列车过桥问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

列车过桥问题 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 【知识点归纳】 （1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． （2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． （3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 【解题技巧】 1、明确关键概念 列车过桥：指列车从头进入桥到尾离开桥的过程。 列车过隧道、电线杆等类似问题，思路与过桥相同。 2、理解路程的计算 列车过桥时，路程 = 桥长 + 车长 列车过隧道时，路程 = 隧道长 + 车长 3、画图辅助理解 画出列车和桥（或隧道）的示意图，标注出关键部分，能更直观地看出路程的构成。 4、运用公式求解 时间 = （桥长 + 车长）÷ 速度 速度 = （桥长 + 车长）÷ 时间 5、分析速度的影响 如果列车速度发生变化，要注意路程不变，根据新的速度重新计算时间。 6、注意单位统一 确保桥长、车长和速度的单位一致，避免计算错误。 【典例1】一列火车长240米，它以30米/秒的速度通过一座长480米的大桥，要用多少秒？ 【答案】24秒。 【分析】火车从上桥到车尾离开桥所行的路程是：桥长+车长＝240+480＝720（米），然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：720÷30＝24（秒），据此解答。 【解答】解：（240+480）÷30 ＝720÷30 ＝24（秒） 答：需要24秒。 【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。 【典例2】一座大桥长2700m。一列高铁以每分钟5000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥用了0.6分钟。这列高铁长多少米？ 【答案】300米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用0.6分钟，则这列高铁等于是跑了桥的全长加车的长度，所以用0.6分钟所行驶的距离再减去桥长2700米就是车身的长度。 【解答】解：5000×0.6﹣2700 ＝3000﹣2700 ＝300（米） 答：这列高铁长300米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 【典例3】一列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？ 【答案】1350米。 【分析】根据路程＝速度×时间，求出火车过桥所经过的路程：1200×1.5＝1800（米），再根据火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，然后减去450米，列式解答即可。 【解答】解：1200×1.5﹣450 ＝1800﹣450 ＝1350（米） 答：桥长1350米。 【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车过桥的总路程是桥长加上车长。 【典例4】一列长200米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥公用39秒。这座桥长多少米？ 【答案】1477米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用39秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是我们用39秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。 【解答】解：43×39﹣200 ＝1677﹣200 ＝1477（米） 答：这座大桥长是1477米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 【典例5】一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，运行火车全长加上256米，用时26秒，运行火车全长加上96米，用时16秒，可得火车（26﹣16）秒行驶的路程为（256﹣96）米，根据路程÷时间＝速度，所以用（256﹣96）除以（26﹣16）就是火车的速度，用火车的速度乘上26秒就是26秒所行的路程，再减去隧道长度256米就是车身长度；据此解答． 【解答】解：火车的速度是：（256﹣96）÷（26﹣16） ＝160÷10 ＝16（米/秒） 车身的长度是：16×26﹣256 ＝416﹣256 ＝160（米） 答：列车车身的长度是160米． 【点评】此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可． 1．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。 （1）桥长是车长的几倍？ （2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？ 2．一列长500米的火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时17秒，求这列火车速度． 3．一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？ 4．一列匀速行驶的火车用21秒的时间通过了一个256米长的隧道（即从车头进入到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个96米长的隧道，求这列火车的长度。（用比例解） 5．列车全长414米，通过一条长234米的隧道，从车头进入到车尾驶出一共需要9秒，列车平均每秒行驶多少米？ 6．