帽南什·课堂代亿·入年舰上厮·数学参考答食) 玉)士52士号《3士0.+士8 t装专&AD黑1a馆但i0后号4吗6偏9 61r=52=-?an=受=号a=-具=一号 1.D8D身.B10.211.15-1或52)士912.11战等边三角形14115.0 ，厚a55唱 48125)10w行南117 16157.101-5-受29 w后成52+=m+ 3立方根 1从一8分14.-e一36+x5.(1w8+区(22一8 如识硫理 第？采时二水振成的来除与加浅 L.立方根石工正数负数0天开交方本短 课后演述 划识梳 1D2C点4622t4254523)-是(0-言6e160 【√函√行2鼓开方数系数故开方数和限指数 k0r--吾2z-18r-号 视后演鲜 1.2发B失C1m.Dl.A2.0度1 1B 2 C 3341)号5am(262m《号m 3m1年=31214.815.(1w产士2(2)区16.1U7am(28am 17,(11x=4,y=4(223)41x4=士2,4=士1a=0 51话(26+6i18416.e7.288正90 4估算 1a12-1580-51,-2w网-512型1a吾415.1 课后滴炼 1CaC3122)18(3H4.B81>(2)>30<(40<(5>(6)< =景√H-0隔 61+1.i2w5-85 葛3保时二决核大的混金线算 1.3家ac69.(15+2的整数部分是1，小数军分是5一2(2唇一12 课后沫连 5用计算器开方 1A1C玉B本-Vg512-5212-06A7,4怎-248- 课后清该 9112)10w2一13(8)125一0540-M+25 L.A2.C3B4.1)万<军2而×每-面5.A &3333333333*-3100个3) 1娘61山，日12.8+23.181k1y2+1g)4+2《36-1 1.《1日，斜38对3(2)根据以上计第赫果可以得出：慰号内被开方数是2g个数字1和肯个数 字2的差.结要为m个数字7〔3)33333 回顾与思考 象A集A>BI0至少密达5个数 划识回顾 6实数 1.1月2 3(2)博反双(4)0 工儿整数分数无理数《2)正布理数正整数正分数正无理数 知织硫理 星后满新 1.有理数无甲数2.〔1)整数分数无理数(2)正有用数正壁数正分数正无用数 1D2BC4C&D&r⊙}2是±，石228-g+g)<> 课后演练 9.2010.(1)4v3(216-6v8(310(44后 1.C2.(101.(200和-1.支(1w3-v3《228 11.-112.613214±2015112(2)1(3)0 4《1)一3.-2,0.1,2(2)一3.-2.一1 5D8田①后①280B0①5D8意D1ID参 611-3十5(2)-13)17.D8,A9.A10B11,D12.-313.19414,015-1 第三章位置与坐标 16.4一2：17.1)12(2)士31线1成一7 7二次根式 1确定位置 知识模醒 第1深时二衣根式的化商 1内 工行列定位法极坐标定位法区城定位出经纬定伦法1)行列 知识镜1里 误后演感 31)分母2因数成因式 1B1B3.DkA5B6E7.(一3，一1》家北偏东15,0阁明9.(2,3)10.略 课后滴练 1.D2.1D3H 11.A12.(0)东史方向4w泛(2)2，)图书缩装存率1从(1D1明21,16 175 176