11.1.1三角形的边 课时同步培优练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

2024-2025学年人教版数学八年级上册 11.1.1三角形的边 课时同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，三角形的个数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，以为边的三角形共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法正确的有(    ) 三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； 等边三角形是特殊的等腰三角形； 等腰三角形是特殊的等边三角形； 有两边相等的三角形一定是等腰三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.三角形按角分类可以分为(    ) A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C. 直角三角形、等腰直角三角形 D. 以上答案都不正确 5.下列长度的线段能组成三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 6.三角形的三边长分别为，，，则第三边长的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.已知等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 8.长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题： 9.下图中有          个三角形，用符号表示这些三角形：          ． 10.的两边长分别是和，且第三边为偶数，则第三边长为          ． 11.已知等腰三角形的周长为，其中一边长为，则另两边长为          ． 12.已知三角形的三边长分别为，和，则整数的最大值为          ． 13.如图，中，与的夹角是          ，的对边是          ，，的公共边是          ． 14.已知的三边长，，均为整数，且和满足，则中的长为          ． 15.如图，是的边上的一点，则在中，所对的边是          ；在中，所对的边是          ． 16.如图，，则： 图中共有          个等腰三角形，其中，等腰三角形的底边是          ，腰是          ； 的三边分别是          ，三个内角分别是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知一个三角形有两边相等，并且周长为，两不等边之比为，求这个三角形各边的长． 18.用一条长为的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为，第二条边长比第一条边长的倍少． 请用含的式子表示第三条边长； 若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长． 19.已知，，是的三边长，且，若三角形的周长是小于的偶数． 求的长； 判断的形状． 20.已知，在中，，且，． 求的取值范围； 若为等腰三角形，求这个三角形的周长． 21.在平面内，分别用长度相同的根、根、根火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下： 火柴根数 示意图 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 根火柴能搭成三角形吗？ 根火柴能搭成等腰三角形吗？能搭成等边三角形吗？若能，请画出示意图． 22.某木材市场上木棒的规格和价格如下表： 规格 价格元根 小明的爸爸要做一个三角形的木架，现有两根长度为和的木棒，还需要到木材市场上购买一根．问： 有几种规格的木棒可供小明的爸爸选择？ 选择哪一种规格的木棒最省钱？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9. ，，，，  10. 或  11. ，  12.   13.            14.   15.     16. 【小题】 和 【小题】，， ，，  17. 解：设三角形的边长为，，，根据题意有如下两种情况：  或，  解得，  解得 此两组解都符合题意．   故这个三角形的三边长分别是，，或，，．  18. 【小题】 【小题】 这个等腰三角形的三边长分别为，，  19. 【小题】 解：由三角形的三边关系知，即． 又，． 又由，为偶数，三角形的周长为偶数知为偶数．故为或． 【小题】 由知为等腰三角形．  20. 【小题】 解：由，得． 【小题】 由三角形的三边关系知，这个三角形的周长为．  21. 【小题】 解：根火柴不能搭成三角形． 【小题】 根火柴能搭成等腰三角形，也能搭成等边三角形．示意图如下：   22. 【小题】解：设第三根木棒的长度为 ，  根据三角形的三边关系，可得，  解得， 则可以是：，，，，共种，有种规格的木棒可供小明的爸爸选择． 【小题】解：长度越短越省钱，故选择米的木棒最省钱． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$