小升初分班考（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

小升初分班考高频考点检测卷（试题）-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应怎么变？下面错误的是（    ）。 A．扩大到原来的6倍 B．增加24 C．变成28 2．一个果园种了240棵桃树，比种的梨树多，梨树种了多少棵？列式正确的是（    ）。 A．240× B．240×（1＋） C．240÷（1＋） 3．据统计，“十三五”期间，我国物联网总体产业规模达到2.4万亿元，比目标产业规模增加了0.9万亿元。算式0.9÷2.4解决的问题是（    ）。 A．物联网总体产业规模超出目标产业规模百分之几？ B．物联网总体产业规模是目标产业规模的百分之几？ C．目标产业规模比物联网总体产业规模少百分之几？ 4．李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水的比为3∶1，如果用120mL消毒液原液，则需（    ）mL水。 A．10 B．40 C．160 5．小阳家在超市的南偏西20°的方向上，则超市在小阳家的（    ）的方向上。 A．北偏东20° B．东偏北20° C．北偏东70° 6．大圆直径是小圆的3倍，小圆面积是大圆的（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．故宫博物院目前拥有8700多间房屋，藏品总量超过186万件，其中珍贵文物占比达到90%。这里90%表示的含义是( )，珍贵文物的数量是( )万件。 8．( )∶25＝＝12∶( )＝80∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 9．已知，如果A＝42，那么B＝( )；如果B＝42，那么A＝( )。 10．某订餐APP推出新用户满减活动，一份套餐实际支付24元，比原价少付了6元，降低了( )%。 11．“密室逃脱”是最近盛行的一种益智冒险类游戏。乐乐和旭旭只差最后开启密码锁就能成功逃脱，你能帮帮他们吗？ 指针先按顺时针方向旋转90°，再按逆时针方向旋转60°，最后按顺时针方向旋转150°。密码是一个( )位数，密码是( )。 12．铁块的质量和体积如下表。 体积/dm3 1 2 3 4 5 质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)质量和体积的比值是( )。 (3)因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。 三、判断题 13．李叔叔的工资增加25%后又减少25%，他现在的工资比原来多。( ) 14．1米增加它的就是米。( ) 15．直径是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 16．圆的周长与它的直径的比是π∶1。( ) 17．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。( ) 18．六（1）班有60人，今天全部出勤，出勤率为100%。 ( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                                                                               20．脱式计算，能简算的要简算。                                                                21．解方程。                          五、解答题 22．幸福服装厂上半年卖出19.5万件服装，比去年同期增长了三成。去年上半年的服装销售量是多少万件？ 23．为了举办社区活动，有90名志愿者辛勤值守。其中搬运物资的志愿者人数占总人数的，则该社区搬运物资的志愿者有多少名？ 24．一辆自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有18个齿。蹬一圈，自行车前进5米。自行车的车轮直径大约是多少米？（得数保留两位小数） 25．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 26．2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。实验小学为调查学生对我国载人航天工程的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制了如图的扇形统计图。 （1）若随机抽取50名学生进行问卷调查，其中基本了解的学生有多少名？ （2）随机抽取的学生中，了解较少的人数比不了解的人数多百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，3∶4的前项扩大到原来的7倍，相当于前项乘7，要使比值不变，则后项也要乘7。 【详解】4×7＝28 28－4＝24 3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的7倍，变成28，也就是增加24。 故答案为：A 2．C 【分析】将梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数是梨树的（1＋），桃树棵数÷对应分率＝梨树棵数，据此列式。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝200（棵） 梨树种了200棵。 故答案为：C 3．C 【分析】求一个数比另一个数多/少百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。分析算式“0.9÷2.4”，2.4万元是物联网总体产业规模，看作单位“1”，目标产业规模比物联网总体产业规模比目标产业规模减少的部分÷物联网总体产业规模＝目标产业规模比物联网总体产业规模少百分之几，据此分析。 【详解】根据分析，算式0.9÷2.4解决的问题是目标产业规模比物联网总体产业规模少百分之几？。 故答案为：C 4．B 【分析】由题意可知，消毒液原液与水的比为3∶1，即原液为3份，水为1份，据此求出1份表示的体积，进而求出需要水多少毫升。 【详解】120÷3＝40（mL） 40×1＝40（mL） 则需40mL水。 故答案为：B 5．A 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：小阳家在超市的南偏西20°的方向上，则超市在小阳家的北偏东20°的方向上。 故答案为：A 6．C 【分析】大圆直径是小圆的3倍，可假设小圆半径为1，大圆半径为3，根据圆的面积公式：S＝πr2分别求出小圆面积和大圆面积，进而求出小圆面积是大圆的几分之几。据此解答。 【详解】假设小圆半径为1，大圆半径为3， 小圆面积是：π×12＝π 大圆面积是：π×32＝9π π÷9π＝ 所以，小圆面积是大圆面积的。 故答案为：C 7． 珍贵文物占藏品总量的90% 167.4 【分析】珍贵文物占比达到90%，就是以藏品总量为单位“1”，就是珍贵文物占藏品总量的90%，求一个数的百分之几，用乘法，用藏品总量×90%＝珍贵文物的数量。 【详解】186×90%＝186×0.9＝167.4（万件） 则90%表示的含义是珍贵文物占藏品总量的90%，珍贵文物的数量是167.4万件。 8． 20 15 100 80 0.8 【分析】从入手，分数中的分子相当于比的前项，分数中的分母相当于比的后项，再根据比的基本性质进行转化；用分子除以分母，将分数化为小数；小数点向右移动两位，添上百分号，将小数化成百分数。 【详解】 所以。 9． 