21.1一元二次方程 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程 一、选择题。 1.将一元二次方程化成一般形式为( ) A. B. C. D. 2.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为( ) A.-1 B. 1 C.1 D.4 3.若一元二次方程( 的常数项是0,则m等于( ) A.-2 B.2 C. 2 D. 4 4.若 则x的值等于 ( ) A. 4 B.3 或-5 C.-3或5 D.3或5 5.在下列方程中,一元二次方程的个数是( ). ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则( ). A.p=1 B.p>0 C.p≠0 D.p为任意实数 7.方程 化成一般形式后,它的常数项是 A. B. C. D. 8.要使方程是关于的一元二次方程,则( ) A. B. C.且 D.且且 9.方程x2=4x化成一般形式后,它的一次项系数是( ) A.-4 B.4 C.0 D.1 10.若方程 ﹣1=2x是关于x的一元二次方程,则 可以是( ) A.﹣2x B.22 C.x2 D.y2 11.将一元二次方程化成一般形式为( ) A. B. C. D. 12.已知方程的解是,,则方程的解是( ) A., B., C., D., 二、填空题。 1.把方程化成一般形式是_. 2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a_. 3.方程+3x-1=0是一元二次方程,则a= . 4.一元二次方程(x-2)(x+3)=x+1化为一般形式是 . 5.方程2x-4=0的解也是关于x的方程 的一个解,则m的值为 . 6.已知代数式 与代数式 的值互为相反数,则x 7.已知关于x的一元二次方程3(x﹣1)(x﹣m)=0的两个根是1和2,则m的值是 8.把一元二次方程x(x+1)=4(x﹣1)+2化为一般形式为 . 9.已知关于x的方程x2﹣3x+n=0的一个根是2,则n的值是 . 10.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是_. 三、解答题。 1.已知是一元二次方程的一个根,求a的值. 2.判断3、﹣4、﹣2是不是一元二次方程的根. 3.方程 是一元二次方程,试求代数式m2+2m﹣4的值. 4.x=4是5x2+2x+1=0的根吗?你是怎么判断的? 5.列出方程,并将其化为一元二次方程的一般形式:有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.06m的矩形? 6.完成下列问题: (1)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,求m+n的值; (2)已知x,y为实数,且y= ﹣3,求2xy的值. 7.有这样的题目:把方程 x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编成下面的两个小题,请回答问题: (1)下面式子中是方程 x2-x=2化为一元二次方程的一般形式的是 .(只填写序号) ① x2-x-2=0,②- x2+x+2=0,③x2-2x=4,④-x2+2x+4=0,⑤x2-2x-4 =0. (2)方程 x2-x=2化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数,一次项系数和常数项之间具有什么关系? 学科网(北京)股份有限公司 $$