小升初分班考（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考高频考点检测卷（试题）-数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．如果▲代表同一个非零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A．▲－ B．÷▲ C．▲× D．▲÷ 2．有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（    ）。 A．第一条长 B．第二条长 C．无法比较 D．相等 3．一个三角形三个内角的度数之比是3∶2∶7，按角分类，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断 4．比8小时多小时是多少小时？正确列式是（    ）。 A．8× B．8＋8× C．8＋ D．8×（1＋） 5．图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆（    ）的方向上。 A．北偏东35° B．东偏北35° C．西偏南35° D．西偏北35° 6．绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用了分钟，航航用了分钟，如果两人同时从一点相背跑出（    ）分钟后第一次相遇。 A． B． C． D． 二、填空题 7．我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )：死亡约9.4亿人，横线上的数读作( )：净减少人口约431450000人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是( )。 8．一件衣服以原价的七五折出售，这里是把( )看成单位“1”，现价比原价降低了( )。 9．对于两个数与，规定：●。计算8●( )。 10．天气预报显示，2023年1月19日，长安区的温度是。当天的最低温度是(    )；和比较，(   )的温度更低。 11．下图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有( )个，整个立体图形的表面积是( )平方厘米。 12．如图中，平行四边形的面积是20cm2，则图中涂色部分的面积是( )cm2。 三、判断题 13．修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( ) 14．杨树的棵数是松树的80%，则杨树与松树棵数的比是1∶4。( ) 15．9月比8月节约用水15%，则9月用水量是8月的85%。( ) 16．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。( ) 17．一个数减去它的等于32，这个数是40。( ) 四、计算题 18．直接写出结果。                                                                   19．计算下列各题。                                       20．解方程。                           21．求阴影部分的面积。 五、解答题 22．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 23．制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是。制作7.4千克糯米红皮要用多少千克粉？ 24．学校环形跑道的形状如下图，跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，每条跑道宽1.25米。东东和田田从同一起点出发，分别沿着第一、第二跑道内侧跑一圈。田田要比东东多跑多少米？ 25．为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法： 甲店：每买10套送2套。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 到那家书店购买最省钱？说说你选择的理由。 26．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 27．如图，每个小方格表示边长为1cm的正方形。直角梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），0是BC的中点。 （1）将直角梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中。 （2）如果梯形中的涂色三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°，就可以把直角梯形拼成一个长方形。 （3）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在直角梯形中画一个最大的圆，这个圆的圆心用数对表示是（    ），它的面积是（    ）平方厘米。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被减数减去一个大于0的数，差一定小于被减数。 【详解】A．0＜＜1 ▲－小于▲； B．▲是非0自然数， ÷▲小于或等于▲； C．▲×小于▲ D．▲÷大于▲。 各式中得数最大的是▲÷。 故答案为：D 2．C 【分析】因为第一个用去表示具体数量，第二个用去它的是分率，虽然剩下部分长度相等，但是两个无法比较大小，所以两个绳子原来的长度无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，我的看法是无法比较。 故答案为：C 3．C 【分析】三角形内角和是180°，将180°除以（3＋2＋7）求出一份内角的度数，再将一份的度数乘7，求出这个三角形的最大内角，从而得出这是个什么三角形。 【详解】180°÷（3＋2＋7） ＝180°÷12 ＝15° 15°×7＝105° 所以，这是个钝角三角形。 故答案为：C 4．C 【分析】求比8小时多小时是多少小时，用8＋即可解答。 【详解】由分析可得：正确列式是：8＋＝（小时） 故答案为：C 5．B 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－35°＝55° 图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆东偏北35°（北偏东55°）的方向。 故答案为：B 6．C 【分析】把跑道一圈的长度看成单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”计算出林林和小陈的速度，相遇时间＝跑道一圈的长度÷（林林的速度＋小陈的速度），据此解答。 【详解】林林的速度： 航航的速度： ＝ ＝ ＝（分） 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握相遇时间的计算公式是解答题目的关键。 7． 5.1亿 九点四亿 4亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出一位上的数字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】由分析可得：到2070年，出生的人口约为510000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是5.1亿：死亡约9.4亿人，横线上的数读作九点四亿：净减少人口约431450000人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是4亿。 8． 衣服的原价 25% 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”， 一件衣服以原价的七五折出售，把这件衣服的原价看作单位“1”；七五折就是现价是原价的75%，用1减去75%，即可求出现价比原价降低了百分之几。 【详解】七五折就是现价是原价的75%。 1－75%＝25% 一件衣服以原价的七五折出售，这里是把衣服的原价看作单位“1”， 现价比原价降低了25%。 9．55 【分析】按照新运算的规定，把8●9转化为，再按照四则运算的顺序计算得出结果。 【详解】8● 计算8●9＝（55）。 10． ﹣9 ﹣15 【分析】我们通常用﹢6℃表示零上6℃，用﹣9℃表示零下9℃，据此解答。 【详解】天气预报显示，2023年1月19日，长安区的温度是。当天的最低温度是（−9)；和比较，（−15)的温度更低。 11． 1 20 【分析】三面涂色的正方体特点是：有3个面与其它正方体相连（下层中间）；涂上红色的面积，就是这个立体图形的表面积，可以利用数正方体的面的个数解答。 【详解】只有三面涂上红色的小正方体有1个。 ＝ ＝ （平方厘米） 只有三面涂上红色的小正方体有1个，整个立体图形的表面积是20平方厘米。 12．4 【分析】根据题意，平行四边形的面积底高，平行四边形的面积是20cm2，平行四边形的底是（cm），所以高是（cm），涂色部分是一个三角形，三角形的面积底高，底是cm，高是cm，代入公式解答即可。 【详解】 （cm） （cm2） 图中涂色部分的面积是cm2。 13．× 【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（m） 这段路长160m，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 14．× 【分析】可以设松树有100棵，由于杨树是松树的80%，单位“1”是松树的棵数，单位“1”已知，用乘法，即100×80%＝80（棵），再根据比的意义求出杨树与松树的比，再化简即可判断。 【详解】假设松树有100棵 100×80%＝80（棵） 杨树与松树的棵数比是： 80∶100 ＝（80÷20）∶（100÷20） ＝4∶5 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少以及比的意义和比的性质，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。 15．√ 【分析】月的用水量比8月节约了15%，所以把8月的用水量看作单位“1”，那么9月的用水量是8月的（1－15%），据此解答。 【详解】1－15%＝85% 9月比8月节约用水15%，则9月用水量是8月的85%，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查判断单位“1”的方法，解答本题关键是明确把8月的用水量看作单位“1”。 16．√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；两个圆的周长相等，则两个圆的半径也相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半径相等的两个圆，面积一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。 17．√ 【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。 【详解】 这个数是40。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 18．；；；；； ；3；；；0 【解析】略 19．；28 ； 【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算除法，再算减法； （4）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．3.44平方厘米 【分析】阴影部分面积＝边长是4厘米的正方形面积－直径是4厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 阴影部分面积是3.44平方厘米。 22．10名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝15（名） 15×＝10（名） 答：原来参加围棋社的女生有10名。 23．4千克 【分析】根据题意，粉和水的比大约是20∶17，则粉占粉和水的，用制作糯米红皮的重量×，即可求出需要粉的重量。 【详解】7.4× ＝7.4× ＝4（千克） 答：制作7.4千克糯米红皮要用4千克粉。 24．7.85米 【分析】根据对图的观察，跑这个跑道一圈，就是两条直的跑道加上两个半圆跑道的距离，两个半圆跑道可以合成一个圆形跑道，要求田田比东东多跑多少米，因为两个人跑的直的跑道的距离是一样的，实际就是求田田跑的圆形跑道的周长比东东跑的圆形跑道的周长多多少米； 东东沿着第一跑道内侧，所以东东跑的圆形的直径为50米，田田沿着第二跑道内侧，所以田田跑的圆形的直径为（50＋1.25×2）米； 根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 3.14×（50＋1.25×2）－3.14×50 ＝3.14×（50＋2.5）－3.14×50 ＝3.14×52.5－3.14×50 ＝3.14×（52.5－50） ＝3.14×2.5 ＝7.85（米） 答：田田要比东东多跑7.85米。 25．到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290 【分析】先计算出在三家书店买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。 甲店：先买50套，此时送了（5×2）套，恰好是60套。根据“数量×单价＝总价”求出在甲店买，需要花多少钱； 乙店：数量×单价＝总价，由此先计算出买60套书的总价。八五折是85%，再将总价乘85%，求出现价； 丙店：先计算出60套书的总价。总价里有几个200元，就需要减去几个30元，由此求出现价。 【详解】甲店：50＋5×2 ＝50＋10 ＝60（套） 50×25＝1250（元） 乙店：60×25×85%＝1275（元） 丙店：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－7×30 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1275＜1290 答：到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290。 26．1568平方厘米 【分析】长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积； 【详解】长：8×3＝24（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 27．（1）（3）图见详解 （2）逆；180 （3）（3，8）；12.56平方厘米 【分析】（1）把直角梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把两个三角形拼成一个长方形。 （3）数对的表示方法：（列数，行数），找出以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝πr2代入即可得解。 【详解】（1）作图如下： （2）由分析可得：如果梯形中的涂色三角形，绕着点O逆时针方向旋转180°，就可以把直角梯形拼成一个长方形。 （3）作图如下： 这个圆的圆心用数对表示是（3，8）， 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 它的面积是12.56平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$