精品解析：江苏省苏州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年第一学期期末考试模拟试卷 初一数学 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕，这是洛杉矶历史第三次举办奥运会，假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕， 5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么洛杉矶时间2028年7月14日21时应是（ ） A. 北京时间2028年7月15日13时 B. 巴黎时间2028年7月14日12时 C. 伦敦时间2028年7月14日13时 D. 汉城时间2028年7月15日6时 4. 下列计算中，正确的是（　　　） A. B. C. D. 5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ） A. B. C. D. 6. 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（ ） A 4℃～13℃ B. 11℃～12℃ C. 4℃～11℃ D. 12℃～13℃ 8. 已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（　　　） A. B. C. D. 9. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（　　） A. B. C. D. 10. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　 A. 富 B. 强 C. 文 D. 民 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 11. ﹣4的相反数为_____． 12. 已知太阳半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为________． 13. 若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______． 14. 如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°． 15. 若，则的值为______． 16. 若代数式的值为5，则代数式的值为______． 17. 如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论：①是的余角；②图中互余的角共有3对；③的补角只有；④与互补的角共有3个，其中正确结论有______（把你认为正确的结论的序号都填上）． 18. 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”． 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与差就是校验码，即． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是7，则被污染的两个数字中右边的数字是______． 三、解答题（共10小题，满分64分） 19. 计算：（1） （2）. 20. 先化简，再求值：．其中 21. 解方程 （1） （2） 22. （1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）已知每个小正方体棱长为1，求该几何体的表面积． 23. 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　 　； （2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积． 24. 若方程组的解满足x＝2y，求m的值． 25. 如图，直线、相交于O，平分，，，求和的度数． 26. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若[]=a+4，求a的值． 27. 如图，，垂足为C点，，点Q是的中点，动点P由B点出发，沿射线方向匀速移动．点P的运动速度为．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形面积为S，三角形的面积为，三角形的面积为，三角形的面积为 （1）________（用含的代数式表示）； （2）当点P运动几秒，，说明理由； （3）请你探索是否存在某一时刻，使得，若存在，求出值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末考试模拟试卷 初一数学 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值的定义求解即可． 【详解】解：的绝对值是． 故选. 【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案. 【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算正确，符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题关键. 3. 2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕，这是洛杉矶历史第三次举办奥运会，假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕， 5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么洛杉矶时间2028年7月14日21时应是（ ） A. 北京时间2028年7月15日13时 B. 巴黎时间2028年7月14日12时 C. 伦敦时间2028年7月14日13时 D. 汉城时间2028年7月15日6时 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴以及一天有24小时，分别求出北京，巴黎，伦敦，汉城的时间，然后利用排除法求解即可． 【详解】解：A、北京时间：， 一天有24小时， ， 北京时间2028年7月15日13时，故本选项正确； B、巴黎时间：， 一天有24小时， ， 巴黎时间为2028年7月15日6时，故本选项错误； C、伦敦时间：， 一天有24小时， ， 伦敦时间为2028年7月15日5时，故本选项错误； D、汉城时间：， 一天有24小时， ， 汉城时间2028年7月15日14时，故本选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，根据数轴判断出各地与伦敦的时差是解题的关键，要注意一天24小时的限制． 4. 下列计算中，正确的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的运算法则计算即可. 【详解】A、，故A错误； B、3a与2b是不能合并的，故B错误； C、，故C错误； D、根据去括号的法则运算，D正确； 故选：D 【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是能够熟练地掌握整式的基本运算法则即可. 5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】解：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，故本选项符合题意； B、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意； C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意； D、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意； 故选：A． 6. 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可． 【详解】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意； 圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意； 圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意； 球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意； 故选：A． 【点睛】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形． 7. 菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（ ） A. 4℃～13℃ B. 11℃～12℃ C. 4℃～11℃ D. 12℃～13℃ 【答案】B 【解析】 【分析】找出甲乙两种水果保鲜适宜的温度范围的公共部分即可． 【详解】解：∵菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃， 香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃， ∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是11℃～12℃， 故选：B． 【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． 8. 已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质化简即可判断． 【详解】解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b， ∴a+b≤0，a-b≥0， ∴a≥b， A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意； B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意； C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意； D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练化简绝对值符号是解答此题的关键． 9. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查的是正方体的展开图 根据图中符号所处的位置关系作答． 三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误； 三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B， 故选B． 10. 把图1所示正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　 A. 富 B. 强 C. 文 D. 民 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对； 由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”， 故选A. 