一列火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时75秒，而经过铁路旁一根电线杆只需25秒，求这列火车速度． 7．一列火车全长280米，火车以每秒行驶20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了45秒，这座大桥长多少米？ 8．一列火车长450米，它以150米/分的速度，要完全通过一座长1050米的大桥，需要多长时间？（列综合算式计算） 9．一列火车全长km，通过一座长km的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车过桥时每分钟行多少千米？ 10．一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？ 11．一列火车长500米，以每分钟2千米的速度通过一条长1500米的隧道，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要几分钟？ 12．一列火车要通过一条长900米的隧道，已知火车长180米，火车每秒行驶27米，这列火车全部通过隧道需要多长时间？ 13．一座大桥长3150米。一列火车通过大桥时每分钟行840米，从车头上桥到车尾离开桥共需4分钟，这列火车长多少米？ 14．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？ 15．小明和小华分别从一座桥（桥长大于350米）的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是45米/分，小明的速度是64米/分，经过13分钟两人第二次相距350米。这座桥长多少米？ 16．一列火车以60米/秒的速度通过一条长3千米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道一共用了54秒。这列火车长多少米？ 17．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？ 18．一列火车长180米，以每分钟0.9千米的速度通过一座大桥，从火车头上桥到最后一节车厢离桥共用了1.8分钟。这座大桥长多少千米？ 19．一列火车长400米，每秒前进38米，如果这列火车经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用108秒，那么这座大桥长多少米？ 20．一列180米长的火车以25米/秒的速度通过一条隧道。完全通过用了20秒，这条隧道长多少米？ 21．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？ 22．一列火车长240米，它以每秒12米的速度穿过长480米的山洞，火车完全穿过山洞要几秒？ 23．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 24．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？ 25．一列火车通过181米的桥需要42秒，用同样的速度经过133米的隧道需要36秒，那么列车长多少米？列车的速度是多少？ 26．一列火车通过一座长2.9km大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要2分钟。已知火车每秒行驶25m。这列火车长多少米？ 27．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？ 28．一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一座长3.9千米的大桥，需要几分几秒？ 29．一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需5分钟，已知列车的速度是每分钟0.8千米，这列火车长多少米？ 30．一列火车以20米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了5分钟．列车长700米，你知道隧道有多长吗？ 31．小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，这列火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。这列火车的长度有多少米？ 32．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座铁路桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 33．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？ 34．一列火车从头至尾通过一条长7220米的隧道，所用的时间是2.75分钟。如果这列火车以相同的速度从头至尾通过一座长3020米的铁路桥，所用的时间是1.25分钟，那么这列火车平均每分钟行驶多少米？这列火车长多少米？ 35．一列火车长300米，通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用25秒，已知大桥长200米，求火车的速度。 36．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？ 37．一列火车完全通过945米长的大桥需要40秒，用同样的速度完全穿过595米长的隧道需要30秒。求这列火车行驶的速度及车身的长度。 38．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？ 39．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？ 40．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 41．一列大车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分35秒．