第十二章全等三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（        ） A.60° B.50° C.45° D.30° 2、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长为（        ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（        ） A.角角边 B.角边角 C.边角边 D.边边边 4、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（        ） A.a=b B.2a-b=1 C.2a+b=-1 D.2a+b=1 5、如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（        ） A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠ABD=∠DCA 6、如图所示，在 中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：①AS=AR； ； ≌ 正确的是(        ) A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. 全对 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：______． 8、如图，由4个相同的小正方形组成的图中，∠1+∠2+∠3=         度. 9、如图是5×5的正方形网格， 的顶点都在小正方形的顶点上，像 这样的三角形叫格点三角形.画与 有一条公共边且全等的格点三角形(不与 重合)，这样的格点三角形最多可以画出                          个. 10、如图：等边 中，D为 内一点，且DA=DB，E为 外一点，BE=AB，且 ，连接DE，CE，且 ，则 ______ 11、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，以AD为边向右侧作△ADE，其中∠DAE=90°，AD=AE，连接CE，则下列结论：①BD=CE；②AC平分∠DAE；③BC⊥CE；④∠EDC=∠BAD，正确的是                                         （填序号） 12、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动______秒时， 与 全等． 三、解答题（本大题共 5 小题） 13、已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A：∠BCA：∠ABC=3：10：5，求∠A′，∠B′BC的度数． 14、如图，在 中， ，点B，D分别在AE、CE上，DF⊥AC于点F，且BD=CD，BE=CF，连接AD，求证：AD平分∠BAC． 15、如图，已知 平分 ，求证：①DC=BC； ②AD+AB=AC． 16、已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ． 17、如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E； （1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，①猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．②若线段BD=a，CE=b．请你求出△ABC的面积（用含a，b的代数式表示）； （2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为______； （3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可） 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $$