精品解析：安徽省安庆市太湖中学2023-2024学年高二下学期第一次段考物理试题

安徽省太湖中学2023-2024学年第二学期高二第一次段考 物理试题 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 关于物理学家的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 法拉第提出了场的概念 B. 库仑最早测得元电荷的数值 C. 密立根通过扭秤实验总结出了静电力的规律 D. 奥斯特提出通过形象直观的磁感线来研究磁场 2. 1948年，荷兰理论物理学家卡西米尔预言，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用力，这个效应被称为卡西米尔效应。已知这两块金属板间的作用力F与普朗克常量h、真空中电磁波的波速c、平行金属板间的距离d、以及两正对板的长度a和宽度b有关。根据所学的量纲知识对F表达式做出合理的判断，在表达式中引入一个无单位的物理常量k。下列表达式中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（　　） A. F B. C. D. 4. 如图所示，在竖直面内有一匀强电场，质量为m、带电量为q的小球从A点以速度竖直向上抛出，小球运动到B点时速度方向水平，大小也为，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点运动到B点，做先加速后减速的运动 B. 电场强度的最小值为 C. 小球从A点运动到B点所用的时间为 D. 小球从A，运动到B的过程中动能的最小值为 5. 沿电场线所在直线建立如图所示轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（ ） A. 在区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B. 电子到达B点时电势能为 C. 电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D. 若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 6. 如图所示，空间中有一环型匀强磁场，其内半径为，外半径为。在内圆上的A点处有一静止微粒发生裂变，生成甲、乙两个小微粒（均带正电），且二者初速度均沿切线方向并处于如图所示的平面内（甲左乙右）。若两微粒均恰好不从外环射出磁场，则甲、乙两者所带电量之比为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，质量相等的小球和点光源分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一高度，静止时间距为，竖直放置的光屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在光屏上可观测到小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图乙所示，则（　　） A. 时刻小球处于平衡位置 B. 时刻光源的加速度方向向上 C. 时刻小球与影子相位差为0 D. 时刻影子的位移为 8. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其原理如图所示。D1和D2是两中空的、半径为R的半圆金属盒，它们处于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中且与频率为f的交流电源连接。位于D1盒圆心处的粒子源O能产生质子，质子在两盒狭缝间运动时被电场加速。（忽略质子的初速度和在电场中的加速时间）。根据相对论理论，粒子的质量m与速率v有的关系，其中c为光速，m0为粒子静止时（）的质量，这一关系当时近似回到牛顿力学“m与v无关”的结论。已知质子的静止质量为m0，电荷量为q。下列说法正确的是（　　） A. 在时，两盒间电压越大，质子离开加速器时的动能就越大 B. 在时，若只将质子源换成α粒子（质量为，电荷量为2q）源，则α粒子也能一直被加速离开加速器 C. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小 D. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让轨道处的磁场随半径变大而逐渐减小 二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。漏选得3分，多选、错选不得分） 9. 如图，理想变压器原副线圈的匝数比，将原线圈接在交流电源上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，已知交流电源电压，电阻。现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是（　　） A. 在、间接入一理想交流电流表，电流表的示数为 B. 在、间接入一相同的电阻R，电压表的示数为 C. 在、间接入一导线，只提高交流电的频率，电压表读数不变 D. 在、间接入一电感线圈，只提高交流电的频率，电阻R消耗电功率增大 10. 如图，、是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒垂直、放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（　　） A. 导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为 B. 闭合回路中的最大电流为 C. 导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为 D. 电阻R消耗的电功率为 三、非选择题（共58分） 11. 某同学用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）实验中优先选用的摆球是______。 A. 钢球 B. 塑料球 C. 橡胶球 （2）该同学用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球的直径______mm，摆长______（用字母l、d表达）。 （3）该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期图像，如图丙，根据图像求出重力加速度______（取，结果保留三位有效数字）。 （4）图丙中P点不在图线上，导致该点偏离图线的原因可能是______。 A. 实验中将40次全振动记为41次 B. 实验中将39次全振动记为40次 C. 实验中将摆线长作为摆长 D. 实验中将摆线长与摆球直径之和作为摆长 12. 