求：火车通过大桥的速度，火车车身长度． 42．一列火车长180米，以每分钟0.9千米的速度通过一座大桥，从车头上桥到最后一节车厢离开桥共用1.8分钟。这座桥长多少米？ 43．一列火车长264米，从它刚驶入一段铁轨到完全驶离这段铁轨正好用了16分钟，若火车的速度是每分钟480米，求火车驶入的这段铁轨长多少米？ 44．武汉长江大桥全长1670米，一列长175米的火车，以45米/秒的速度通过大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥需要多长时间？ 45．一列长为213m的火车，通过一座长为822m的大桥．已知从车头上桥到车尾离桥共用了23秒，这列火车每秒行驶多少米？ 1．【答案】（1）2倍；（2）40秒。 【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。 （2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。 【解答】解：（1）60+60＝120（秒） 所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。 答：桥长是车长的2倍。 （2）由分析可知：120÷3＝40（秒） 答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是认真分析题中的两个60秒走的路程。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】从车头进隧道到车尾离开隧道一共用17秒钟，则火车等于是跑了隧道的全长加车的长度，于是，我们用17秒钟所行驶的距离除以时间17秒就是这列火车速度． 【解答】解：（1200+500）÷17 ＝1700÷17 ＝100（米/秒） 答：这列火车的速度是100米/秒． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道行驶的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】以同样的速度可知速度是一定的，先算出两次通过的路程差及时间差，进而算出速度，再用速度×时间＝路程，用路程减去桥的长度就是火车的车身长． 【解答】解：1.7分钟＝102秒 （2400﹣1050）÷（102﹣48） ＝1350÷54 ＝25（米） 25×48﹣1050 ＝1200﹣1050 ＝150（米） 答：这列火车的车身长150米． 【点评】解答此类问题必须考虑到车身的长度，即列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键． 4．【答案】416米。 【分析】根据题意知道，运行火车全长加上256米，用时21秒，运行火车全长加上96米，用时16秒，可得火车（21﹣16）秒行驶的路程为（256﹣96）米，根据路程÷时间＝速度，所以用（256﹣96）除以（21﹣16）就是火车的速度，用火车的速度乘21秒就是21秒所行的路程，再减去隧道长度256米就是车身长度；据此解答。 【解答】解：火车的速度是：（256﹣96）÷（21﹣16） ＝160÷5 ＝32（米/秒） 车身的长度是：32×21﹣256 ＝672﹣256 ＝416（米） 答：列车火车的长度是416米。 【点评】此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可。 5．【答案】72米。 【分析】从车头进入到车尾驶出，共行驶了“车身的长+隧道的长”，用总长度除以时间即可。 【解答】解：（414+234）÷9 ＝648÷9 ＝72（米） 答：列车平均每秒行驶72米。 【点评】解答此题的关键是知道列车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据基本的数量关系解决问题。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】火车用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时25秒，通过1200米的隧道行驶的长度为1200米+车长，所以列车行1200米用时为75﹣25＝50秒，由此求出列车的速度即可． 【解答】解：1200÷（75﹣25） ＝1200÷50 ＝24（米/秒） 答：这列火车的速度是24米/秒． 【点评】完成本题的关键是明确火车经过路边的一根电线杆所行的路程即为列车的长度，由此再据其过隧道所用时间求出其速度． 7．【答案】620米。 【分析】用车头上桥到车尾离桥的时间乘速度减去车长即可。 【解答】解：20×45﹣280 ＝900﹣280 ＝620（米） 答：这座大桥长620米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 8．【答案】10分钟。 【分析】列火车通过1050米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：（450+1050）÷150 ＝1500÷150 ＝10（分钟） 答：需要10分钟。 【点评】答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】列车通过一座长千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（）千米，要把车长算上．然后根据路程、速度与时间的关系进行解答． 【解答】解：（）÷3 （千米） 答：这列火车过桥时每分钟行千米． 【点评】此题属于行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了． 10．【答案】103秒。 【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（185+536）米，用路程除以速度就是时间。 【解答】解：（185+536）÷7 ＝721÷7 ＝103（秒） 答：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要103秒。 