圆锥的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级下册 第三单元 复习导入 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 如果没有公式，你想一想你会什么方法求出圆锥的体积呢？ 探究新知 测量圆锥的体积测量方法 ①捏成长方体 正方体 ②切、拼 ③转化成圆柱 探究新知 不能切 不能捏 不能倒水 不能放入水中 如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢? 探究新知 毕达哥斯拉提出这样的猜想： 探究新知 下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C 探究新知 想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？ 探究新知 探究新知 想一想， 会是多少呢？ 2 3 4 15cm B 探究新知 反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的 。 如果r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 探究新知 圆锥的底面直径 先算什么,再算什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 探究新知 （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 S＝πr2＝（4÷2）2×3.14＝12.56（m2） V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 课堂练习 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。） （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。 （1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 75.36÷3＝25.12（m3） 141.3×3＝423.9（m3） 课堂练习 5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 课堂练习 [教材第35页 练习六 第5题] （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） 不对，这里缺一个前提条件：等底等高的圆柱、圆锥 正确，圆柱的体积比等底等高的圆锥多2倍。 不对。题目并没有说圆柱和圆锥的底面积相等。 × √ × Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$