（小升初分班考应用题）百分数问题综合（专项训练）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

（小升初分班考应用题专项训练）百分数问题综合-数学六年级下册人教版 典型例题 1．A、生物小组用500粒玉米种子做发芽实验。B、玉米种子的未发芽率是5%。C、有475粒玉米种子发芽。D、有25粒玉米种子没有发芽。 （1）选择A和B两个条件，你能提出一个问题并解答吗？ （2）请你再选择两个条件，然后提出一个问题，并解答出来。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）选择A和B两个条件，可知种子的总粒数是500粒，种子未发芽率是5%，那么发芽率就是（1－5%），求发芽的种子数，就是求500的（1－5%）是多少，用乘法计算。 （2）选A和C两个条件，可知种子的总粒数是500粒，有475粒玉米种子发芽，可以求玉米的发芽率，根据发芽率＝发芽的种子数÷种子总数，列式解答即可。 【详解】（1）提出的问题：发芽的种子有多少粒？（所提问题不唯一）   500×（1－5%） ＝500×0.95 ＝475（粒） 答：发芽的种子有475粒。 （2）选A和C两个条件。 提出的问题：玉米的发芽率是多少？ 475÷500×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：玉米的发芽率是95%。 （答案不唯一） 2．国庆节期间大润服装商场优惠活动规定：凡累积购买400元以上的服装，超出部分一律打九折。张老师要买一件标价300元的套装，李老师要买一件标价700元的羊绒大衣。两人合着买比分开买节省多少钱？ 【答案】30元 【分析】打九折表示现价是原价的90%。要求两人合着买比分开买节省多少钱，首先要明确无论合着买还是分开买，李老师买的羊绒大衣的服装价格不变，所以节省的钱从张老师的套装打九折而来。 【详解】300×（1－90%） ＝300×0.1 ＝30（元） 答：两人合着买比分开买节省30元。 3．六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7∶8，这本书一共有多少页？ 【答案】240页 【分析】把总页数看作单位“1”，根据题意，已看的页数和没看的页数的比是7∶8，即已看页数占总页数的，用已看页数占总页数的分率－第一周看的页数占总页数的百分比，求出第二周看的页数占总页数的分率，对应的是第二周看的页数64页，求单位“1”，用64除以第二周看的页数占总页数的分率，即可解答。 【详解】64÷（－20%） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 跟踪训练 1．某品牌饼干上市新产品，其广告语是“增量25%，增量不加价。”从新产品的包装袋标示上看出每袋质量是500克，增量前一袋饼干是多少克？ 2．百货大厦的一款休闲服，原价是750元，在“庆元旦”活动期间，售价为450元。这款休闲服的现价比原价降低了百分之几？ 3．从甲地到乙地，上坡路占，平路占45%，其余是下坡路。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的上坡路比平路少12千米。甲、乙两地相距多少千米？ 4．北京动物园旅游旺季门票的票价为每张15元。进入淡季后，门票的票价调整为每张10元。淡季比旺季每张门票的票价下调了约百分之几？（百分号前保留一位小数） 5．计算机硬盘E盘使用情况如下的统计图，请问E盘已用容量比可用容量少多少GB？ 6．受新冠病毒疫情的影响，今年猪肉的价格随着季节变化也出现不同程度的涨落现象。其中“11月猪肉的价格比10月上涨了25%”，“12月又比11月回落了20%”。12月猪肉的价格同10月相比，变了吗？请你将过程写在下面。 7．小明步行一段路程，已行了全程的40%，已行的路程与剩下的路程的比是多少？已行的路程比剩下的路程短多少？剩下的路程比已行的路程长多少？ 8．张叔叔把40000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时他能得到本金和利息共多少元？ 9．王伯伯家菜地的面积是800m2，准备用菜地的20%种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 10．一个口罩厂要在7天内赶制2000万只口罩。前2天制作了这批口罩的40%，照这样的速度，能按期完成任务吗？ 11．某型号手机原价3600元，在双十一期间价格降低了10%，双十一过后又涨价了10%。该型号手机双十一过后的价格是多少元？ 12．一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了全程的40%，再行驶60km，正好到达A、B两地的中点，那么A地到B地一共有多少千米？ 13．全都超市以120元的价格售出两个不同的足球，一个足球赔了20%。另一个足球赚了20%。聪明的你觉得，全都超市是赚了？还是亏了？请说明你的理由。 14．星期天，王老师开车从淮滨去武汉，第一小时走了全程的，第二小时正好走了90千米，这时距离武汉还有全程的45%，淮滨到武汉共多少千米？ 15．李阿姨是一个非常有爱心的人，她每月都会拿出400元资助品学兼优的贫困学生，下图是她12月份的支出账单，请你算算她12月份一共支出多少元？购物消费了多少元？ 李阿姨2020年12月份支出统计图 16．李阿姨订了一张春运期间吉林到西安的飞机票，花了1160元。这张飞机票比平时的价钱上涨了45%，平时吉林到西安的飞机票多少元钱？ 