某同学利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，制作了一个简易的汽车低油位报警装置。 （1）该同学首先利用多用电表欧姆“×100”挡粗测该热敏电阻在常温下的阻值，示数如图甲所示，则此时热敏电阻的阻值为RT=_________Ω。 （2）该同学为了进一步探究该热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图乙所示的实验电路，定值电阻R0=2.0kΩ，则在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最_________（选填“左”或“右”）端；在某次测量中，若毫安表A1的示数为2.25mA，A2的示数为1.50mA，两电表可视为理想电表，则热敏电阻的阻值为_________kΩ。 （3）该同学利用此热敏电阻设计的汽车低油位报警装置如图丁所示，其中电源电动势E=6.0V，定值电阻R=1.8kΩ，长为=50cm的热敏电阻下端紧靠在油箱底部，不计报警器和电源的内阻。已知流过报警器的电流I≥2.4mA时报警器开始报警，若测得报警器报警时油液内热敏电阻的温度为30°，油液外热敏电阻的温度为70°，由此可知油液的警戒液面到油箱底部的距离约为___________cm。 13. 如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量，桩料的质量m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动．桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率，g取10。求： （1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度； （2）夯锤与桩料第1次碰撞后进入泥土的深度。 14. 如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值； 15. 如图，电容器的电容为C，初始带电量为Q，开关S断开，导轨光滑，处于磁感应强度为B的磁场中。甲、乙两棒的有效切割长度均为L、电阻为R、质量为m的导体棒。 （1）闭合开关S，求达到稳定时两棒的速度； （2）闭合开关S，求达到稳定过程中甲棒产生的焦耳热（已知电容器储存的能量为）； （3）若先去掉乙，再闭合S释放甲，当甲稳定运动后再在最初释放甲处释放乙，二者最终稳定速度为。 ①通过计算比较和的大小关系； ②若按此方式，依次释放与甲、乙相同的丙、丁……当释放包含甲、乙在内的2024根棒后，求稳定速度（直接写出结果）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省太湖中学2023-2024学年第二学期高二第一次段考 物理试题 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 关于物理学家的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 法拉第提出了场的概念 B. 库仑最早测得元电荷的数值 C. 密立根通过扭秤实验总结出了静电力的规律 D. 奥斯特提出通过形象直观的磁感线来研究磁场 【答案】A 【解析】 【详解】A．法拉第提出了场的概念，故A正确； B．密立根最早测得元电荷的数值，故B错误； C．库仑通过扭秤实验总结出了静电力的规律，故C错误； D．法拉第提出通过形象直观的磁感线来研究磁场，故D错误。 故选A。 2. 1948年，荷兰理论物理学家卡西米尔预言，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用力，这个效应被称为卡西米尔效应。已知这两块金属板间的作用力F与普朗克常量h、真空中电磁波的波速c、平行金属板间的距离d、以及两正对板的长度a和宽度b有关。根据所学的量纲知识对F表达式做出合理的判断，在表达式中引入一个无单位的物理常量k。下列表达式中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．从量纲分析的角度来分析，F的单位为，其中普朗克常量h的单位为J·s，化为国际标准单位为，而的单位为 故A正确； B．的单位为 故B错误； C．的单位为 故C错误； D．的单位为 故D错误。 故选A。 3. 如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（　　） A. F B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】如图，a、b、c三者间距相等，a、b中的电流强度均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F； 当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系ab电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F； b对a的安培力和c对a的安培力夹角为 ，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为，B正确、ACD错误。 故选B。 4. 如图所示，在竖直面内有一匀强电场，质量为m、带电量为q的小球从A点以速度竖直向上抛出，小球运动到B点时速度方向水平，大小也为，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点运动到B点，做先加速后减速的运动 B. 电场强度的最小值为 C. 小球从A点运动到B点所用的时间为 D. 小球从A，运动到B的过程中动能的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．分析可知，速度变化量的方向与竖直向下方向成45°斜向右下方，加速度方向与速度变化量的方向相同，合力方向与加速度方向相同。因此，合力方向如图所示 由v与F夹角先是钝角，后是锐角，所以速度先减后增，A错误 B．当电场力与合力方向垂直时，电场力最小，电场强度最小。由 得 B错误； C．只有匀强电场方向水平时，竖直方向为竖直上抛运动，时间为 C错误； D．速度与速度变化量方向垂直时，速度最小。如图 粒子在该过程中的最小速度 最小动能为 故D正确。 故选D。 5. 沿电场线所在直线建立如图所示轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（ ） A. 在区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B. 电子到达B点时电势能为 C. 电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D. 若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势降低，在0 ~x3区间内，电场方向开始就指向x轴的负方向，故A错误； B．电子到达B点时电势能为 故B错误； C．根据图象的斜率表示电场强度，由图象可知从A到C电场强度先减小再增大，根据牛顿第二定律可知电子的加速度先减小再增大，故C正确； D．BC段电场方向沿x轴负方向，电子受电场力沿x轴正方向，所以在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子将沿x轴正方向做直线运动，故D错误； 故选C。 6. 如图所示，空间中有一环型匀强磁场，其内半径为，外半径为。在内圆上的A点处有一静止微粒发生裂变，生成甲、乙两个小微粒（均带正电），且二者初速度均沿切线方向并处于如图所示的平面内（甲左乙右）。若两微粒均恰好不从外环射出磁场，则甲、乙两者所带电量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，根据左手定则，其两粒子运动轨迹如图所示 设向右为正方向，向右的粒子速度为，质量为，向左的粒子速度为，质量为，由动量守恒有 对粒子1，由几何关系有 对粒子2，由几何关系有 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 整理有 由上述各式，整理有 故选B。 7. 如图甲所示，质量相等的小球和点光源分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一高度，静止时间距为，竖直放置的光屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在光屏上可观测到小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图乙所示，则（　　） A. 时刻小球处于平衡位置 B. 时刻光源的加速度方向向上 C. 时刻小球与影子相位差为0 D. 时刻影子的位移为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时刻小球处于正向位移最大处，故A错误； B．由图乙可知，时刻光源位于平衡位置，加速度为零，故B错误； C．由图乙可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知影子与小球的振动步调总是相同，故时刻小球与影子相位差为0，故C正确； D．由图乙可知，时光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，即影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 解得时刻影子的位移为 故D错误。 故选C。 8. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其原理如图所示。D1和D2是两中空的、半径为R的半圆金属盒，它们处于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中且与频率为f的交流电源连接。位于D1盒圆心处的粒子源O能产生质子，质子在两盒狭缝间运动时被电场加速。（忽略质子的初速度和在电场中的加速时间）。根据相对论理论，粒子的质量m与速率v有的关系，其中c为光速，m0为粒子静止时（）的质量，这一关系当时近似回到牛顿力学“m与v无关”的结论。已知质子的静止质量为m0，电荷量为q。下列说法正确的是（　　） A. 在时，两盒间电压越大，质子离开加速器时的动能就越大 B. 在时，若只将质子源换成α粒子（质量为，电荷量为2q）源，则α粒子也能一直被加速离开加速器 C. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小 D. 考虑相对论效应时，为使质子一直被电场加速，可以仅让轨道处的磁场随半径变大而逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．在时，质量与速度无关，质子离开加速器时，由洛伦兹力提供向心力 质子动能 与加速电压无关，A错误； B．在时，质量与速度无关，将质子源换成粒子源，则粒子在磁场中的运动周期 质子的运动周期 两周期并不相等，所以粒子不能一直被加速，B错误； CD．考虑相对论效应时，由 质子被电场加速后，速度增大，质量增大，质子的运动周期增大，为让质子一直加速，交流电的周期应与质子的运动周期始终相等，由 所以可以仅让交流电源的频率随粒子加速而适当减小，又 可以仅让轨道处的磁场随半径变大而增大，C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。漏选得3分，多选、错选不得分） 9. 如图，理想变压器原副线圈的匝数比，将原线圈接在交流电源上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，已知交流电源电压，电阻。现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是（　　） A. 在、间接入一理想交流电流表，电流表的示数为 B. 在、间接入一相同的电阻R，电压表的示数为 C. 在、间接入一导线，只提高交流电的频率，电压表读数不变 D. 在、间接入一电感线圈，只提高交流电的频率，电阻R消耗电功率增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．交流电源电动势的有效值为 根据理想变压器原副线圈的电压与匝数成正比，即有： 副线圈两端的电压有效值为 在、间接入一理想交流电流表，电流表的示数为 故A错误； B．若在AB间串联一相同电阻R，电压表测得R两端电压为U，则 故B正确； C．在、间接入一导线，只提高交流电的频率，电压表读数不变，故C正确； D．在、间接入一电感线圈，电感线圈阻支流，通直流，只提高交流电的频率，副线圈闭合回路中电流减小，根据可知电阻R消耗电功率减小，故D错误。 故选BC。 10. 如图，、是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒垂直、放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（　　） A. 导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为 B. 闭合回路中的最大电流为 C. 导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为 D. 电阻R消耗的电功率为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由题意知 A正确； B．导体棒最大速度为，所以闭合回路中的最大电流为 B正确； C．根据感应电动势最大值表达式，有 根据法拉第电磁感应定律有 可得 C错误； D．