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。 11．【答案】1分钟。 【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（500+1500）米，用路程除以速度就是时间。 【解答】解：2千米＝2000米 （500+1500）÷2000 ＝2000÷2000 ＝1（分钟） 答：一共需要1分钟。 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。 12．【答案】40秒。 【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（900+180）米，速度为27米/秒，根据时间＝路程÷速度即可求得这列火车几秒可以完全通过隧道。 【解答】解：900+180＝1080（米） 1080÷27＝40（秒） 答：这列火车全部通过隧道需要40秒。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。 13．【答案】210米。 【分析】火车每分钟行驶的米数乘行驶的分钟数求出火车4分钟行驶的路程，再减去桥长即等于火车的长度，据此即可解答。 【解答】解：840×4﹣3150 ＝3360﹣3150 ＝210（米） 答：这列火车长210米。 【点评】火车4分钟行驶的距离等于桥长加火车长度，这是解答本题的关键。 14．【答案】750米。 【分析】1分钟＝60秒，先用火车的速度乘时间求出行驶的路程，然后再减去车长即可。 【解答】解：1分钟＝60秒 15×60﹣150 ＝900﹣150 ＝750（米） 答：这条隧道长750米。 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。 15．【答案】1067米。 【分析】根据“速度和×时间＝路程”求出小华和小明行驶13分钟一共走的路程，这个路程包括两人从相遇到继续前进相距的350米，即多走了一个350米，所以再减去350米后就是这座桥的长。据此解答。 【解答】解：（45+64）×13﹣350 ＝109×13﹣350 ＝1417﹣350 ＝1067（米） 答：这座桥长1067米。 【点评】解答此类相遇问题应明确：桥的全长等于二人行驶的路程之和，减去第一次相遇后再相距的路程。 16．【答案】240米。 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”计算出火车以60米/秒的速度行驶54秒走过的路程；然后再用走过的路程减去隧道的长度就是火车的长度，据此解答。 【解答】解：3千米＝3000米 60×54﹣3000 ＝3240﹣3000 ＝240（米） 答：火车长240米。 【点评】本题属于列车过桥问题，解题的关键是明确路程、速度以及时间的关系。 17．【答案】1200米。 【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒，则火车行驶的路程等于这条隧道的长度加车的长度，于是我们用32秒所行驶的路程减去车身的长度400米就是这条隧道的长度。 【解答】解：50×32﹣400 ＝1600﹣400 ＝1200（米） 答：这条隧道的长度是1200米。 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。 18．【答案】1.44千米。 【分析】先求出火车1.8分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去火车的长度，就是这座桥的长度。 【解答】解：0.9千米＝900米 1.8×900﹣180 ＝1620﹣180 ＝1440（米） 1440米＝1.44千米 答：这座桥长1.44千米。 【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度。 19．【答案】3704米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用108秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用108秒所行驶的距离再减去车长400米就是桥的长度。 【解答】解：108×38﹣400 ＝4104﹣400 ＝3704（米） 答：这座大桥长是3704米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 20．【答案】320米。 【分析】火车通过隧道的路程等于车长加上隧道长，根据“速度×时间＝路程”求出总路程，减去车长即为隧道的长度。 【解答】解：25×20﹣180 ＝500﹣180 ＝320（米） 答：这条隧道长320米。 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。 21．【答案】42秒。 【分析】这辆货车全部通过隧道所行的总路程是（954+12），然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【解答】解：（954+12）÷23 ＝966÷23 ＝42（秒） 答：这辆货车全部通过隧道所用的时间是42秒。 【点评】解答本题关键是明确这辆货车全部通过隧道所行的总路程是海底隧道的长度与车长的和。 22．【答案】60秒。 【分析】火车通过山洞行驶的路程为列车长加上山洞长，根据时间＝路程÷速度解答即可。 【解答】解：（240+480）÷12 ＝720÷12 ＝60（秒） 答：火车完全穿过山洞要60秒。 【点评】此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚列车行驶的路程是解决此题的关键。 23．【答案】160米。 【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，设这列火车长x米，根据题意可得等量关系式：（桥长+车长）：时间＝（隧道+车长）：时间，据此列方程解答即可。 【解答】解：设这列火车长x米， （2000+x）：60＝（1460+x）：45 90000+45x＝87600+60x 15x＝2400 x＝160 答：这列火车长160米。 