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 11. ﹣4的相反数为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】－4的相反数是4． 故答案为：4 【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 12. 已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为________． 【答案】6.96108 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】696000000=6.96×108 故答案为：6.96108． 13. 若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______． 【答案】##-0.5 【解析】 【分析】根据整式2x2﹣x的值为3，可得，进而整体代入求解即可 【详解】解：∵整式2x2﹣x的值为3， ∴ x2﹣x﹣2 故答案为： 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 14. 如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°． 【答案】34.5 【解析】 【分析】根据余角定义解答． 【详解】解：∵∠A＝55°30′， ∴∠A的余角的度数为=34.5°， 故答案为：34.5． 【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键． 15. 若，则的值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，列出方程组，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 解得： ， ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，二元一次方程组的应用，求代数式的值，根据绝对值和平方的非负性，列出方程组是解题的关键． 16. 若代数式值为5，则代数式的值为______． 【答案】-7 【解析】 【分析】根据题意及利用整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为-7． 【点睛】本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体思想进行求解代数式的值是解题的关键． 17. 如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论：①是的余角；②图中互余的角共有3对；③的补角只有；④与互补的角共有3个，其中正确结论有______（把你认为正确的结论的序号都填上）． 【答案】①④##④① 【解析】 【分析】根据垂直定义可得∠BAC=90°，∠ADC=∠ADB=∠CAE=90°，结合三角形的内角和，然后再根据余角定义和补角定义逐一进行分析即可． 【详解】解： ， 是的余角；故①符合题意； ， 互为余角，互为余角， ， 互为余角， 所以图中互余的角共有4对，故②不符合题意； 与互补； ∵∠1+∠DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°， ∴∠1=∠BAD， ∵∠BAD+∠DAE=180°， ∴∠1+∠DAE=180°， ∴∠1与∠DAE互补， 故③不符合题意； ， 所以与互补的角有 共3个，故④符合题意； 所以正确的结论有：①④ 故答案为：①④ 【点睛】本题考查的是垂直的定义，互余，互补的含义，三角形的内角和定理，掌握“互为余角的两个角之和为 互为补角是两个角之和为”是解本题的关键. 18. 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”． 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是7，则被污染的两个数字中右边的数字是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设被污染的两个数字左边的数字为，则右边的数字是，然后根据题中的算法表示出，即可得出，再由校验码为9列出一元一次方程，解方程即可得出答案，正确列出一元一次方程是解此题的关键． 【详解】解：设被污染的两个数字左边的数字为，则右边的数字是， 由题意得：， ， ， 为整数倍，且， 或， 由图可得校验码为9， 当时，，解得：，则右边的数为， 当时，，解得：，不符合题意，舍去， 最右边的数为， 故答案为：． 三、解答题（共10小题，满分64分） 19. 计算：（1） （2）. 【答案】（1）;（2）. 【解析】 【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的是多少即可; （2）按运算顺序进行计算即可. 【详解】解：（1）） =×（-12）+（-）×（-12）+×（-12） =-3+6-8 =-5; （2） =-1-×（2-9） =-1+ =； 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 20. 先化简，再求值：．其中 【答案】，-11． 【解析】 【分析】先运用整式加减法运算法则化简，然后将a、b的值代入计算即可． 【详解】解： = = 当时，=-3-8=-11． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用整式的加减运算法则是解答本题的关键． 21. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）合并同类项，再系数化1，计算即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，再系数化1，计算即可． 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ， ， ， ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，再系数化1． 22. （1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积． 【答案】（1）见解析；（2）26cm2． 【解析】 【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可； （2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可． 【详解】解：（1）三视图如下 （2）该几何体表面积为 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键． 23. 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称：　 　； （2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积． 【答案】（1）长方体；（2）这个几何体的体积是36cm3 【解析】 【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是正方形可以确定该几何体是长方体； （2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可． 【详解】解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm， 则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)． 答：这个几何体的体积是36cm3. 24. 若方程组的解满足x＝2y，求m的值． 【答案】m= 【解析】 【分析】先把x=2y代入第一个方程求出y=2，然后把x=4，y=2代入第二个方程即可求出m的值． 【详解】解： 将x＝2y代入方程①，得8y＋3y＝22，解得y＝2.将y＝2代入方程x＝2y，得x＝4. 把x＝4，y＝2代入方程②，得4m＋2(m－3)＝3， 解得m=. 【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是利用代入法． 25. 如图，直线、相交于O，平分，，，求和的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．由已知，结合平角的定义，可得的度数，又因为与互为邻补角，可求出的度数，又由平分可求出． 【详解】解：∵，，为直线， ∴， ∴． ∵与互补， ∴， ∵平分， ∴． 26. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若[]=a+4，求a的值． 【答案】（1）2；（2）m＞n；（3）a的值为﹣． 【解析】 【分析】（1）根据给定定义式，代入数据求值即可； （2）根据给定定义式，表示出m和n，做差后即可得出结论； （3）重复套用定义式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可． 【详解】（1）2*（﹣2）=2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2=2． （2）m=2*x=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=（x）*3=（x）×32+2×（x）×3+x=4x， m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2， 故m＞n． （3）（）*（﹣3）=×（﹣3）2+2××（﹣3）+=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）=+， 即a+4=+，解得：a=﹣． 答：当[]=a+4时，a的值为﹣． 【点睛】本题考查的解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据给定定义式，代入数据求值；（2）根据给定定义式，求出m、n；（3）重复套用给定定义式找出方程． 27. 如图，，垂足为C点，，点Q是的中点，动点P由B点出发，沿射线方向匀速移动．点P的运动速度为．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形面积为S，三角形的面积为，三角形的面积为，三角形的面积为 （1）________（用含的代数式表示）； （2）当点P运动几秒，，说明理由； （3）请你探索是否存在某一时刻，使得，若存在，求出值，若不存在，说明理由． 【答案】（1） （2）2秒或6秒，见解析 （3）存在， 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的运用，三角形的面积公式的运用，一元一次方程的运用，解答时运用三角形的面积公式建立方程是关键． （1）由三角形的面积公式可以直接得出结论； （2）由三角形的面积公式先表示出再由建立方程求出其解即可； （3）根据（1）（2）由建立方程求出其解即可． 【小问1详解】 由题意，得：， ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 由题意，得 当时，， 当时，， 当时， ， 当时， ． 答：当点运动2秒或6秒时，； 【小问3详解】 由题意，得：， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∴， 解得：． 答：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$