2025年中考物理一轮复习 第八讲 质量和密度

第八讲 质量和密度 思 维 导 图 知 识 梳 理 1.质量和天平 (1)质量的概念 一切物体都由物质组成.物体是指某一件具体的东西，物质则是构成物体的材料，一个物体的质量是物体的属性，不随物体的位置、形状、状态、温度变化而变化. (2)质量的单位 质量单位由大到小排列为：吨(t)、千克( kg)、克(g)、毫克( mg),国际制单位是: kg. (3)托盘天平的使用 ①托盘天平必须置于水平台上； ②将游码归零后调节平衡螺母使横梁平衡(即指针指在分度盘的中线处)； ③被测物放左盘，砝码放右盘，调节砝码与游码使横梁再次平衡； ④砝码加游码所示的质量就是待测物的质量. ※a.与任何测量仪器一样，待测物的质量不能超过天平的最大量程，也不能小于天平的分度值. b.天平属精密仪器，必须保持清洁、干燥，不可让盘、梁等沾上污物或受到锈蚀. c.要注意轻拿轻放，不可让天平受到强烈振动. d.取用砝码必须使用镊子，不能用手直接取砝码，保证砝码的精确. e.用后应将游码归零，砝码归盒；横梁用固定圈固定，保证支架刀口不受损伤从而增强灵敏度. (4)“补差法”测液体质量 称液体或带有腐蚀性的物体质量时，必须先称容器的质量，再称容器和待测物的总质量，最后将总质量减去容器质量就得到待测物质量.物理上称之为“补差法”.对于一切易污染、易腐蚀的物体都应该采用此法去称量，绝不可以直接称量而导致天平损坏. 2.量筒(或量杯)的使用 量筒(或量杯)是测定液体体积的仪器.利用排液法也可以间接测定固体的体积. (1)使用注意事项： ①量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒(或量杯)所示体积的单位一般是mL，即cm³. ②倒入、倒出液体时应小心，不能溢出.尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不住物体，也不能多得溢出量筒. (2)读数时要注意两点： ①将量筒(或量杯)置于水平桌面上. ②观察时视线应与量筒内液体的凸面顶部(如水银等)或凹面底部(如水等)相平. 3.密度概念的理解 (1)密度是表征物质特性的物理量，它表示单位体积的某种物质的质量大小. ①每种物质都有一定的密度，与物体的质量大小、体积大小无关.如：1g水和1kg水密度是相同的. ②不同物质的密度一般是不相同的.如：铁与铝的密度、油与水的密度都不相同.由于水的密度比油大，因此一滴水的密度仍要比一桶油的密度大. (2)密度是个复合的物理量.根据密度的定义，可以得出密度计算公式：ρ=m/V.绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比. 4.密度公式： 公式的意义包含有： ①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小.如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积.即当质量相等时，体积跟密度成反比. ②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大.如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大.即当体积相同时，质量跟密度成正比. 5.密度的单位及换算 在国际单位中，质量的单位是 kg，长度的单位是m，体积的单位就是m³. (1)密度的单位是 kg/m³.含义是单位体积某物质的质量. 例如：水的密度是 其读法是:1.0×10³千克每立方米. 意义是：1m³ 的水，质量是1.0×10³kg. (2)在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取 cm³(即mL),因此常用的密度单位是g/cm³. 6.密度的测量 (1)测固体密度 基本原理:ρ=m/V 常规法： 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：①用调节好的天平称出金属块的质量m； ②往量筒中注入适量水，读出体积为V₁； ③用细绳系住金属块放入量筒中，完全浸没后读出体积为V₂. 表达式： (2)测液体的密度： A.常规法： 器材：烧杯、量筒、天平、待测液体 步骤：①用调节好的天平称出烧杯的质量m₁； ②将待测液体倒入烧杯中，用天平测出总质量m₂； ③将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V. 表达式： B.等积法 器材：烧杯、水、待测液体、天平 步骤：①用调节好的天平称出烧杯的质量m₁； ②往烧杯内倒满水，用天平称出总质量m₂； ③倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量m₃. 计算表达： 例 题 精 讲 一、质量与密度 【例题1】宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这艘飞船中用天平测物体质量，结果是 ( ) A.和在地球上测得的质量一样大 B.测不出物体的质量 C.比在地球上测得的小 D.比在地球上测得的大 【例题2】一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg,体积是 m³.(水的密度为1.0×10³kg/m³) 【例题3】甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示，由图可知 ( ) A.体积相等时，甲的质量大 B.质量相等时，乙的体积大 C.甲的密度比乙的大 D.乙的密度为 【变式训练1】盛夏天气炎热，小佳将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶瓶，发现奶茶全结成冰，请问奶茶结冰后不变的物理量是( ) A.体积 B.质量 C.密度 D.比热容 【变式训练2】如图所示为甲、乙、丙三种液体的质量与体积的关系图像，则甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为 ( ) A.ρ甲>ρ丙>ρ乙 B.ρz>ρm>ρ甲 C.ρ丙>ρz>ρ甲 D.ρ甲>ρz>ρ丙 【变式训练3】小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图像.如图所示四幅图像中，能正确反映“质量与体积关系”的图像是 ( ) 【变式训练4】关于密度公式 以下说法正确的是( ) A.物质的体积越大，密度越小 B.物质的质量越大，密度越大 C.物质的密度与质量成正比，与体积成反比 D.密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关 二、密度的测量 【例题1】小红、小明两同学分别用铝块、某种液体来探究“物质的质量与体积的关系”.小红同学用天平、量筒、质量不等的铝块和水进行实验，实验数据如表一所示.小明同学用天平、量筒、烧杯和某种液体进行实验，先在烧杯中加该液体后测出它们的总质量，再用量筒测出该液体的体积，重复三次，实验数据如表二所示. 