【点评】解答此题的关键是知道火车通过隧道（大桥）时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可。 24．【答案】500。 【分析】利用“路程＝速度×时间”求出火车7分钟行驶的路程，再减去隧道的长度就等于火车的长度。 【解答】解：1400×7﹣9300 ＝9800﹣9300 ＝500（米） 答：火车长500米。 【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解决此题的关键。 25．【答案】155米；8米/秒。 【分析】因为火车的速度不变，则火车过桥比火车过隧道多行的路程除以时间差即为火车的速度，然后进一步解答即可。 【解答】解：火车速度为： （181﹣133）÷（42﹣36） ＝48÷6 ＝8（米/秒） 则火车长： 8×42﹣181 ＝336﹣181 ＝155（米） 答：列车长155米；列车的速度是8米/秒。 【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定，求出两次过桥（或隧道）时所行的路程差，然后根据“路程差÷时间差＝速度”求出速度。 26．【答案】100米。 【分析】根据“速度×时间＝路程”，用25乘120求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。 【解答】解：2分钟＝120秒 2.9千米＝2900米 25×120﹣2900 ＝3000﹣2900 ＝100（米） 答：这列火车长100米。 【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。 27．【答案】100秒。 【分析】从车头上桥到车尾离桥火车一共行的路程等于桥长加车身的长度。然后除以这列火车过桥的速度，求经过的时间即可。 【解答】解：（3162+438）÷36 ＝3600÷36 ＝100（秒） 答：火车从车头上桥到完全离开桥共用100秒。 【点评】本题关键理解从车头上桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。 28．【答案】4分44秒。 【分析】这列火车通过3900米长的桥，一共需要行驶的路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【解答】解：3.9千米＝3900米 （360+3900）÷15 ＝4260÷15 ＝284（秒） 284秒＝4分44秒 答：需要4分44秒。 【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶的路程应该是：桥的长度加火车的车长。 29．【答案】1300米。 【分析】根据速度×时间＝路程，用0.8×5＝4（千米）求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。 【解答】解：0.8×5﹣2.7 ＝4﹣2.7 ＝1.3（千米） 1.3千米＝1300米 答：列车车身长1300米。 【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。 30．【答案】见试题解答内容 【分析】根据关系式：速度×时间＝路程，可知这列火车5分钟行驶的距离是：20×5×60＝6000米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长（6000﹣700）米，据此解答． 【解答】解：20×5×60﹣700 ＝6000﹣700 ＝5300（米） 答：这个隧道长5300米． 【点评】本题关键是明确5分钟行驶的距离是车身的长度和隧道的长度． 31．【答案】162米。 【分析】根据题干分析可得：小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用35﹣9＝26（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可。 【解答】解：火车每秒的速度： 468÷（35﹣9） ＝468÷26 ＝18（米） 火车的长度：18×9＝162（米） 答：这列火车的长度是162米。 【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间。 32．【答案】159秒。 【分析】这列火车完全通过这座铁路桥的路程包括桥长和车长，然后除以列车的速度，即可求出经过的时间，据此解答。 【解答】解：（4620.8+145）÷30 ＝4765.8÷30 ≈159（秒） 答：这列火车完全通过这座铁路桥大约需要159秒。 【点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。 33．【答案】600米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4.5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4.5钟所行驶的距离再减去桥长3720米就是车身的长度。 【解答】解：4.5×960﹣3720 ＝4320﹣3720 ＝600（米） 答：这列火车车身长600米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 34．【答案】2800米；480米。 【分析】火车过桥（隧道）走过的路程＝桥长（隧道）+车身长，所以用7220减去3020求出路程差，经过的时间是（2.75﹣1.25）分钟，然后用除法求出速度，再求出车长即可。 【解答】解：（7220﹣3020）÷（2.75﹣1.25）＝4200÷1.5＝2800（米/分钟）2800×1.25﹣3020＝3500﹣3020＝480（米）答：这列火车平均每分钟行驶2800米；这列火车长480米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥（隧道）走过的路程＝桥长（隧道）+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 35．