设电动势的有效值为，根据电动势有效值的定义，有 解得 电阻R消耗的电功率为 D正确。 故选ABD。 三、非选择题（共58分） 11. 某同学用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）实验中优先选用的摆球是______。 A. 钢球 B. 塑料球 C. 橡胶球 （2）该同学用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球的直径______mm，摆长______（用字母l、d表达）。 （3）该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期图像，如图丙，根据图像求出重力加速度______（取，结果保留三位有效数字）。 （4）图丙中P点不在图线上，导致该点偏离图线的原因可能是______。 A. 实验中将40次全振动记为41次 B. 实验中将39次全振动记为40次 C. 实验中将摆线长作为摆长 D. 实验中将摆线长与摆球直径之和作为摆长 【答案】（1）A （2） ①. 12.0 ②. （3）9.68 （4）ABD 【解析】 【小问1详解】 实验中优先选用的摆球是钢球，因为钢球密度大，空气阻力影响较小。 故选A。 【小问2详解】 [1] 游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球直径为12mm+00.1mm=12.0mm； [2] 摆长应等于线长与小球半径之和，即 【小问3详解】 根据单摆周期公式 可得 结合图像可得 解得 【小问4详解】 实验中导致该点偏离图线，可能是全振动次数记错，即将40次全振动记为41次，将39次全振动记为40次，或者将摆线长与摆球直径之和作为摆长。 故选ABD。 12. 某同学利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性，制作了一个简易的汽车低油位报警装置。 （1）该同学首先利用多用电表欧姆“×100”挡粗测该热敏电阻在常温下的阻值，示数如图甲所示，则此时热敏电阻的阻值为RT=_________Ω。 （2）该同学为了进一步探究该热敏电阻阻值随温度变化的关系，设计了如图乙所示的实验电路，定值电阻R0=2.0kΩ，则在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最_________（选填“左”或“右”）端；在某次测量中，若毫安表A1的示数为2.25mA，A2的示数为1.50mA，两电表可视为理想电表，则热敏电阻的阻值为_________kΩ。 （3）该同学利用此热敏电阻设计的汽车低油位报警装置如图丁所示，其中电源电动势E=6.0V，定值电阻R=1.8kΩ，长为=50cm的热敏电阻下端紧靠在油箱底部，不计报警器和电源的内阻。已知流过报警器的电流I≥2.4mA时报警器开始报警，若测得报警器报警时油液内热敏电阻的温度为30°，油液外热敏电阻的温度为70°，由此可知油液的警戒液面到油箱底部的距离约为___________cm。 【答案】 ①. ②. 左 ③. ##3 ④. 10 【解析】 【详解】（1）[1] 由多用电表欧姆表的读数规则可知，此时热敏电阻的阻值为 （2）[2] [3] 滑动变阻器采用分压接法，为保护电路安全，在开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于最左端，由于和并联，故有 代入数据解得 （3）[4] 设警戒液面到油箱底部的距离为x，温度为30℃时热敏电阻的阻值为，则在油液内的热敏电阻的阻值为 同理，可得油液外的热敏电阻的阻值为 其中，由闭合电路欧姆定律有 将E＝6V、I＝2.4mA、R＝1.8kΩ代入可得 x＝10cm 13. 如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量，桩料的质量m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动．桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率，g取10。求： （1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度； （2）夯锤与桩料第1次碰撞后进入泥土的深度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为，由自由落体运动速度位移公式，则有 解得 取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得 代入数据解得 （2）由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力f随打入深度h均匀变化，可用平均力求阻力做功，则 对夯锤与桩料，由动能定理得 代入数据解得 14. 如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值； 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）物体B静止时，弹簧形变量为，弹簧的弹力 物体B受力如图所示 由平衡条件得 解得弹簧的劲度系数 （2）A与B碰后一起做简谐运动到最高点时，物体C对挡板D的压力最小为0 则对C，弹簧弹力 对A、B，回复力最大 由简谐运动的对称性，可知A与B碰后一起做简谐运动到最低点时，回复力也最大，即 此时物体C对挡板D的压力最大； 对物体A、B有 则弹簧弹力 对物体C，设挡板D对物体C的弹力为N，则 由牛顿第三定律可知，物体C对挡板D的压力大小 物体C对挡板D压力的最大值为 15. 如图，电容器的电容为C，初始带电量为Q，开关S断开，导轨光滑，处于磁感应强度为B的磁场中。甲、乙两棒的有效切割长度均为L、电阻为R、质量为m的导体棒。 （1）闭合开关S，求达到稳定时两棒的速度； （2）闭合开关S，求达到稳定过程中甲棒产生的焦耳热（已知电容器储存的能量为）； （3）若先去掉乙，再闭合S释放甲，当甲稳定运动后再在最初释放甲处释放乙，二者最终稳定速度为。 ①通过计算比较和的大小关系； ②若按此方式，依次释放与甲、乙相同的丙、丁……当释放包含甲、乙在内的2024根棒后，求稳定速度（直接写出结果）。 【答案】（1）；（2）；（3）①大小相等；② 【解析】 【详解】（1）将甲、乙两棒作为一个整体，相当于质量为2m，电阻为的导体棒，根据动量定理 而 最终稳定后 而 联立解得 （2）根据能量守恒 甲棒产生的焦耳热 解得 （3）①只释放甲棒稳定后 而 再释放乙棒，甲板棒中的电流反向，稳定后，对甲棒 对电容器 对乙棒 联立解得 可知和的大小相等。 ②根据以上规律可知，分次释放和同时释放最后速度相等，因此 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $