第十二章全等三角形单元练习题2024-2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形 一、单选题 1．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 3．过射线上一点分别向的两边作垂线，得到垂线段与，若垂线段，则可以得到一对全等三角形，为了证明，运用到的全等三角形判定定理是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，平分，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．下列四组中一定是全等三角形的是（   ） A．两条边相等的两个直角三角形 B．面积相等的两个钝角三角形 C．斜边相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个等边三角形 7．如图，在和中，，，，，连接相交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在△ABC中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（    ）    A．①③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 9．如图，已知，请再添上一个条件 ，使（写出一个）． 10．如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD= ． 11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为11，若AB=3，EF=4，则AC= ． 12．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是 cm． 13．如图，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，E为垂足，△ABC的周长为20cm，面积为40cm2，则DE的长为 ． 14．如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC与点E，则EP的长是 ． 三、解答题 15．如图，已知． (1)按下面的步骤，利用尺规作出的平分线：①以为圆心，任意长为半径作弧，交，于点，；②分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，则就是的平分线；（保留作图痕迹，标上相应字母） (2)根据（1）的作图方法证明 16．咸阳宫位于渭水之北，泾水之南，是中国历史上最恢宏壮丽的宫殿之一．现准备测量咸阳宫城墙的高度.如图，，，甲同学在小树与城墙之间的点E处，分别测得、，发现与互余,米，米. 请你根据上述信息求出咸阳宫城墙的高度． 17．如图，在中，∠，点是边上的一点，⊥，且，过点作∥交于点，求证：≌． 18．如图，已知AB=AD，CB=CD，连接AC，BD交于点O． 求证：（1）∠ABC=∠ADC （2） AC⊥BD 19．如图（1)，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），当点P到达点B时，点Q也停止运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1s时，△ACP与△BPQ全等，此时PC⊥PQ吗？请说明理由． （2）将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如图（2），其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值． （3）在（2）成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时，∠CPQ=__________．（直接写出结果） 20．在中，，点为射线上一个动点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，，过点作，交直线于点，连接． （1）如图①，若，则按边分类：是 三角形，并证明； （2）若． ①如图②，当点在线段上移动时，判断的形状并证明； ②当点在线段的延长线上移动时，是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$