【答案】20米/秒。 【分析】从车头上桥到车尾离桥共用25秒，那么共行的路程等于车长加桥长，然后根据路程÷时间＝速度求出火车的速度即可。 【解答】解：（300+200）÷25 ＝500÷25 ＝20（米/秒） 答：火车的速度是20米/秒。 【点评】本题关键在于理解火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错。 36．【答案】100秒. 【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是大桥长度加上火车车身长度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算即可。 【解答】解：2500+200＝2700（米） 2700÷27＝100（秒） 答：一共需要100秒。 【点评】熟练掌握火车过桥问题的计算是解题关键。 37．【答案】35米/秒，455米。 【分析】火车在40秒内所行的路程是945米加一个车身长，在30秒内所行的路程是595米加一个车身长，这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道。可知桥长比隧道长（945﹣595）米。火车通过这（945﹣595）米所需时间是（40﹣30）秒，然后用长度差除以时间差求出火车的速度；然后再求出车身的长度即可。 【解答】解：（1）火车的速度是：（945﹣595）÷（40﹣30） ＝350÷10 ＝35（米/秒） （2）车身长是：40×35﹣945 ＝1400﹣945 ＝455（米） 答：这列火车行驶的速度是35米/秒，车身的长度是455米。 【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离＝大桥或隧道的长度+列车的长度。 38．【答案】29秒。 【分析】用火车的长度加上桥梁的长度，再除以火车的速度，就是需要的时间。 【解答】解：（310+618）÷32 ＝928÷32 ＝29（秒） 答：需要29秒。 【点评】本题的关键是火车通过桥梁时的路程是桥梁的长和火车长度的和。 39．【答案】24米/秒。 【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（645+147）米，一共用了33秒，根据速度＝路程÷时间即可求得这列火车的速度。 【解答】解：（645+147）÷33 ＝792÷33 ＝24（米/秒） 答：这列火车的速度是24米/秒。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。 40．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先求火车3分钟走过的路程：950×3＝2850（米），然后利用过桥问题公式：火车走过的路程＝桥长+车身长，求出火车车身长：2850﹣2400＝450（米）． 【解答】解：950×3﹣2400 ＝2850﹣2400 ＝450（米） 答：火车长450米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 41．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设货车通过隧道的速度为x米/秒，根据车身的长度不变，利用火车过桥问题公式：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，利用路程、速度和时间之间的关系，列方程为：50x﹣310＝95×1.2x﹣822，解方程即可求出火车通过隧道的速度，再求其通过大桥的速度以及车身长度即可． 【解答】解：设货车通过隧道的速度为x米/秒， 1分35秒＝95秒 50x﹣310＝95×1.2x﹣822 64x＝512 x＝8 50×8﹣310 ＝400﹣310 ＝90（米） 8×1.2＝9.6（米/秒） 答：车通过桥速度9.6米/秒，车身长90米． 【点评】本题主要考查火车过桥问题，关键根据过桥所走路程＝车身+桥长，利用路程、速度和时间之间的关系做题． 42．【答案】1440米。 【分析】先求出火车1.8分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去火车的长度，就是这座桥的长度。 【解答】解：0.9千米＝900米 1.8×900﹣180 ＝1620﹣180 ＝1440（米） 答：这座桥长1440米。 【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度。 43．【答案】7416米。 【分析】由题意可知，火车16分钟行驶的路程等于这段铁轨的长度与车长的和，由此用速度乘时间求得所走的路程，再减去车身的长度就是这段铁轨的长度。 【解答】解：480×16﹣264 ＝7680﹣264 ＝7416（米） 答：火车驶入的这段铁轨长7416米。 【点评】解答此题关键是知道：火车通过这段铁轨的路程＝铁轨的长度+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 44．【答案】45秒。 【分析】从车头进入大桥到车尾离开大桥行驶的路程，即桥长和火车的长度和，再除以火车的速度，据此解答即可。 【解答】解：（1670+175）÷45 ＝1845÷45 ＝41（秒） 答：从车头进入大桥到车尾离开大桥需要45秒。 【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离＝大桥或隧道的长度+列车的长度。 45．【答案】见试题解答内容 【分析】列车通过一座长213米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（213+822）米，要把车长算上．然后根据路程、速度与时间的关系进行解答． 【解答】解：（213+822）÷23 ＝1035÷23 ＝45（米/秒） 答：这列火车行驶的速度是45米/秒． 【点评】此题属于列车过桥中的行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$