17．王老师要买12本《每日一题》。两个书店的每本标价都是10元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？ 18．随着社会经济的发展，我国儿童肥胖率呈上升趋势，儿童肥胖已成为一个社会关注的公共卫生问题。 少年儿童（7~16岁）体重（千克）分类标准 标准体重 （身高） 轻度肥胖 超过标准体重 中度肥胖 超过标准体重 重度肥胖 超过标准体重以上 备注 身高单位：cm 六（1）班学生体重情况统计表 类别 男生 女生 标准体重人数 18人 22人 肥胖人数 3人 2人 （1）王刚今年10岁，身高140厘米，体重44千克，按照以上体重分类标准，王刚属于（    ）。 （2）六（1）班男生和女生的肥胖率各是多少？（结果保留一位小数） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．400克 【分析】把原来饼干的质量看作单位“1”，现在饼干的质量是原来的（1＋25%），现在饼干的质量是500克，根据“量÷对应的分率”即可求得原来饼干的质量，据此解答。 【详解】 ＝400（克） 答：增量前一袋饼干是400克。 【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 2．40% 【分析】先求出降低的钱数，再用降低的钱数÷原价，商用百分数表示即可。 【详解】（750－450）÷750 ＝300÷750 ＝40% 答：这款休闲服的现价比原价降低了40%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 3．60千米 【分析】由题意可知，行驶过程中的上坡路比平路少了12千米，它所对应的百分率是（45%－），所以甲、乙两地相距[12÷（45%－）]千米。 【详解】12÷（45%－） ＝12÷20% ＝60（千米） 答：甲、乙两地相距60千米。 【点睛】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，找出12千米对应的百分率，是解答此题的关键。 4．33.3% 【分析】根据题意，用旺季门票的票价减去淡季门票的票价，再除以旺季门票的票价，就是淡季比旺季每张门票的票价下调了的部分所占旺季票价的百分率。 【详解】（15－10）÷15 ＝5÷15 ≈33.3% 答：淡季比旺季每张门票的票价下调了约33.3%。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法，是解答此题的关键。 5．8GB 【分析】根据题意可知，把总容40GB看作单位“1”，又知已用容量比可用容量少60%－40%＝20%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”解答。 【详解】40×（60%－40%） ＝40×20% ＝8（GB） 答：E盘已用容量比可用容量少8GB。 【点睛】此题考查的是求一个数的百分之几是多少用乘法，明确单位“1”已知用乘法计算。 6．12月猪肉的价格同10月相比，没有变。 【分析】首先把10月的价格设为1，并看作单位“1”，用1乘1＋25%，求出11月猪肉的价格为1.25，再把此看作单位“1”；然后根据12月的价格比11月回落了20%，用此单位乘1－20%，得到12月猪肉的价格1.25×（1－20%）＝1，将12月猪肉的价格与10月的价格设为1比较，即可解答。 【详解】1×（1＋25%）＝125% 125%＝1.25 1.25×（1－20%）＝1 1＝1 答：12月猪肉的价格同10月相比，没有变。 【点睛】本题考查百分数的实际应用。 7．2∶3；； 【分析】（1）根据题意，把全程看作单位“1”，剩下的路程为：1－40%＝60%，根据比的意义可得已行的路程与剩下的路程的比； （2）用已行的路程与剩下的路程的分率差，除以剩下的路程即可； （3）用已行的路程与剩下的路程的分率差，除以已行的路程即可。 【详解】（1）1－40%＝60% 40%∶60%＝2∶3 （2）60%－40%＝20% 20%÷60%＝ （3）20%÷40%＝ 答：已行的路程与剩下的路程的比是2：3；已行的路程比剩下的路程的短；剩下的路程比已行的路程长。 【点睛】此题是考查比的意义，分数的意义．根据比的意义写出两数之比再化成最简整数比；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 8．41800元 【分析】根据题意，要求到期时张叔叔共取回本金和利息，根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是到期一共得到本金和利息，据此解答。 【详解】40000×2.25%×2＋40000 ＝900×2＋40000 ＝1800＋40000 ＝41800（元） 答：到期时他能得到本金和利息共41800元。 【点睛】本题考查对利息公式的运用，关键是熟记公式。 9．西红柿160平方米，黄瓜400平方米，茄子240平方米 【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应百分率＝西红柿面积，菜地面积－西红柿面积＝黄瓜和茄子总面积，黄瓜和茄子总面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子对应份数，即可求出对应面积。 【详解】800×20%＝160（平方米） 800－160＝640（平方米） 640÷（5＋3） ＝640÷8 ＝80（平方米） 80×5＝400（平方米） 80×3＝240（平方米） 答：西红柿种植面积160平方米，黄瓜种植面积400平方米，茄子种植面积240平方米。 