第七章平行线的证明试卷 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第七章学业质量评价 (时间：45分钟满分：100分) 题号 三 总分 得分 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ). A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠4 (第1题) (第2题) (第3题) 2.如图，已知AB//CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C 等于( ). A.40° B.45° C.50° D.60° 3.如图，直线AB//CD,∠C=44°,∠E 为直角，则∠1等于( ). A.132° B.134° C.136° D.138° 4.在△ABC中，∠A=105°,∠B-∠C=15°, 则∠C 的度数为( ). A.30° B.35° C.45° D.60° 5.如图，∠2的度数是( ). A.110° B.70° C.60° D.40° (第5题) (第6题) 6. 如图，△ABC中 ，BD 平分∠ABC且与△ABC的外角∠ACE 的平分线交于点D. 若 ∠ABC=m°,∠ACB=n°,则∠D 的度数为( ). D.不能确定 —39— 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(每小题5分，共30分) 7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： 8.如图，在△ABC 中，∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC, 交BC 于 点D,DE//AB, 交 AC于点E, 则∠ADE 的大小是 (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，一张60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数 为 10.如图，OP//QR//ST, 若∠2=110°,∠3=120°,则∠1= 11.一把直尺和一块三角尺ABC(含30°,60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角尺的两 直角边分别交于点D,E, 另一边与三角尺的两直角边分别交于点F,A, 且∠CDE=40°, 那么∠BAF 的大小为 (第11题) (第12题) 12.如图，把△ABC 纸片沿MN 折叠，使点C 落在四边形ABNM 的内部时，∠1,∠2和 ∠C 之间有一种数量关系始终保持不变.这个关系式是 三、解答题(共40分) 13. (12分)如图，直线AB、直线CD、直线BE 和直线CF 都被直线BC 所截.在下面三个条 件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明： ①AB⊥BC,CD⊥BC;②BE//CF;③∠1=∠2. (第13题) 学科网（北京）股份有限公司 14. (12分)如图，在△ABC中 ，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30° . (1)求∠BAE 的度数. (2)求∠DAE 的度数. (3)探究：小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30° 改成∠B-∠C=40°, 也能得出∠DAE 的度数.若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由. (第14题) .15. (16分)探究与发现： 如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—— 圆规.我们不妨把这样的图形叫做“规 形图”,那么在这个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的 聪明才智，解决以下问题： (1)观察“规形图”,试探究∠BDC 与∠A,∠B,∠C 之间的关系，并说明理由. (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图②,把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY,XZ 恰好 经过点B,C, 若∠A=50°, 则∠ABX+∠ACX= ; ②如图③,DC 平分∠ADB,EC 平分∠AEB, 若 ∠DAE=50°,∠DBE=130°, 求 ∠DCE 的度数； ③如图④,∠ABD,∠ACD 的10等分线相交于点G₁,G₂, …,Gg, 若 ∠BDC=140°, ∠BG₁C=77°, 求∠A 的度数. 图① 图② 图③ 图④ (第15题) $$