表一 实验序号 铝块的质量/g 铝块的体积/mL 1 27 10 2 54 20 3 81 30 表二 实验序号 液体的质量/g 液体的体积/mL 1 58 10 2 66 20 3 74 30 (1)小明在表二中记录的数据有明显错误，其产生错误的原因是 (2)利用哪些方法处理上述表一和表二中的数据，可说明密度是物质的特性? ① ; ② . (3)小明所用液体的密度是 g/cm³. (4)做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据? .若对每种物质仅收集一组数据是否可以? 为什么? 【例题2】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度. (1)用调节好的天平测量矿石的质量.当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量是 . (2)因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按照如图乙所示的方法进行测量，矿石的体积是 . (3)矿石密度的测量值为 kg/m³(保留两位有效数字)，图乙中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“一样”). 【例题3】在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示.脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度 ( ) A.积雪的厚度和脚印的深度 B.积雪的厚度和脚印的面积 C.冰层的厚度和脚印的面积 D.脚印的深度和脚印的面积 【变式训练1】用天平和量筒测某种矿石的密度，用已调好的天平称矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石的质量是 g，用量筒测出矿石的体积是30mL，由此可知，矿石的密度为 g/cm³. 【变式训练2】在“用天平和量筒测固体密度”的实验中，某同学正确测得石块的质量为48 g，从图甲的实验中可测出石块的体积为 cm³，则石块的密度是 kg/m³. 三、密度的计算与应用 【例题1】如图所示是我国设计的北京 2008 年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”.奖牌分为金牌、银牌和铜牌.其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4 cm³,纯金的质量约为6g(已知:ρ玉=3.0 g/cm³, 请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克? (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克? (计算结果保留一位小数) 【例题2】小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像.由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ∥：ρz= ；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 【例题3】用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中不正确的是(ρ铅>ρ钢>ρ铁>ρ铝) ( ) ①四球都是实心的 ②四球都是空心的 ③铝球一定是实心的 ④铁球一定是空心的 A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①④ 【变式训练1】由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是空心的，它们的质量分别为128 g、72g，体积分别为 16 cm³、12 cm³,则下列说法正确的是( ) A. A是空心球，B是实心球 B.实心球的密度是6g /cm³ C.空心球的密度是8g /cm³ D.空心球的空心部分体积为 3 cm³ 【变式训练2】一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25 cm³,已知 则： (1)铝球空心部分的体积为多大? (2)若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大? 一、质量与密度 【例题1】【解析】质量是物体所含物质的多少，它不随物体的位置的改变而改变.虽然宇宙飞船上物体的质量与地球上的质量一样大，但由于宇宙飞船上的所有物体都处于失重状态，因此，在运行的宇宙飞船中根本无法用天平测物体的质量. 【答案】B 【例题2】【解析】冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200 kg 的冰雕作品熔化成水后其质量m米=m*=200 kg;由 得水的体积 【答案】200 0.2 【例题3】【解析】图像的横轴表示体积，纵轴表示质量.由图可知，体积相等时，甲的质量小，乙的质量大；质量相等时，乙的体积小，甲的体积大；根据 可知，甲的密度比乙的小；乙的密度 【答案】D 【变式训练1】B 【变式训练2】D 【变式训练3】B 【变式训练4】D 二、密度的测量 【例题1】【解析】(1)表二中的质量记录的是烧杯和液体的总质量，应记录液体的质量. (3)当液体和烧杯的总质量为 58 g 时， 当液体和烧杯的总质量为66g时， 二式联立可得 0.8g/cm³. 【答案】(1)记录液体的质量时没有减去烧杯的质量 (2)①计算质量与体积比值 ②画质量与体积图像. (3)0.8 (4)是为了寻找结论的普遍正确性 不能，只测一组数据无法找出质量与体积的关系. 【例题2】【解析】矿石密度 由于矿石从水中取出时，会带走一部分水，导致矿石体积的测量值偏大，由于矿石的质量是准确的，所以密度的测量值会偏小. 【答案】(1)175.6g (2)60 cm³ (3)2.9×10³偏小 【例题3】【解析】设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h₁，冰的密度为ρ*.由 可得，积雪的质量 雪被外力挤压变为冰后的质量 根据mε=m*可得 因此，要估测积雪的密度，只需要测出积雪的厚度h、脚印的深度h₁即可. 【答案】A 【变式训练1】83.7 2.79 【变式训练2】20 2.4×10³ 三、密度的计算与应用 【例题 1】【解析】(1)金牌需要玉石的质量： (2)金牌中纯金的体积： 金牌中纯银的体积： 金牌中纯银的质量： 【答案】(1)16.2g (2)181.7 g 【例题2】【解析】当体积都为V=5 cm³时，对应的m甲=9g, mz=4g,，所以甲、乙密度之比： 当质量相同时，体积之 【答案】9: 4 4:9 【例题3】【解析】已知ρ₁₆>ρ铜>ρ铁>ρ铝,根据 可知：如果质量相同，那么密度越大，体积Ⅴ就越小，故若四个球都是实心的，则四个球的质量是不一样的.因为不知道密度最小的铝球到底是实心还是空心，所以可以做出两个假设：假设1：铝球是实心的，那么其他几个密度大的铅、铜、铁球一定是空心；假设2：铝球是空心的，那么其他几个密度大的铅、铜、铁球也一定是空心。 故选 A. 【变式训练1】D 【变式训练 2】解： 0.8×10³ kg/m³. 【答案】(1)空心部分的体积为5cm³. (2)液体的密度为 学科网（北京）股份有限公司 $$