49 36 【分析】根据题意：A∶B＝6∶7，A＝42，即42∶B＝6∶7，解比例，原式化为：6B＝42×7，再用42×7的积除以6，即可求出B的值； B＝42，即A∶42＝6∶7，解比例，原式化为：7A＝42×6，再用42×6的积除以7，即可求出A的值。 【详解】A∶B＝6∶7 A＝42： 42∶B＝6∶7 解：6B＝42×7 6B＝294 B＝294÷6 B＝49 A∶42＝6∶7 解：7A＝42×6 7A＝252 A＝252÷7 A＝36 已知A∶B＝6∶7，如果A＝42，那么B＝49；如果B＝42，那么A＝36。 10．20 【分析】用实际支付的钱数＋少付的钱数，求出套餐的原价，再用少付的钱数÷原价×100%，即可求出降低了百分之几，据此解答。 【详解】6÷（24＋6）×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 某订餐APP推出新用户满减活动，一份套餐实际支付24元，比原价少付了6元，降低了20%。 11． 三 316 【分析】一个钟面的度数为360°，共分为12份，每一份角度为30°，即相邻两个数的角度为30°，根据题意得到旋转的三个数，据此可得出答案。 【详解】指针开始位置是12点位置，指针先按顺时针方向旋转90°，即指针位置是3；再按逆时针方向旋转60°，即指针位置是1；最后按顺时针方向旋转150°，即指针位置是6。则密码是一个三位数，密码是316。 12．(1) 体积 质量 质量 体积 (2)6.8 (3) 正 81.6kg 【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项÷后项即可； （3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积×每dm3铁块的质量＝相应体积铁块的质量。 【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。 （2）6.8∶1＝6.8÷1＝6.8、13.6∶2＝13.6÷2＝6.8、20.4∶3＝20.4÷3＝6.8 质量和体积的比值是6.8。 （3）铁块的质量÷铁块的体积＝每dm3铁块的质量（一定），铁块的质量和铁块的体积成正比例。12×6.8＝81.6（kg），当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。 13．× 【分析】先把李叔叔的工资看作单位“1”，增加后的工资是原来的（1＋25%），再把增加后的工资看作单位“1”，现在的工资是增加后的（1－25%），再用乘法求出现在的数是原来的百分之几，进而判断。 【详解】（1＋25%）×（1－25%） ＝125%×75% ＝93.75% 现在的工资是原来的93.75%，不等于原数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后根据分数的意义，求出现在的数与原来的百分之几即可求解。 14．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用1乘即可求出增加的米数，再用1加上增加的米数即可求解。 【详解】1＋1× ＝1＋ ＝（米） 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 15．× 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，圆的直径是一条线段不是圆的对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴；据此解答。 【详解】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。题目中前半句的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握对称轴的意义以及圆的特征是解答题目的关键。 16．√ 【分析】根据圆的周长＝π×圆的直径，据此求出圆的周长与它的直径的比即可。 【详解】根据圆的周长＝π×圆的直径， 所以圆的周长∶圆的直径＝π∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了学生比的意义以及圆的周长的公式。 17．√ 【分析】一个非零的数除以，依据分数除法的法则，除以等于乘上倒数4，相当于扩大了4倍，增加的倍数为4－1＝3倍。 【详解】根据分析并假设这个数是1，1÷＝1×4＝4，（4－1）÷1＝3，1增加了3倍。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数除法的应用，注意区分扩大几倍和增加几倍的区别。 18．√ 【分析】出勤率＝出勤人数÷学生总人数×100%，代入数据进行解答即可。 【详解】45÷45×100% ＝1×100% ＝100% 出勤率是100%。 故答案为：√ 【点睛】本题可求出出勤率再进行比较。 19．；；；36； 0；6；； 【详解】略 20．50；109； ；60；112 【分析】（1）先把0.5化为1×，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）利用交换律进行简算。 （4）根据减法的性质进行简算。 （5）先将写成×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （6）利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．；； 【分析】“”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以2，解出； “”先计算乘法，再将等式两边同时加上，再同时除以5，解出； “”将等式两边同时减去，再同时除以4，解出。 【详解】 解： 解： 解： 22．15万件 【分析】据题意，把去年上半年的服装销售量看作单位“1”，三成即30%，用（1＋30%）即可得今年是去年的几分之几，又单位“1”未知，用除法计算，据此解答。 【详解】19.5÷（1＋30%） ＝19.5÷1.3 ＝15（万件） 答：去年上半年的服装销售量是15万件。 23．36名 【分析】把志愿者的总人数看作单位“1”，已知搬运物资的志愿者人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出搬运物资志愿者的人数。 【详解】90×＝36（名） 答：该社区搬运物资的志愿者有36名。 24．米 【分析】蹬一圈，是前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，又因为前齿轮齿数×转数＝后齿轮齿数×转数，则后齿轮转的圈数＝前齿轮齿数×转数÷后齿轮齿数，即蹬一圈，后齿轮转动2圈。2圈是5米，平均一圈是2.5米，即车轮的周长是2.5米，根据圆的直径＝圆的周长÷π得出直径的大小。得数保留两位小数就是除到小数点第三位，再根据“四舍五入”得出小数。 【详解】1×36÷18＝2（圈） 5÷2＝2.5（米） 2.5÷3.14≈0.80（米） 答：自行车的车轮直径大约是0.8米。 25． 80本 【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 【详解】 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 26．（1）15名 （2）400% 【分析】（1）由题意知：求50的30%是多少，用乘法计算即可； （2）用乘法求得了解较少的学生和不了解的学生的人数，再以不了解的学生为单位“1”，用较少的学生数减不了解的学生的人数，再除以不了解的学生数，就是了解较少的人数比不了解的人数多的百分率。 【详解】（1）50×30%＝15（名） 答：基本了解的学生有15名。 ＝ ＝ ＝400% 答：了解较少的人数比不了解的人数多400%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$