【点睛】关键是确定单位“1”，掌握按比例分配问题的解题方法，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 10．能按期完成任务 【分析】照这样的速度，说明每天生产的口罩占口罩总数的百分数不变，先用40%除以2天，求出每天生产总数的百分之几，再用1除以每天生产的百分之几，即可求出需要的天数，再与7天比较得结论。 【详解】1÷（40%÷2） ＝1÷20% ＝5（天） 5＜7，能完成任务。 答：能按期完成任务。 【点睛】解答此题注意把2000万看作单位“1”，用1参与计算。 11．3564元 【分析】将原价看作单位“1”，原价×双十一期间对应百分率×双十一过后对应百分率即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1＋10%） ＝3600×0.9×1.1 ＝3564（元） 答：该型号手机双十一过后的价格是3564元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 12．600千米 【分析】“A、B两地的中点”即是全程的50%。根据题意，60千米就是全程的（50%－40%），用60除以（50%－40%）即可求出全程的长度。 【详解】 ＝60÷0.1 ＝600（千米） 答：A地到B地一共有600千米。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确60千米即是全程的10%是解题的关键。 13．亏了；理由见详解 【分析】将两个足球的进价分别看成单位“1”，一个足球赔了20%，则120元是进价的（1－20%），根据分数除法的意义，求出这种足球的进价，进而得出赔的钱数；同理，另一个足球赚了20%，则120元是进价的（1＋20%），根据分数除法的意义，求出这种足球的进价，进而得出赚的钱数；比较赔赚钱数的大小即可得出结论。 【详解】120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 第一个足球赔了150－120＝30元，第二个足球赚了120－100＝20元。 因为30＞20，所以全都超市亏了。 答：全都超市亏了。 【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。 14．300千米 【分析】先算出90千米占全程的几分之几，再求出淮滨到武汉的全程即可。 【详解】 ＝300（千米） 答：淮滨到武汉共300千米。 【点睛】本题考查分数除法、百分数，解答本题的关键是找到90千米占全程的几分之几。 15．4000元，1000元 【分析】由扇形统计图可知，资助费占12月份的1－25%－65%＝10%，对应的是400元，根据分数除法的意义，用除法可求出12月份一共支出的费用，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出购物消费的钱数。 【详解】400÷（1－25%－65%） ＝400÷10% ＝4000（元） 4000×25%＝1000（元） 答：她12月份一共支出4000元，购物消费了1000元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法进行计算是解题的关键。 16．800元 【分析】把平时吉林到西安的飞机票的票价看作单位“1”，春运期间吉林到西安的飞机票的票价相当于平时票价的（1＋45%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】1160÷（1＋45%） ＝1160÷1.45 ＝800（元） 答：平时吉林到西安的飞机票是800元。 【点睛】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 17．甲书店；100元 【分析】甲店买5本送1本，王老师买12本，就是买10本送2本，花10本的价钱买12本，每本是10元，求出10本数的价钱，甲店买书的钱数是：10×10；乙店按原价优惠10%，就是原价的1－10%，每本是10元，乙店花了12×10×（1－10%），求出乙店买书花的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲店买书的钱数： 10×10＝100（元） 乙店买书的钱数： 12×10×（1－10%） ＝120×90% ＝108（元） 100＜108 甲店便宜 答：王老师到甲店买书便宜，最少要花100元。 【点睛】本题考查折扣问题，关键是优惠10%，就是按原价的（1－10%）销售。 18．（1）轻度肥胖 （2）男生14.3%；女生8.3% 【分析】（1）根据“标准体重＝（身高）”求出标准体重，再用实际体重与标准体重的差除以标准体重进行判断即可； （2）根据“肥胖率＝×100%”，进行解答即可。 【详解】（1）（140－100）×0.9 ＝40×0.9 ＝36（千克） （44－36）÷36 ＝8÷36 ＝ ＜＜，王刚属于轻度肥胖； （2）×100%＝14.3% ×100%＝8.3% 答：男生的肥胖率14.3%；女生的肥胖率8.3%。 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法、明确肥胖率的含义是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$